Прикладная статистика как способ проверки вероятностных моделей

Многие процессы и явления реальности, включая и социальную реальность, определяются, как выше было описано, стохастическими закономерностями. По этому причине наиболее адекватными моделями этих процессов и явлений, позволяющими их изучать и прогнозировать, являются стохастические модели. В этих моделях почти все значимые характеристики являются случайными величинами, а связи и зависимости между этими характеристиками описываются случайными функциями.

Вероятностные характеристики таких моделей, т.е. значения и параметры случайных величин, их распределения и параметры этих распределений, в некоторых случаях можно находить с помощью аппарата прикладной статистики, т.е. теоретическим методом. Такой метод оказывается возможно реализовать, когда хорошо известны случайные функции, связывающие соответствующие случайные величины моделей. Но во многих таких моделях случайные функции оказываются настолько сложными, что теоретически описать их, а тем более, использовать для числовых оценок случайных величин моделей оказывается крайне затруднительно. В некоторых случаях оказывается просто невозможно из-за сложности установить, какими конкретно являются случайные функции, определяющие параметры модели. Например, невозможно теоретическим путём установить время жизни индивида, тип его нервной деятельности, мотивы его социального поведения.

Примерно с середины 19 века для анализа некоторых таких моделей сначала учёные, а затем и практики стали применять методы прикладной статистики. Сущность метода прикладной статистики, который используется для оценивания параметров той или иной стохастической модели, можно описать следующим образом. Многократно проводятся наблюдения изучаемого явления или процесса, либо организуется эксперимент, в котором также многократно повторяются эти явления или процессы. Фиксируются с помощью соответствующих измерений показатели этих явлений или процессов, которые называются статистиками. А затем по значениям этих статистик специально разработанными математическими методами определяют оценки параметров анализируемой стохастической модели. С позиций современной философии науки этот статистический подход к оцениванию параметров стохастических моделей обосновывается тем, что в многократных повторениях должны проявляться стохастические закономерности явлений и процессов. И, если их анализировать адекватными методами научного моделирования, то появляется возможность по данным наблюдений или экспериментов этих явлений и процессов более или менее адекватно оценивать параметры моделей, эти явления и процессы описывающих.

Разработка таких методов оценивания параметров стохастических моделей с помощью статистик реальных массивов данных результатов наблюдений или экспериментов явлений или процессов осуществляется в прикладной статистике. А прикладная статистика, в свою очередь, основывает обоснования своих методов разработками математической статистики.

Специфика использования прикладной статистики в психологии

Специфика использования прикладной статистики в психологии заключается в том, что в психологических исследованиях анализируемая база данных характеризуется большим количеством показателей различных типов, их высокой вариативностью под влиянием неконтролируемых случайных явлений, необходимостью учета объективных и субъективных факторов, сложностью корреляционных связей между переменными выборками.

В современной психологии и социальной психологии уже накоплены большие массивы эмпирических данных, требующие систематизации и осмысления. При этом разнообразие факторов, определяющих эти данные, настолько велико, что психологу нередко приходится выносить свои суждения и оценки в условиях неопределённости, иногда даже принципиальной невозможности учёта всех этих факторов. В такой ситуации вполне естественно обращение психологов к методам анализа и интерпретации данных, накопленных в прикладной статистике.

При этом в современной психологии прикладная статистика стала не только инструментом работы исследователя или практика в сфере психологии, но и своеобразным языком психологического анализа и психологических интерпретаций. Статистические методы теперь используются психологами, например, и для формулирования психологических гипотез, а не только для их проверки. Поэтому в современной психологии необходимо отказываться от механического копирования способов использования статистических методов, необходимо творчески применять такие методы в психологии и развивать статистические методы, наиболее адекватные именно этой сфере деятельности.

Данные психологических исследований можно разбить на три группы. Первая – это номинальные переменные (пол, возраст и другие анкетные данные и т.д.). Арифметические операции над такими величинами лишены смысла, так что результаты описательной статистики (выборочные средние, дисперсия) к таким величинам не применимы. Классический способ их анализа – разбиение на классы относительно тех или иных номинальных признаков и проверка значимых различий по этим классам. Вторая группа данных имеет количественную шкалу измерения, но эта шкала является порядковой (ординальной), т.е. данные можно сравнивать по уровням выраженности того или иного качества, но с ними тоже нельзя осуществлять арифметические действия. При анализе ординальных переменных используются как разбиение на подвыборки, так и ранговые технологии (например, нахождение ранговой корреляции). Третья группа – это количественные переменные, отражающие степень выраженности измеряемого показателя: успеваемость, тесты Амтхауэра, Кеттелла и другие оценочные. При работе с выборками этой группы применимы все стандартные виды анализа, и при достаточно большом объеме выборки их распределение нередко близко к нормальному.