- •Математическая статистика для психологов
- •Предмет и содержание курса, взаимосвязь курса со смежными дисциплинами, его значимость для профессиональной подготовки выпускников
- •Стохастичность и вероятность Стохастический характер реальности
- •Современное философское понимание вероятности
- •Роль математики в развитии понятия о вероятности
- •Вероятность как мера случайности
- •Предмет теории вероятностей
- •Определения понятия вероятности
- •Случайные события
- •Классическое определение вероятности
- •Геометрическое определение вероятности
- •Статистическое определение вероятности
- •Субъективная вероятность
- •Алгебра случайных событий
- •Аксиомы алгебры случайных событий
- •Отношения между случайными событиями
- •Простейшие свойства вероятности, помогающие их вычислять
- •Условная вероятность, независимые события и формула умножения вероятностей
- •Формула сложения вероятностей
- •Случайные величины Понятие функции в математике
- •Понятие случайной величины
- •Типы случайных величин
- •Закон распределения случайной величины
- •Ряд распределения дискретной случайной величины
- •Функция распределения случайной величины и её свойства
- •Плотность распределения вероятностей случайной величины
- •Математическое ожидание случайной величины и его свойства
- •Математическое ожидание дискретной случайной величины с конечным числом значений
- •Математическое ожидание дискретной случайной величины с бесконечным числом значений
- •Математическое ожидание непрерывной случайной величины
- •Свойства математического ожидания
- •Дисперсия случайной величины и его свойства
- •Свойства дисперсии
- •Другие характеристики центральных тенденций и изменчивости распределений случайных величин
- •Медиана
- •Квантили
- •Характеристики формы распределения случайной величины Понятие моментов случайной величины и z-оценки
- •Коэффициент асимметрии случайной величины
- •Эксцесс случайной величины
- •Совместные распределения случайных величин
- •Ряд распределения двумерной дискретной случайной величины
- •Плотность распределения для двумерной непрерывной случайной величины
- •Зависимые и независимые случайные величины
- •Понятие ковариации двух случайных величин и его свойства
- •Коэффициент корреляции двух случайных величин и его свойства
- •Законы больших чисел
- •Сходимость по вероятности
- •Неравенства Чебышева
- •Теорема Бернулли
- •Центральная предельная теорема
- •Понятие нормального распределения
- •Стандартное нормальное распределение
- •Правило трёх сигм
- •Нормальное распределение в реальном мире
- •Функция Лапласа
- •Вероятность попадания значения нормальной случайной величины в заданный промежуток
- •Вероятность отклонения значения нормальной случайной величины от математического ожидания
- •Прикладная статистика в психологии Происхождение и история статистики
- •Современное понимание статистики
- •Общее представление о прикладной статистике
- •Основные разделы прикладной статистики
- •Прикладная статистика как способ проверки вероятностных моделей
- •Специфика использования прикладной статистики в психологии
- •Стандарты обработки данных, нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии
- •Шкалы измерений, связи и зависимости Научное знание и задачи науки
- •Моделирование в науке
- •Признаки и переменные
- •Понятие измерения в современной науке
- •Мера, метрика, показатель
- •Шкалы измерений, типы данных и переменных
- •Графическое представление данных
- •Зависимые и независимые переменные. Связи и зависимости: причинная и функциональная.
- •Понятие анализа данных, его цели и задачи. Связь анализа данных со статистикой
- •Описательная статистика Понятие описательной статистики
- •Ряд распределения
- •Полигон частот. Выборочная функция распределения и гистограмма.
- •Средние характеристики и характеристики рассеяния рядов распределений
- •Аналитическая статистика Понятие аналитической статистики, её составляющие
- •Выборочный метод в прикладной статистике Выборка как модель генеральной совокупности. Цели и задачи выборочного метода.
