Задания

1. Изучите программу по математике для классов с недостаточной математической подготовкой [21]. Каковы принципы построения программы? Проанализируйте объяснительную записку программы. Назовите основные разделы математики, которые изучаются в классах с недостаточной математической подготовкой. Какими знаниями и умениями должны овладеть учащиеся в результате изучения каждого из разделов? Проанализируйте «Требования к математической подготовке учащихся», выделите основные линии этого раздела программы и охарактеризуйте, каким образом представлена каждая линия. Сравните тематическое планирование по одной и той же теме в общеобразовательном курсе и курсе для классов с недостаточной математической подготовкой.

2. Проведите сравнительный анализ базовой (рекомендованной Минобрнауки РФ) и авторской программы для учреждений (классов) VII вида, используемой при обучении математике в вашем регионе. Как изменено содержание авторского курса по сравнению с базовым? Какова технология обучения, представленная в анализируемой программе? В какой мере она учитывает личностные психофизиологические особенности учащихся, имеет ли коррекционно-развивающую направленность? Как авторская программа вписывается в учебный план образовательного учреждения?

3. Продумайте общую концепцию и составьте фрагмент авторской программы для выбранного вами раздела курса математики.

4. Проанализируйте содержание двух учебников по математике, рекомендованных Минобрнауки РФ на текущий учебный год, с точки зрения их коррекционно-развивающей направленности. Результаты оформите в виде сопоставительной таблицы.

5. Напишите несколько страниц текста для воображаемого учебника математики, предназначенного учащимся коррекционных классов, и передайте текст другим студентам для его оценки.

6. Охарактеризуйте методы и средства, которые используются при обучении математике особенных детей в классах КРО вашего региона. Придумайте и опишите какой-либо свой метод обучения (или представьте модификацию уже известного метода).

7. Прочитайте любой раздел учебника математики и продумайте, какие средства обучения вы будете использовать при его объяснении особенным учащимся.

8. Оцените случаи использования (учителем или вами лично) электронных и компьютерных систем в процессе обучения. Предложите приемы организации познавательной деятельности особенных учащихся с использованием новых информационных технологий. Составьте план изучения какой-либо математической темы при помощи цифровых образовательных ресурсов.

ГЛАВА 5. Планирование работы учителя математики в классе кро. Урок как основная форма коррекционно-развивающего обучения математике. КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ с недостаточной математической подготовкой. ВНЕкласснАЯ КОРРЕКЦИОННО-РАЗВИВАЮЩАЯ РАБОТА С ОСОБЕННЫМИ ШКОЛЬНИКАМИ ПО МАТЕМАТИКЕ. ДИСТАНЦИОННАЯ ПОДДЕРЖКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ.

5.1. Планирование работы учителя математики в классе кро. Урок как основная форма коррекционно-развивающего обучения математике.

В системе подготовки учителя к занятиям можно выделить три этапа: подготовка к учебному году, подготовка к изучению новой темы, подготовка к очередному уроку.

При подготовке к новому учебному году учитель уточняет имеющиеся представления о целях, требованиях к математической подготовке обучаемых, их актуальных и потенциальных возможностях, о содержании обучения, проводит методическую аранжировку программы по предмету с целью обеспечения системного усвоения программного материала особенными детьми, в соответствии с программой расставляет акценты, выделяет наиболее значимые цели обучения, воспитания, развития.

При непосредственной организации учебного процесса учитель строит свою работу, опираясь на тематическое планирование. Детально проработанный тематический план должен содержать ответы на следующие вопросы [5]: каковы тема урока, тип урока, цели обучения и развития, определяемые содержанием и решаемые на уроке, какой материал необходимо повторить в связи с изучением нового, какую методическую литературу необходимо иметь в виду при изучении темы, как на уроке будет организована самостоятельная работа, какие источники будут при этом привлечены, какие пособия, технические средства и наглядные пособия необходимы для изучения темы. В качестве разделов в тематический план могут быть включены также распределение задач для решения в классе и дома, материал для мотивации, дополнительный материал для работы со слабыми и сильными учащимися, требования к обязательному уровню усвоения содержания образования и т.п.

Учебный процесс в классах коррекционно-развивающего обучения должен носить ярко выраженную коррекционно-развивающую направленность. Он должен не только способствовать качественному усвоению математических образовательных стандартов, но и коррекции психосоматических и психоневрологических неблагополучий в развитии детей специфическими медицинскими и неспецифическими психолого-педагогическими и методическими приемами и методами работы, формированию содержательной учебной мотивации, восполнению дефицита в развитии психофизиологических функций, обеспечивающих учебную деятельность детей. Эта часть работы учителя может быть отражена в графе тематического плана «Дополнительный методический материал».

При подготовке к конкретному уроку учитель составляет план или конспект урока, исходя из тематического плана, учитывая место конкретного урока в системе уроков, намечая цели конкретного урока, на основе изучения всей темы.

