1. Найти оптимальное решение в задаче о капиталовложениях. Требуемые исходные данные приведены в таблице. Суммарный объем инвестиций равен 10 млн.Руб.

Пункт	Предприятие 1		Предприятие 2			Предприятие 3
	Z1	R1	Z2	R2	Z3		R3
1	4	8	4	6	1		3
2	6	10	5	7	3		5
3	7	12	7	10	4		7
4	-	-	-	-	7		12

2. Вначале года на предприятии установлено новое оборудование. Зависимость производительности оборудования от времени его использования предприятием, а также зависимость затрат на содержание и ремонт оборудования при различном времени его использования приведены в таблице. Затраты, связанные с приобретением и установкой нового оборудования составляют 100 тыс. руб. Заменяемое оборудование продается по остаточной стоимости. Ежегодно остаточная стоимость оборудования уменьшается на 20% по сравнению с первоначальной. Составить такой план замены оборудования, при котором общая прибыль за 5 лет эксплуатации была бы максимальной.

	Возраст оборудования Х(лет)
	0	1	2	3	4	5
Годовая производительность на оборудовании возраста Х (тыс.руб)	225	180	165	140	125	110
Ежегодные затраты на содержание (тыс. руб.)	55	70	85	90	100	110

3. Фирма должна разработать календарную программу выпуска некоторого изделия на плановый период, состоящий из N = 4 интервалов. Уровень запаса на начало первого месяца , после планового периода уровень запасов . Пусть

	0	1	2	3	4
	0	6	12	13	17
	0	4	7	10	-
	0	7	9	-	-
	0	5	-	-	-

Уровень спроса для всех t = 1…4. Разработать программу, обеспечивающую наибольшую суммарную прибыль за плановый период.

Вариант 8

1. Составить оптимальный план распределения капиталовложений между 4-мя предприятиями при исходных данных, приведенных в таблице. Выделяются капиталовложения равные 100 млн. Руб.

Объём капиталовложений (тыс. руб.)	Прирост выпуска продукции в зависимости от объема капиталовложений
	Предприятие 1	Предприятие 2	Предприятие 3	Предприятие 4
0	0	0	0	0
20	12	8	15	13
40	18	24	26	21
60	32	22	41	34
80	35	41	52	55
100	54	62	57	71

4. Определить оптимальные сроки замены оборудования в течении n = 8 лет, при которых при-

быль от эксплуатации оборудования максимальна. Известны: начальная стоимость оборудования

р = 20 млн. руб.; r(t) = 15 + 0,6t – ежегодные затраты на эксплуатацию оборудования возраста t лет: f(t) = 35-t – стоимость производственной продукции на оборудовании возраста t лет;

• ликвидная стоимость оборудования после T лет эксплуатации (т.е. стоимость, по которой оно будет продано).

5. Фирма должна разработать календарную программу выпуска некоторого изделия на

плановый период, состоящий из N = 3 месяцев. Пусть есть затраты за 1-ый месяц, где - выпуск продукции в течение t-го месяца, - уровень запасов на конец t-го месяца. Уровень запаса на начало первого месяца , после планового периода уровень запасов . Полагаем:

- затраты на перевозку оборудования,

- пропорциональные затраты (в расчете на одно изделие) при месячном выпуске .

	1-ый месяц	2-ой месяц	3-ий месяц
	2	7	18
	1 при	1 при	1 при
	4 при	24 при	32 при
	32 при	-	-

Спрос по месяцам: Разработать программу, обеспечивающую

наибольшую суммарную прибыль за плановый период.

Вариант 9

1. Распределить средства в количестве 200 тыс. руб. между предприятиями так, чтобы суммарный доход был максимальным. Средства выделяются в размерах, кратных 50 тыс. руб. Функции дохода приведены в таблице.

y	0	50	100	150	200
	0	5	7	11	16
	0	7	9	10	14
	0	7	10	12	15
	0	3	7	13	17

2. Составить оптимальный план замены оборудования при исходных данных о замене оборудования и ежегодных затратах на его содержание, приведенных в таблице. Кроме того известно, что к началу рассматриваемого периода установлено новое оборудование, использованное оборудование списывается, а стоимость нового оборудования равна 25 тыс.руб.

	Возраст оборудования Х (лет)
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Годовой выпуск П на оборудрвании возраста Х (тыс.руб)	72	68	65	59	47	45	39	32	25	20
Ежегодные затраты Z на содержание (тыс. руб.)	8	9	11	12	14	15	17	18	19	20

2. Фирма должна разработать календарную программу выпуска некоторого изделия на плановый период, состоящий из N = 4 интервалов. Уровень запаса на начало первого месяца , после планового периода уровень запасов . Пусть

	0	1	2	3	4
	0	8	12	15	19
	0	4	10	13	-
	0	7	9	-	-
	0	6	-	-	-

Уровень спроса для всех t = 1…4. Разработать программу, обеспечивающую наибольшую суммарную прибыль за плановый период.

Вариант 10