- •Статистическое понимание случайной выборки
- •Основные этапы формирования выборки
- •Единица отбора выборки
- •Определение объема выборки
- •Типы выборки и методы отбора Многоступенчатая и одноступенчатая выборки
- •Случайные и неслучайные выборки
- •Выборки для психологических исследований
- •Эмпирическая функция распределения и её свойства
- •Статистические оценки параметров генеральной совокупности
- •Параметры генеральной совокупности и выборочные статистики
- •Понятие точечной оценки и её свойства
- •Выборочное среднее как статистическая оценка среднего в генеральной совокупности
- •Статистическая оценка генеральной дисперсии
- •Статистическая оценка вероятности или генеральной доли
- •Понятие интервальной оценки
- •Доверительный интервал и доверительная вероятность
- •Основные задачи интервального оценивания
- •Доверительный интервал для математического ожидания при известном стандартном квадратичном отклонении
- •Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестном стандартном квадратичном отклонении
- •Доверительный интервал для генеральной доли
- •Проверка статистических гипотез Понятие статистической проверки гипотез, её цели, задачи и основные понятия
- •Статистический критерий для проверки статистической гипотезы
- •Критическая область критерия: односторонняя и двусторонняя
- •Основной принцип проверки статистической гипотезы
- •Этапы проверки статистических гипотез, минимальный уровень значимости
- •Проверка статистической гипотезы о среднем
- •Проверка статистической гипотезы о равенстве средних
- •Проверка статистической гипотезы о генеральной доле
- •Проверка статистической гипотезы о равенстве долей или вероятностей
- •Программное обеспечение прикладной статистики Информационные технологии расчётов в электронных таблицах (пример - Microsoft Excel)
- •Статистические функции и их использование в Microsoft Excel
- •Построение диаграмм и графиков в Microsoft Excel
- •Информационные технологии статистической обработки данных
Шкалы измерений, связи и зависимости Научное знание и задачи науки
Наукой называется сфера человеческой деятельности, целью которой является выработка и систематизация знаний. Вообще знаниями называются любые результаты познавательной деятельности человека. В соответствии с целями и особенностями разных видов познавательной активности человека знания бывают обыденные («здравый смысл»), личностные, неявные, научные, специальные и другие.
Знания в современной информатике – это вид информации, отражающей опыт специалиста, эксперта в определенной предметной области, его понимание взаимосвязей и взаимозависимостей объектов этой предметной области, его представления о факторах, определяющих текущие ситуации и их развитие, их способы перехода от одного состояния в другое, цепочки взаимосвязанных событий, т.е. возможные сценарии развития ситуаций. Знания позволяют специалистам с большей или меньшей достоверностью прогнозировать развитие ситуаций, то, как они будут выстраиваться в цепочки событий, т.е. в сценарии развития ситуаций. Для знаний экспертов характерны внутренняя интерпретируемость (возможность придания им смысла и ценности), структурированность (более или менее чёткие связи и зависимости разных элементов знаний экспертов между собой), связанность (связь знаний между собой) и взаимная активность (возможность действовать на основе использования знаний в той предметной области, в которой эксперт специализируется). Несколько условно знания экспертов об их предметной области можно разделить на: факты, относящиеся к предметной области; закономерности, характерные для этой предметной области; гипотезы о возможных связях между явлениями, процессами и фактами; процедуры для решения типовых задач в данной предметной области.
Научное знание – это система знаний о мире, о законах природы, общества и мышления, полученное в результате научных исследований. Научное знание составляет основу научной картины мира и отражает законы его развития на современном уровне развития науки. Большинство исследователей, учёных не сомневается в познаваемости мира, но признаёт, что процесс его познания бесконечен, наука постоянно углубляет знания о мире, но не может получить абсолютное, окончательное знание. Бывают случаи, когда в процессе развития науки старые научные знания признаются неверными и заменяются новыми. Например, так произошло после открытия шарообразности Земли, того, что она является планетой, обращающейся вокруг Солнца, открытия гена в биологии, элементарных частиц в физике, показавших несостоятельность в микромире физики Ньютона и во многих других случаях.