Урок – это целостный, логически законченный, ограниченный определенными рамками времени отрезок учебно-воспитательного процесса.

Особенности урока математики в классах коррекционно-развивающего обучения обусловливаются специфическими особенностями учебного предмета, его целями и задачами, составом учащихся и общими задачами коррекционно-развивающего и компенсирующего обучения.

Эффективность современного урока математики в классах коррекционно-развивающего обучения обеспечивается реализацией его задач: образовательной, коррекционно-развивающей, воспитательной, практической.

М.Н. Перова [20] сформулировала требования к коррекционно-развивающему уроку математики.

1. Каждый урок должен иметь четко сформулированную тему и цель. Так как урок математики может включать и арифметический, и геометрический материал, то на уроке может быть поставлена не одна, а несколько дидактических целей. Неоднозначность цели на уроке обусловлена необходимостью включать почти в каждый урок новый материал, повторять пройденное и готовить учащихся к восприятию новых знаний. Однако на каждом уроке математики должна быть одна главная дидактическая цель. Наряду с учебны­ми целями формулируются коррекционно-развивающие и воспита­тельные цели.

2. Содержание учебного материала на уроке должно отвечать теме, целям урока, быть доступно учащимся, отвечать требовани­ям индивидуального и дифференцированного подхода, научно, тесно связано с жизнью и трудом. На уроке необходимо сочетание теоретического и практического материала, упражнений вычислительного характера и решения задач. Объем учебного материала должен обеспечивать активность уча­щихся и работу в течение урока в доступном темпе.

3. Методы и приемы работы на уроке должны отвечать возраст­ным особенностям школьников, развивать и коррегировать их познавательную деятельность, способствовать формированию умственных и практических действий, способностей анализировать, синтезировать, обобщать.

4. На каждом этапе урока математики ведется систематичес­кий контроль за качеством усвоения знаний, формированием уме­ний и навыков. Учитель ставит перед учащимися конкретные цели и добивается от каждого ученика (в зависимости от его возможностей) их реализации, осуществляет контроль за деятельностью школьников, вносит коррективы в их знания, оказывает необходимую помощь, укрепляет уверенность, поощряет даже минимальные успехи.

5. Урок должен быть оснащен необходимыми наглядными пособиями и дидактическим материалом, учебниками и тетрадями, измерительными чертежными инструментами, техническими средствами. Следует отметить, что одновременно должно демонстрироваться не более 1–2 наглядных пособий.

6. Каждый урок математики должен отличаться организационной четкостью: ясная цель каждой структурной части урока и подчиненность их главной дидактической цели урока, четкое пла­нирование урока и правильное распределение времени между каждой структурной частью. Сочетание фронтальной работы с индивидуальным и дифферен­цированным подходом.

7. Повторение должно осуществляться на каждом уроке математики, т.е. должен соблюдаться принцип непрерывности повторения.

8. На каждом уроке учитель должен развивать речь учащихся, обогащать их словарь новыми терминами и выражениями, следить за точностью, лаконичностью и грамматическим строем речи.

9. Уроки математики должны быть тесно связаны с другими учебными предметами, уроками профессионального труда, жизнью.

10. Уроки математики должны носить практическую направленность, способствовать решению задач социальной адаптации и реабилитации учащихся коррекционной школы.

11. Учитель должен служить образцом подражания для учащих­ся: прекрасное знание учебного материала, владение методикой его проведения, собранность, четкость инструкций, лаконичная речь, эмоциональность, доброжелательное отношение к учащимся.

12. Урок математики должен будить не только мысль, но и чувства. Учитель должен не забывать об эмоциональной стороне урока и воспитывать любознательность и интерес к математичес­ким фактам и явлениям.

13. На уроках математики должны быть реализованы требова­ния лечебно-педагогического режима с учетом работоспособности и утомляемости учащихся. Этому способству­ет переключение видов деятельности, проведение физкультминут­ки, целесообразное распределение учебного материала и видов работ и т.д.

Ученые [2; 8; 14; 20] выделили следующие виды коррекционно-развивающих уроков: уроки усвоения новых знаний; уроки коррекции и закрепления нового материала (применение знаний в сходных ситуациях); уроки выработки практических умений (применение знаний в новых ситуациях); уроки повторения, обобщения и систематизации знаний (усвоение способов действий в комплексе); уроки проверки, оценки, коррекции знаний; комбинированные уроки.

Известны следующие этапы урока математики [7; 8; 10; 14; 20]: организация учащихся на урок; проверка домашнего задания; устный счет; актуализация чувственного опыта и опорных знаний с целью повторения пройденного и подведения к восприятию новых знаний; сообщение темы, целей урока; сообщение нового материала учителем, восприятие и первичное осознание его учащимися; закрепление новых знаний и включение их в систему имеющихся у учащихся знаний; повторение, обобщение и систематизация имеющихся знаний учащихся под руководством учителя и в самостоятельной деятельности; задание на дом; подведение итогов урока. Понятно, что структурные компоненты и их порядок могут меняться. Не все компоненты могут входить в один урок.

