Вариант 1

1. Найти оптимальное решение в задаче о капиталовложениях. Требуемые исходные данные приведены в таблице. Суммарный объем инвестиций равен 10 млн.Руб.

Пункт	Предприятие 1		Предприятие 2			Предприятие 3
	Z1	R1	Z2	R2	Z3		R3
0	0	0	0	0	0		0
1	4	8	4	6	1		3
2	6	10	5	7	3		5
3	7	12	-	-	4		7
4	9	16	-	-	7		12

2. Автомобиль эксплуатируется в течение 7 лет. В начале каждого года может быть принято решение о замене машины новой. Стоимость новой машины в начале k-го года эксплуатации составит тыс. руб. После t лет эксплуатации автомашину можно продать по цене тыс. руб. Стоимость содержания автомобиля в течение k-го года равна тыс. руб. Найти, когда следует заменить машину новой, чтобы суммарные затраты были минимальными.

3. Фирма должна разработать календарную программу выпуска некоторого изделия на плановый период, состоящий из N = 5 месяцев. Пусть есть затраты за t-ый месяц, где - выпуск продукции в течение t-го месяца, - уровень запасов на конец t-го месяца. Уровень запаса на начало первого месяца , после планового периода уровень запасов .

Полагаем спрос на каждый месяц соответственно ;

Разработать программу, обеспечивающую наибольшую суммарную прибыль за плановый период.

Вариант 2

1. Найти оптимальное решение в задаче о капиталовложениях. Требуемые исходные данные приведены в таблице. Суммарный объем инвестиций равен 12 млн.руб.

Пункт	Предприятие 1		Предприятие 2			Предприятие 3
	Z1	R1	Z2	R2	Z3		R3
0	0	0	0	0	0		0
1	3	6	4	6	2		5
2	5	11	5	7	5		6
3	8	12	7	10	6		9
4	11	16	10	14	8		13
5	-	-	12	17	-		-

2. Составить оптимальный план замены оборудования при исходных данных о замене оборудования и ежегодных затратах на его содержание, приведенных в таблице. Кроме того известно, что к началу рассматриваемого периода установлено новое оборудование, использованное оборудование списывается, а стоимость нового оборудования равна 40 тыс.руб.

	Возраст оборудования Х (лет)
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Годовой выпуск П на оборудовании возраста Х (тыс. руб.)	70	65	58	49	44	40	39	34	28	25
Ежегодные затраты Z на содержание (тыс. руб.)	14	15	16	17	19	20	22	23	24	25

3. Фирма должна разработать календарную программу выпуска некоторого изделия на плановый период, состоящий из N=5 месяцев. Фирме выгодно изготовить в течение некоторого периода в объеме, превышающего спрос в пределах этого месяца, и хранить излишки, используя их для удовлетворения последующего спроса. Вместе с тем хранение связано с определенными затратами. Пусть есть затраты за i-ый месяц, где - объем выпуска за t-ый месяц, а - уровень запасов на конец t-го месяца. Уровень запаса на начало первого месяца , после планового периода уровень запасов .

.

Фирма может выпустить ограниченное число изделий, оплачивая труд рабочих в течении рабочего дня по определенным расценкам, и увеличить выпуск (тоже ограниченно), оплачивая работу по сверхурочным расценкам. Соответствующие значения находятся на основе таблицы.

Месяц		1	2	3	4	5	6
Работа в течение рабочего дня	Затраты на ед.	2	4	2	5	2	6
	Мощность	3	1	4	3	1	3
Работа в сверхурочное время	Затраты на ед.	5	6	6	6	3	7
	Мощность	6	3	3	2	0	1
Спрос,		1	2	7	6	0	2

Разработать программу выпуска, обеспечивающую наименьшие суммарные издержки за плановый период.

Вариант 3