Научное знание является результатом постижения действительности и когнитивной основой человеческой деятельности. Когнитивный подход к человеческой деятельности предполагает, что любая деятельность во многом, хотя не во всё определяется актуальными знаниями человека, теми знаниями, которые находятся в его сознании в момент совершения действий. Фактически, когнитивный подход к человеческой деятельности признаёт приоритет интеллекта человека в его поведении. В действиях человека бывают и неосознаваемые мотивы, но, направив своё сознание на них, практически любой человек, возможно с помощью специалиста-психотерапевта, способен свои мотивы осознать.
Научное знание социально обусловлено и обладает различной степенью достоверности, потому что производится в различных социальных условиях и разными по своим социальным качествам учёными. На формирование ими научного знания влияет их образование, приверженность той или иной идеологии, их предшествующий опыт научной деятельности и другие социальные факторы.
Научное знание отличается обоснованностью, доказательностью и воспроизводимостью познавательных результатов деятельности. Это происходит потому, что научные знания всегда формируются по научно обоснованным методикам, они соответствуют логике современной науки и могут быть получены не только одним исследователем в форме его интеллектуального озарения, но и другими исследователями, работающими в этой же области.
Знания объективируются знаковыми средствами языка. Существует такое понятие, как язык науки. В каждой научной дисциплине этот язык свой, особенный, специалисты разных областей науки не всегда понимают друг друга. Но при освоении смежных областей знания они способны такое понимание выработать, потому что к этому знанию приводит использование научных методик, они часто близки в разных сферах науки.
Наука включает в себя как деятельность по получению нового знания, так и результат этой деятельности, т.е. сумму знаний о какой-то предметной области, относящейся к той или иной науке. Так психология – это наука о человеческой психике, поэтому ее предметная область – человеческая психика и психические процессы.
Непосредственными целями науки являются описание, объяснение, понимание и прогнозирование процессов и явлений. Для достижения этих целей служат специальные научные методы познавательной деятельности. В соответствии с целями науки в ней различаются фундаментальные и прикладные исследования, разработки технологий человеческой деятельности, а также методы применения технологий. В применении технологий наука приближается к практике, когда она разрабатывает методы применения технологий, а затем практики с помощью этих технологий производят продукты, предоставляют услуги и т.п. В этом смысле наука способствует прогрессу человечества.
Одного понимания для научного познания недостаточно. Этим наука, например, отличается от веры. Вера позволяет описывать, понимать и предсказывать процессы и явления, но не дает никаких объяснений: объяснения разрушают веру. Наука, напротив, не строит образы действительности, добивается объяснения её на основе понимания.
Современная наука познаёт мир, используя следующие этапы когнитивной деятельности: описание, объяснение, понимание, прогнозирование. На первом этапе описания наука описывает ту или иную предметную область, фиксируя в результате применения научных методик факты и ситуации, события и цепочки событий, т.е. сценарии. Затем исследователи ищут объяснения зафиксированным описаниям, пытаются использовать для этого имеющиеся знания и формируют при необходимости новые. Когда объяснения доходят до связей и зависимостей фактов и событий, начинает появляться их понимание. Если это понимание, применённое к фактам или событиям, которые ещё не зафиксированы, способно правильно прогнозировать новые факты и события, научное знание признаётся, как правило, вполне обоснованным, его используют для поиска новых закономерностей мира, пока не возникнет противоречие. Тогда процесс научного познания повторяется снова от описания к прогнозированию на основе нового знания. Это лишь общая схема получения научного знания, бывают разные варианты его формирования, но чаще всего в истории выполнялся именно такой переход от более простых научных задач к более сложным.
В силу стохастического характера многих явлений и процессов реального мира, научное прогнозирование очень часто проводится с использованием методов теории вероятностей и прикладной статистики.