Опираясь на исследования коррекционной педагогики и методики обучения математике [14; 18; 20; 29], охарактеризуем выделенные этапы урока с точки зрения его предметной (математика) и коррекционно-разивающей направленности.

1. Учитывая особенности эмоционально-волевой сферы учащихся классов КРО, учитель должен организовать начало урока так, чтобы собрать внимание учащихся, отвлечь их от той деятельности, которой они были заняты во время перемены, переключить их внимание на учебную деятель­ность. Спокойным, но требовательным тоном он должен привлечь внимание всех к себе, а затем и к тому материалу, который будет изучаться на уроке. Иногда в начале урока следует сообщить план работы на уроке, а в конце подвести итог выполнения плана. Такой прием в работе учителя организует учащихся, воспитывает их ответственность. Учащиеся приучаются к планированию своей деятельности, что помогает им ориентироваться во времени (уча­щиеся стараются намеченный план выполнить до конца), у них развивается критическое отношение к собственной деятельности и деятельности товарищей по классу. Но сообщение темы и плана работы в начале урока не всегда целесообразно, так как это снимает элемент неожиданности. На отдельных уроках тема объявляется после объяснения нового материала. Можно в начале урока создать определенную жизненную или игровую ситуацию, поставить перед ребятами поисковую задачу и попросить найти ее решение. Это позволит быстро вовлечь уча­щихся в учебную деятельность, вызвать интерес.

2. Проверка домашнего задания на уроке может проводиться по-разному. Если задание было на закрепление нового материала, то из всего домашнего задания необходимо выбрать типичные примеры, упражнения, проверить их с подробным объяснением хода реше­ния, дать возможность остальным ученикам сверить свой ответ с ответом того ученика, который отвечает. При проверке задачи выслушать не только вопросы и решение, но и поставить несколь­ко вопросов на выявление осмысления хода решения. Если задание является новым для учащихся, то целесообразно провести не выборочную проверку, а проверить всю работу. Возможны сверка с заранее написанными на доске ответами, обмен работами и взаимопроверка, выполнение работы, аналогичной той, которая выполнялась дома, и т.д. Иногда целесообразно проверку домашнего задания сочетать с устным счетом. В этом случае учитель не просто просит прочитать пример и назвать ответ, а дает дополнительное задание либо вычислительного характера, либо связанное с анализом числа. В этом случае ученик, прежде чем прочитать пример, должен произвести вычисления. Например, в домашней работе есть упражнения 36 2=72; 147:7=21 и др. Учитель говорит: «Найдите пример, ответ которого на 28 меньше 100. Какое это число? Найдите пример, в ответе которого число, состоящее из двух десятков и единицы». Такого рода задания активизируют всех учащихся, пробуждают у учащихся интерес к процессу про­верки и позволяют закрепить анализ чисел, а также те вычисли­тельные приемы, которые учитель считает на данном этапе необ­ходимыми. Правильность выполнения домашнего задания проверяется и оценивается учителем ежедневно. При этом учитель детально ана­лизирует типичные ошибки, трудности у учащихся всего класса и индивидуальные трудности и ошибки каждого ученика и намеча­ет работу по ликвидации выявленных трудностей на следующем уроке.

3. Устный счет является неотъемлемой частью почти каждого коррекционно-развивающего урока математики. Устный счет может проводиться в начале урока, в его середине, конце, в зависимости от целей устного счета на уроке. Устный счет должен быть тесно связан с темой и основной обучающей задачей урока. Однако в устный счет могут включать­ся и такие упражнения, которые ставят целью выработать бег­лость счета, закрепить те или иные вычислительные приемы. Уст­ный счет нередко ставит целью подготовить учащихся к восприя­тию новых знаний. Устный счет включает несколько форм упраж­нений и заданий: это могут быть устные арифметические и геометрические задачи, упражнения вычислительного характера, задания на закрепление нумерации, различение фигур, повторение их свойств и т.д. Длительность этого этапа урока не должна превышать 10–12 мин, так как устный счет требует от учащихся максимальной отдачи умственных сил. Устный счет, как правило, проходит в быстром темпе, происходит довольно частое переклю­чение с одного вида деятельности на другой, с одной формы упражнений на другую. Как известно, такого рода переключения чрезвычайно полезны для развития мыслительных процессов, но трудны для особенных школьников. Упражнения для устного счета предъявляются как в устной, так и в письменной форме. Нередко вместо записи на доске учитель пользуется различными таблицами с краткой записью содержания задач, с записью чисел, арифметических знаков, вы­ражений. Целесообразно устным заданиям придавать занимательный ха­рактер, шире использовать дидактические игры математического содержания. Это позволяет поддерживать постоянный интерес учащихся к устному счету. Задания для устного счета необходимо подбирать с учетом индивидуальных возможностей каждого ребенка. Это позволит вести фронтальную работу и включить в активную учебную дея­тельность всех учащихся класса. При устном счете важно установить обратную связь между учителем и учащимися. С этой целью используются различные средства, например «светофор», когда правильность ответа учени­ки подтверждают зеленым цветом кругов, а неправильность – красным; использование табличек с цифрами, из которых ученики составляют числа ответов и др. После проведения устного счета подводится итог, учитель оценивает активность класса, правиль­ность их ответов, успехи отдельных учеников.

