1. Найти оптимальное решение в задаче о капиталовложениях. Требуемые исходные данные приведены в таблице. Суммарный объем инвестиций равен 18 млн.Руб.

Пункт	Предприятие 1		Предприятие 2			Предприятие 3
	Z1	R1	Z2	R2	Z3		R3
0	0	0	0	0	0		0
1	2	5	0	0	1		2
2	4	6	3	6	2		3
3	5	8	4	9	3		5
4	7	11	6	12	6		9
5	10	14	8	13	-		-
6	16	19	-	-	-		-

2. Составить оптимальный план замены оборудования при исходных данных о замене оборудования и ежегодных затратах на его содержание, приведенных в таблице. Кроме того известно, что к началу рассматриваемого периода установлено новое оборудование, использованное оборудование списывается, а стоимость нового оборудования равна 50 тыс.руб.

	Возраст оборудования Х (лет)
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Годовой выпуск П на оборудовании возраста Х (тыс. руб.)	65	60	56	47	43	40	39	34	29	25
Ежегодные затраты Z на содержание (тыс. руб.)	12	14	16	17	19	20	21	23	24	25

3. Фирма должна разработать календарную программу выпуска некоторого изделия на плановый период, состоящий из N = 4 месяцев. Пусть есть затраты за t-ый месяц, где - выпуск продукции в течение t-го месяца, - уровень запасов на конец t-го месяца. Уровень запаса на начало первого месяца , после планового периода уровень запасов . Полагаем:

Разработать программу, обеспечивающую наибольшую суммарную прибыль за плановый период.

Вариант 4

1. Составить оптимальный план распределения капиталовложений между 4-мя предприятиями при исходных данных, приведенных в таблице. Выделяются капиталовложения равные 250 млн.руб.

Объём капиталовложений (тыс. руб.)	Прирост выпуска продукции в зависимости от объема капиталовложений
	Предприятие 1	Предприятие 2	Предприятие 3	Предприятие 4
0	0	0	0	0
50	28	22	25	31
100	52	48	49	54
150	81	78	76	74
200	102	110	106	94
250	132	145	140	125

2. Определить оптимальные сроки замены оборудования в течение n = 12 лет, при которых прибыль от эксплуатации оборудования максимальна. Известны: p = 10 млн. руб. – начальная стоимость оборудования; r(t) – ежегодные затраты на эксплуатацию оборудования возраста t лет; - стоимость производимой продукции возраста t лет; - ликвидная стоимость оборудования возраста t лет (т.е. стоимость, по которой оборудование будет продано после t лет эксплуатации).

T	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
f(t)	36	36	36	35	35	35	34	34	34	33	33	31	29
	17	17	16	16	15	14	14	13	13	12	11	11	10
r(t)	0	0	2	3	5	5	6	7	7	8	9	9	10

3. Планируемый период разделен на n=4 промежутка времени , в которых задан расход , производимый в конце каждого из промежутков: Известны начальный уровень запасов и конечный уровень запасов , а также зависимость затрат в зависимости от среднего уровня хранимых запасов , и зависимость затрат на пополнение запасов в данном периоде t(x) в зависимости от их пополнения х:

Определить размеры пополнения запасов в каждом промежутке, минимизирующие суммарные затраты. Считать, что х изменяется скачками с шагом 1.

Вариант 5

1. Составить оптимальный план распределения капиталовложений между 4-мя предприятиями при исходных данных, приведенных в таблице. Выделяются капиталовложения равные 250 млн.руб.

Объём капиталовложений (тыс. руб.)	Прирост выпуска продукции в зависимости от объема капиталовложений
	Предприятие 1	Предприятие 2	Предприятие 3	Предприятие 4
0	0	0	0	0
50	28	22	25	31
100	52	48	49	54
150	81	78	76	74
200	102	110	106	94
250	132	145	140	125

2. Составить оптимальный план распределения капиталовложений между тремя предприятиями при следующих исходных данных: длительность планового периода – 5 лет; стоимость нового оборудования – 15 тыс.руб; к началу планового периода оборудование уже проработало 2 года; списанное оборудование продается по остаточной стоимости, где остаточная стоимость рассчитывается путем уменьшения за каждый год эксплуатации первоначальной стоимости на 20%. Данные об объеме производства и затратах в зависимости от возраста оборудования приведены в таблице.

	Возраст оборудования Х(лет)
	0	1	2	3	4	5
Годовой выпуск на оборудовании возраста Х (тыс.руб)	27	25	23	22	19	18
Ежегодные затраты на содержание (тыс. руб.)	12	13	13	14	17	18

3. Фирма должна разработать календарную программу выпуска некоторого изделия на плановый период, состоящий из N = 4 интервалов. Пусть есть затраты за t-ый месяц, где - выпуск продукции в течение t-го месяца, - уровень запасов на конец t-го месяца. Уровень запаса на начало первого месяца , после планового периода уровень запасов . Пусть .

	0	1	2	3	4
	0	5	10	15	16
	0	6	9	12	-
	0	5	7	-	-
	0	3	-	-	-

Уровень спроса для всех t = 1…4. Разработать программу, обеспечивающую наибольшую суммарную прибыль за плановый период.

Вариант 6

1. Распределить средства в количестве 200 тыс. руб. между предприятиями так, чтобы суммарный доход был максимальным. Средства выделяются в размерах, кратных 50 тыс. руб. Функции дохода приведены в таблице.

y	0	50	100	150	200
	0	6	8	12	15
	0	4	6	8	12
	0	6	7	10	14
	0	6	9	12	15

2. Определить оптимальные сроки замены оборудования в течении n = 12 лет, при которых прибыль от эксплуатации оборудования максимальна. Известны: начальная стоимость оборудования p = 12 млн. руб.; r(t) = 10 + 0,5t – ежегодные затраты на эксплуатацию оборудования возраста t лет: f(t) = 30-t – стоимость производимой продукции на оборудовании возраста t лет;

• ликвидная стоимость оборудования после T лет эксплуатации (т.е. стоимость, по которой оно будет продано).

2. Фирма должна разработать календарную программу выпуска некоторого изделия на плановый период, состоящий из N = 3 месяцев. Пусть есть затраты за 1-ый месяц, где - выпуск продукции в течение t-го месяца, - уровень запасов на конец t-го месяца. Уровень запаса на начало первого месяца , после планового периода уровень запасов . Полагаем:

- затраты на перевозку оборудования, - пропорциональные затраты (в расчете на одно изделие) при месячном выпуске .

	1-ый месяц	2-ой месяц	3-ий месяц
	3	6	20
	1 при	1 при	1 при
	5 при	25 при	30 при
	30 при	-	-

Спрос по месяцам: Разработать программу, обеспечивающую наибольшую суммарную прибыль за плановый период.

Вариант 7