4. Актуализация чувственного опыта и опорных знаний с целью повторения пройденного на уроке служит связующим зве­ном между ранее усвоенными знаниями и новым материалом или способствует закреплению материала, изученного на предыдущих уроках. На этом этапе урока закрепляются вычислительные, измерительные, чертежные умения и навыки, повторяются теоретические знания (правила, определения, свойства фигур и т.д.). Повторение, как правило, прохо­дит в виде фронтальной работы с классом; в этот этап урока включается нередко и опрос учащихся. На уроках математики следует осуществлять подведение уча­щихся к восприятию нового путем подбора таких упражнений, которые позволят использовать прошлый опыт учеников, их зна­ния, умения и тем облегчить восприятие нового, включение новых знаний в систему уже имеющихся. Следовательно, на этом этапе урока надо воспроизвести в памяти учащихся те знания, которые помогут учащимся лучше усвоить новый материал.

5. Сообщение новых знаний в классах КРО включается в большинство уроков математики, так как на каждом уроке новый материал преподносится небольшими порциями. При объяснении учитель опирается на уже имеющиеся знания, т.е. прошлый опыт школьников. На этом этапе урока учащиеся усваивают новые вычислительные приемы, знакомятся с новыми правилами, решением нового вида задач, новыми геометрическими фигурами и их свойствами, по­строением геометрических фигур и т.д., то есть получают новую информацию. Они наблюда­ют математические факты, операции и на их основе делают до­ступные обобщения, выводы, формулируют правила. На данном этапе урока выполняются упражнения под руководством учителя с комментированием своих действий, то есть осмысляется восприня­тый материал. Объяснение ведется теми методами, которые учи­тель считает на данном этапе наиболее целесообразными. Это может быть метод изложения знаний в сочетании с наблюдения­ми и демонстрацией, эвристическая беседа, метод практических работ. При объяснении важно правильно выбрать наглядные сред­ства и умело их использовать. Целесообразно, чтобы после объяснения учителя сильный уче­ник еще раз воспроизвел его рассказ. Это необходимо сделать потому, что многие особенные учащиеся с первого объяснения не могут усвоить новый вычислительный прием и использовать его даже при решении примеров такого же вида, не могут запомнить свойства фигуры, понять способ решения задачи и т.д.

6. На этапе закрепления новых знаний используют­ся упражнения, практические работы, работа с учебником и др. Первые задания будут аналогичны тем, на которых шло вос­приятие новых знаний. Они выполняются под руководством учите­ля, при его строгом контроле, для того, чтобы не закрепить ошибочного понимания материала, предупредить возможные ошибки учащих­ся. При этом следует признать право ребенка на возможную ошибку как естественную и закономерную составляющую процесса учения. Отношение к ошибке должно быть внимательным, заинтересованным и вместе с тем отстраненным (от конкретного носителя). Необходимо включать детей в обсуждение возможных причин и источников ошибки, правил и методов деятельности, которые не позволят ее допустить.

На рассматриваемом этапе учитель требует от учащихся подробного комментирования своих действий, старается, чтобы учащиеся включа­ли в свою речь новые математические термины. Далее закрепление знаний происходит в различных ситуациях, при решении раз­ных учебных и практических задач. Привлекается разнообразный наглядный и дидактический материал. Например, если объяснение нумерации происходило на палочках, то закреп­ление проводится на счетах, на абаке, в работе с монетами, линейкой и т.д. На этом этапе урока может использоваться и самостоятельная работа учащихся по учебнику, карточкам, записям на доске. В процессе самостоятельной работы учитель осуществляет диффе­ренцированный и индивидуальный подход к учащимся, учитывая уровень усвоения нового учебного материала, темп работы каждо­го ученика. Необходимо также активное использование различных форм фронтальной и индивидуальной помощи школьникам как органической составляющей процесса обучения, реализующего идеи педагогики сотрудничества, как способа включения всех детей в учебную деятельность на уровне посильной трудности.

7. Повторение, обобщение и систематизация математических знаний требует выполнения достаточного количества упражне­ний учащимися как под руководством учи­теля, так и в самостоятельной деятельности. На этом этапе урока происходит выработка умений и навыков измерения и вычерчива­ния фигур, решения задач, нахождения значений числовых выра­жений, сравнения чисел и т. д. Именно в этой части урока учащиеся учатся применять полу­ченные знания в различных ситуаци­ях, при решении учебных и практических задач. Большое место на данном этапе урока отводится самостоятельной работе учащих­ся. Учитель подбирает виды самостоятельной работы с учетом возможностей каждого ученика класса, осуществляя дифференци­рованный и индивидуальный подход. Упражнения для самостоя­тельной работы не только формируют приемы и способы учебной работы, но и активизируют познавательную деятельность учащих­ся, развивают у них инициативу, смекалку. Этому во многом способствуют поиски рациональных приемов вычислений, реше­ние нестандартных задач, вариативность упражнений, составление выражений и задач, сравнение, сопоставление чисел и выраже­ний, конкретизация абстрактных математических понятий, выде­ление главного и т.д. Учитывая быстрое забывание учащимися знаний, на этом этапе урока важно постоянно воспроизводить главное из ранее пройденного материала.

8. Задание на дом целесообразнее всего задавать в конце урока, но можно это делать и раньше. Домашнее задание должно быть небольшим (составлять не более третьей части работы, выполненной на уроке) и доступным для самостоятельного выполнения всеми уча­щимися. Содержание домашнего задания нужно дифферен­цировать и по объему, и по содержанию. Тот материал, который еще недостаточно усвоен учениками, на дом задавать не следует. Домашнее задание надо задавать до звонка. Необходимо, чтобы учащиеся не только записали в дневник задание, но и успели посмотреть, что задано на дом. Иногда требуется дополнитель­ное разъяснение того, как нужно выполнить домашнее задание.

9. При подведении итогов урока важно добиваться от учащих­ся выделения того главного, что было на данном уроке. Этому помогают вопросы учителя. Он спрашивает, что нового учащиеся узнали на уроке: какое новое правило, свойство, какие новые вычислитель­ные приемы и т.д. Если в начале урока учитель знакомил уча­щихся с планом урока, то в конце урока он проверяет, все ли выполнено, что предусматривалось планом. Если план выполнен не полностью, то учитель должен объяснить, почему это произошло. На рассматриваемом этапе урока выставляются оценки за урок, дается обоснование поурочному баллу каждого ученика.

В статье Т. Филенковой «Учет и развитие познавательной сферы» [30] показана возможность повышения результативности урока математики на основе учета данных о психофизиологических особенностях учащихся. Создание условий для успешной деятельности ребенка предполагает применение системы приемов, повышающих мотивацию учащихся, их заинтересованность, что в свою очередь является основой для повышения результативности учебной деятельности. Определение оптимальной системы приемов невозможно без учета психофизиологических особенностей детей, что зависит от знания не только параметров психической деятельности, таких как память, внимание и мышление, но и от знания доминирующего полушария мозга – ведущего канала приема и переработки информации.

Автор проводит исследование семи учащихся 6 класса. При обследовании у троих учащихся выявлено преобладание левого полушария, у двоих – правого, еще у двоих – отсутствие ярко выраженного доминирования одного их полушарий. Ведущая модальность: аудиально и визуально ориентированных выявлено по двое, кинестетически ориентированных – трое учащихся. Дефицит внимания присущ в той или иной степени всем семи учащимся. Кроме того, у большинства наблюдаются особенности памяти, выраженные в недостаточном развитии долговременной и смысловой её составляющих. У трех учащихся мышление находится на уровне низкой возрастной нормы. При этом четверо учащихся учатся на «4» и «5», могут самостоятельно выполнять задания прикладного характера, один учащийся – творческие задания. Из оставшихся детей лишь один самостоятельно справляется с заданиями репродуктивного уровня, а двум учащимся требуется постоянная направляющая помощь учителя.

На основе полученных данных автором были определены направления развивающей работы учителя: комплексное развитие внимания и памяти; тренировка каналов приема и переработки информации, дальнейшее развитие доминирующего полушария мозга путем применения системы развивающих упражнений в образовательном процессе. Покажем, как Т. Филенкова [30] предлагает использовать на отдельных этапах урока в 6 классе психофизиологические особенности учащихся.

Тема: «Сложение отрицательных чисел»

Обучающие цели урока: вывести алгоритм сложения отрицательных чисел; начать работу по формированию навыка сложения отрицательных чисел.

На этапе актуализации знаний можно провести «Разминку».

«Разминка» Задание. Замените высказывание одним словом. 1. Числа слева от нуля. 2. Числа больше нуля. 3. Этот знак всегда пишут перед числами, которые меньше нуля. 4. Все натуральные числа, им противоположные и нуль. 5. Числа 2 и (–2). 6. Этой цифрой обозначается сумма равных по значению, но противоположных по знаку чисел. 7. Синоним «модуля». 8. Таким числом обозначается понижение величины. 9. Таким числом обозначается повышение величины.

Таким образом, можно проверить репродуктивный уровень знаний учащихся и продолжить работу по развитию умения быстро и четко отвечать на конкретный вопрос.

Для зрительно ориентированного ребенка достаточно продемонстрировать это задание на кодоскопе. Для более успешной деятельности воспринимающих на слух (параллельно с демонстрацией высказывания) учитель должен его произнести. Установка «посмотри» позволит кинестетикам сконцентрировать внимание на зрительной информации, «запустить» работу глаз. Для визуалов это дополнительный стимул к деятельности.

«Разминку» можно провести фронтально на слух. В традиционной школьной практике, в основном, преобладает устное объяснение учителя, рассчитанное на детей-аудиалов, которых в классе лишь 10%. Поэтому, в первую очередь, надо постоянно тренировать слуховую память.

Так же на этапе повторения и подготовки к восприятию новой информации можно предложить разноуровневые задания (на карточках «на выбор» двух уровней сложности). Так учащиеся учатся делать выбор сами в пределах своих возможностей; у них развивается самостоятельность и самоконтроль.

Задание. На метеорологической станции несколько раз в день делают замеры температуры и записывают ее изменение над стрелкой. Посчитайте результаты измерений и заполните пропуски в отчете за три дня недели. В какой из дней утро было самым холодным? В какой из дней вечер был самым теплым?

Для кинестетиков и учащихся, работающих на репродуктивном уровне, дополнительно предлагается проследить изменение температуры на вертикальной координатной прямой (имитации термометра). Визуалам можно предложить работу с цветными стрелками для установления прочных ассоциаций, так как зрительно ориентированный ребенок хорошо оперирует цветом.

После выполнения задания учащиеся делают выводы. Учащимся, работающим на репродуктивном уровне, достаточно ответить на вопросы, содержащиеся в карточке; более подготовленным предлагается сделать дополнительные выводы.

Вывод. Изменения величин выражают положительными и отрицательными числами. Увеличение величины выражают ______________ числом, а уменьшение величины ______________.

2. На этапе объяснения важно использовать приемы сравнения, наблюдения и наглядности, несущие новую информацию. Эти приемы позволяют учащимся не узнавать, вспоминая; а осмысливать, группировать, анализировать, делать выводы. Этим требованиям отвечает предлагаемое задание.

Задание. Записать с помощью сложения высказывания и вычислить. M(3) на 5 N(4) на 2 S(2) на 6 K(7) на 4 A(– 3) на 5 B(– 4) на 2 C(– 2) на 6 D(– 7) на 4

Образец

M(3) на 5 3 + 5 = 8 A(–3) на 5 – 3 + (– 5) = 8

Учитель вслух комментирует высказывания (например: точка M с координатой 3 переместилась на 5 единиц вправо). Учащиеся прослеживают перемещение точки по координатной прямой, записывают получившееся выражение и находят его значение. Если класс достаточно подготовленный, то после демонстрации образца действий, координатную прямую можно убрать. Слабо подготовленным и кинестетически ориентированным учащимся можно предоставить координатную прямую в виде раздаточного материала.

В результате выполнения задания учащиеся записывают в тетрадь два столбика примеров:

4 + 2 = 6 3 + 5 = 8 7 + 4 = 11

– 4+(– 2) = – 6 3 + (– 5) = – 8 – 7+(– 4) = – 11

На основе наблюдения, сравнения и анализа полученных результатов учащиеся самостоятельно делают вывод и определяют алгоритм сложения отрицательных чисел. Записать в тетрадь его можно с помощью знаков:

1) ; 2) «–» результат.

Есть и другие варианты записи вывода.

А. Из отдельных слов составьте предложение. Словарь: их, сложить, поставить, перед, модули, знак, минус, числом.

Б. Вставьте пропущенные слова в текст.

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо…

1) сложить их ___________;

поставить перед полученным числом знак __________.

3. На этапе первичного закрепления можно предложить задание «на выбор» трех уровней сложности. Если в классе есть учащиеся, у которых существует «проблема выбора», то учитель, зная способности ребенка, может сам предложить ему тот или иной уровень сложности.

Задание. Выполните вычисления. К каждому получившемуся числу найдите противоположное число в таблице, соотнесите его с буквой из таблицы и запишите эту букву.
– 4 + (– 5) – 7 + (– 3)				– 57 + (– 45) – 5,2 + (– 4,8) – 1,7 + (– 1,8)
9	5	35	2,5	21	100	14,1	141	0,9	10		102
и	с	н	а	л	б	о	ю	ч	е	т	ж
Ответ: сложение

Данное традиционное задание носит развивающий характер: развитие произвольного внимания, распределения и переключаемости внимания; произвольного запоминания. Кроме того, здесь используется такой прием мотивации, как работа на единую цель. В результате работы учащиеся совместными усилиями должны составить слово «сложение». После чего еще раз следует повторить вывод и алгоритм сложения отрицательных чисел.

Рассмотрим другие варианты заданий.

А. Задание на комплексное развитие внимания. Учитель предлагает учащимся зрительно перемещаться по координатной прямой, затем зафиксировать в тетради указанные результаты по порядку в «слепых схемах»:

Каждую новую группу движений начинаем с точки отсчета «0».

1. Влево на 5 единиц, влево на 3 единицы, вправо на 4 единицы – записали результат (учащиеся записывают полученный результат в первом кружочке и т.д.).

2. Вправо на 2 единицы, влево на 7 единиц, вправо на 1 единицу – записали результат.

3. Влево на 9 единиц, вправо на 3 единицы, влево на 2 единицы – записали результат.

4. Влево на 2 единицы, влево на 5 единиц, вправо на 6 единиц – записали результат.

5. Вправо на 5 единиц, влево на 2 единицы, влево на 7 единиц, вправо на 2 единицы – записали результат.

6. Вправо на 3 единицы, влево на 2 единицы, влево на 4 единицы, вправо на 5 единиц – записали результат.

В результате выполнения задания получаются следующие записи:

– 4 + (– 4) = – 8; – 8 + (– 1) = – 9; – 2 + 2 = 0.

Б. Задание на установление соответствий: учащиеся должны найти в правой и левой части таблицы примеры с одинаковыми результатами и записать их номера через тире.

1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)

Ответ: 1 – 4; 2 – 1; 3 – 5; 4 – 2; 5 – 3.

Такой вид заданий (установление соответствий, пиктограммы, ребусы) идеально подходит для кинестетиков, так как они при их выполнении более успешны.

В. «Четвертое лишнее». Выполните действия. Среди полученных чисел найдите лишнее и объясните свой выбор.

1. (– 4) + (– 6) 3. (– 21) + (– 29)

2. (– 8) + (– 12) 4. (– 47) + (– 43)

Ответ: – 10; – 20; – 50; – 90; лишний – третий ответ, так как все остальные начинаются на букву «д».

Г. В традиционной школьной практике чаще всего задаются вопросы типа: «Чему равна сумма (– 2) и (– 4)?» А ведь можно в такой вопрос заложить знания и по русскому языку, и по природоведению, и по истории, а иногда заняться развитием памяти, внимания и воображения. Например, «Числовой диктант». Детям предлагаются вопросы, ответы на которые они должны записывать по порядку в «слепые схемы». Затем, заполнив, выполнить действия.

(–__) + (–__) = (– __) + (– __) =

(–__) + (–__) = (–__) + (–__) =

1. Количество углов у колобка (0).

2. Сколько согласных в слове, обозначающем инструмент, у которого некоторых деталей по две? (4).

3. Она похожа на перевернутый стул (4).

4. Сколько калош просил к ужину крокодил? (12).

5. Сумма цифр в году основания Москвы (13).

6. Дверной замочек, умноженный на кочергу (42).

7. Сколько гласных в слове: опенок, масленок, лисенок? (3).

8. Сколько букв надо поменять в понятии, обозначающем наружный слой ствола дерева, чтобы получить домик для мыши? (1).

Подобные задания, кроме проверки знаний, вырабатывают умение слышать вопрос, развивают концентрацию и устойчивость внимания, тренируют слуховую память и навыки быстрого устного счета.

4. На этапе вторичного закрепления можно предложить учащимся задание на развитие зрительной памяти и аудиальных возможностей. Учащимся в течение 30 секунд предлагается запомнить числовой ряд, после чего ответить на вопросы учителя.

Задание. Запомните числовой ряд: 7, –5, 9, –7, 11, –9

1. Сколько было отрицательных чисел? 2. Сколько повторяющихся чисел? 3. Какое число больше: левее или правее 11? 4. Найдите сумму четвёртого и последнего чисел. 5. Найдите сумму всех отрицательных чисел. 6. На сколько единиц отличаются первое и второе положительные числа? 7. Найдите сумму наименьшего и наибольшего отрицательных чисел. 8. Запишите число, противоположное второму с конца.

Другой вариант задания – со зрительной опорой на тренировку внимания, быстроту реакции. Учащимся предлагается несколько рядов положительных и отрицательных чисел:

12 – 22 13 – 6	– 7 24 – 5 8	18 – 15 – 3 – 9	– 8 – 3 – 15 7	5 4 2 –3	– 9 – 6 6 4	– 1 15 11 – 5
Задание. 1. В каждом ряду расположите числа в порядке возрастания. 2. В каждом столбце расположите числа в порядке убывания. 3. В первом ряду сложите только отрицательные числа. 4. Во втором ряду сложите четные отрицательные числа. 5. В третьем ряду сложите отрицательные числа, кратные 5. 6. Назовите номера столбцов, в которых есть противоположные числа.

Также можно предложить «Слуховой диктант». Учитель произносит один раз набор чисел (до пяти), затем учащиеся выполняют предложенные им задания с этими числами.

Медлительность многих учеников в условиях ограниченности времени урока и частого нежелания учителя дожидаться правильного ответа постепенно приводит к интеллектуальной пассивности учащихся. Многие из предлагаемых заданий позволяют регулярно тренировать и формировать у учащихся веру в собственные возможности, убедить их в успехе учебной деятельности.

На этом же этапе урока можно предложить учащимся задание творческого характера, рассчитанное на новые неожиданные комбинации при рассмотрении уже известных, с целью воспитания у учащихся умения видеть новое в известном, использовать полученные знания в новых или видоизмененных условиях.

Учащимся предлагается сделать вывод о том, какие могут получаться числа при сложении отрицательных чисел, противоположных чисел, отрицательных и положительных чисел (для более подготовленных учащихся).

Задание. А. Отметьте галочкой (v) те клетки таблицы, в которых будут получаться отрицательные суммы:
+	– 4	– 3	– 2	– 1	0	1	2	3	4
– 3
– 2
– 1
Б. Запишите «0» в тех клетках таблицы, в которых сумма соответствующих чисел будет равна нулю. В. Поставьте знак «?» в тех клетках таблицы, в которых вы не можете подсчитать ответ. Г. Сумма какой пары чисел будет наименьшей? Заполните соответствующую клетку таблицы этим ответом.

Слабо подготовленным и кинестетически ориентированным детям выдается задание с конкретными числами, при этом рекомендуется воспользоваться координатной прямой. Аналогичный вывод можно сделать и с помощью следующего задания: учащимся раздается необходимое количество кружочков красного и зеленого цвета. Надо составить цветовую схему. Для учащихся, работающих на репродуктивном уровне, можно предложить частично заполненную схему: учитель заполняет левые части равенств (1). Учащимся, умеющим анализировать информацию, можно предложить схему с заполненными правыми частями равенств (2).

(1)

(2)

(3)

Учащимся, обладающим разными мыслительными навыками, можно предложить задание на развитие творческого, логического мышления: с помощью семи красных и семи зеленых кружочков заполнить пустую схему (3).

5. Итог урока автор предлагает подвести с помощью разрезного математического лото. Учащимся раздаются карточки двух видов: начало и конец утверждения. Нужно составить верные утверждения.

Сумма двух противоположных чисел	равна нулю
От прибавления нуля	число не изменится
Сумма двух отрицательных чисел	есть число отрицательное
От прибавления положительного числа	любое число увеличивается
От прибавления отрицательного числа	любое число уменьшается
Прибавить к числу число –	значит изменить число на единиц
Сложить два отрицательных числа	значит сложить их модули, затем поставить перед полученным числом знак «–»
Модуль числа –	это расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А( )

Задание направлено на развитие объема внимания, его распределения; развитие смыслового чтения; позволяет выявить уровень усвоения теоретического материала. Это задание одинаково подходит для учащихся с разными модальностями.

Итог урока можно подвести также и с помощью «Цифрового диктанта», при котором учитель дает ряд утверждений: иногда верных, а иногда и заведомо ошибочных. Если ученик согласен с предложенной формулировкой, то он записывает цифру «1», если нет – «0». В итоге получается цифровая запись – комбинация единиц и нулей. Например.

1. Прибавить к числу число – значит изменить число на единиц.

2. Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается.

3. Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное.

4. Если к числу (– 9) прибавить число (– 2), то первое число увеличится на 2.

5. Сумма 5 и (– 5) равна нулю.

6. Сумма (– 26) и (– 4) равна нулю.

Ответ: 1, 0, 1, 0, 1, 0.

Другой вариант задания помимо развития внимания направлен на совершенствование «математического чутья». Учащимся предлагается несколько примеров, в которых допущены ошибки. Необходимо записать порядковые номера примеров с ошибками. При проверке результатов учитель предлагает объяснить выбор.

1.   –7 + (–3) = –10. 2.   – 16 + (– 5) = – 1. 3.  – 4 + (– 4) = 0.

4.   – 4 + (– 5) = 9. 5.   – 6 + 6 = 0.

Ответ: 2, 3, 4.

Таким образом, учет психофизиологических особенностей учащихся позволяет повысить эффективность коррекционно-развивающего урока, при этом объяснение нового материала следует вести «маленькими порциями» через все каналы восприятия информации (аудиальный, визуальный, кинестетический); объяснять нужно не только логическими построениями, но и через образы (учитывать ведущую роль правого полушария в формировании мотивации); при первичном закреплении нового материала надо опираться на ведущие каналы приема и переработки информации и доминирующее полушарие мозга. Причем тренировать недостатки в работе каналов приема информации и в работе доминирующего полушария мозга специальными развивающими заданиями необходимо не только на этапе закрепления и обобщения учебного материала, но и при выполнении самостоятельной работы на уроке и домашнего задания.