Дифракциялық тордан өткен жарық максимумдарының шарты
;
=
0,1,2,3,…
мұндағы
– тордың периоды (тұрақтысы);
– негізгі максимумның реті (номері);
–
тордың бетіне түсірілген нормаль және
дифракцияланған толқынның бағыты
арасындағы бұрыш.
Дифракциялық тордың жіктеу қабілеті
мұнда
-
екі көршілес спектрлік сызықтардың
толқын ұзындықтарының ең кем айырымы
(
және
);
– тор штрихтерінің саны;
– дифракциялық максимумдарының реттік
номері.
Вульф – Брэгг формуласы
мұнда
– кристалдағы атомдық жазықтықтар
арасындағы арақашықтық;
-
сырғанау бұрышы (кристаллға параллель
түсетін рентген сәулелерінің шоғының
бағыты мен кристалл қырының арасындағы
бұрыш).
Брюстер заңы
мұнда
iB
–
шағылған жарық толқыны толық үйектелген
кездегі түсу бұрышы;
–
салыстырмалы сыну көрсеткіші.
Малюс заңы
мұндағы
–
анализатордан өткен жазық үйектелген
жарықтың интенсивтігі;
– анализаторға түсетін жазық үйектелген
жарықтың интенсивтігі;
-
анализаторға түскен және анализатордан
өткен жарық векторлары арасындағы
бұрыш.
Жарықтың үйектелу дәрежесі
мұндағы
және
-
анализатор арқылы өткен жартылай
үйектелген жарықтың максималды және
минималды интенсивтіктері.
Кванттық физика
Стефан-Больцман заңы
,
мұнда
-
абсолют қара дененнің сәулеленуі;
Т-термодинамикалық температура;
-
Стефан-Больцман тұрақтысы (
).
Вин ығысу заңы
,
мұнда
-
сәулелену энергиясының максимумына
сәйкес келетін толқын ұзындығы;
b=2,9*10-3мК Вин тұрақтысы.
П
ланк
формуласы
,
,
мұнда
,
- абсолют қара дененнің жарқырауының
спектрлік тығыздығы;
-толқын
ұзындығы;
-
жиілік; с - жарықтың вакуумдағы жылдамдығы;
k - Больцман тұрақтысы; Т-термодинамикалық
температура; h - Планк тұрақтысы;
Фотоэффектің Эйнштейн теңдеуі
,
мұндағы
–металл
бетіне түскен фотонның энергиясы;
А-электронның металдан шығу жұмысы;
Тmax-фотоэлектронның
максималды кинетикалық энергиясы; егер
фотон энергиясы шығу жұмысынан көп
артық болса (
),
онда
Фотоэффектің қызыл шекарасы
,
,
мұндағы
-фотоқұбылыс
пайда бола алатын сәулеленудің максималды
толқын ұзындығы (
-
минималды жиілік).
Бетке перпендикулярлы түскен жарықтың қысымы
,
немесе
;
мұнда
-беттің
жарықтануы; с-электромагниттік
сәулеленудің вакуумдағы жылдамдығы;
w-сәулелену энергиясының көлемдік
тығыздығы;
-шағылу
коэффициенті.
Фотонның энергиясы
,
мұнда h-Планк тұрақтысы; - жарық жиілігі; - толқын ұзындығы.
Фотонның массасы және импульсі
.
Бордың бірінші постулаты (стационарлы күйлер туралы)
(n=1,2,3,…),
мұнда
m- электрон массасы; r-орбитаның радиусы;
-
орбитадағы электронның жылдамдығы;
n-бас кванттық сан;
-
келтірілген Планк тұрақтысы;
Бордың екінші постулаты. Бір стационарлы күйден екіншісіне ауысқан кездегі сутек атомынан сәулеленген фотонның энергиясы (жиіліктер ережесі)
,
мұндағы
-сәулеленудің
жиілігі; n1,
n2-күйлердің
реттік саны;
және
-стационарлық
күйлердегі атом энергиялары, немесе
,
мұндағы
-сутек
атомының иондану энергиясы
(13,6 эВ).
Электронның бір орбитадан екінші орбитаға көшкендегі сутек атомы шығаратын немесе жұтатын жарықтың толқын ұзындығын анықтайтын
Бальмер өрнегі
,
мұндағы
-Ридберг
тұрақтысы (
)
Де Бройль толқындары. Қозғалыстағы бөлшектің импульсі мен толқын ұзындығының арасындағы байланыс
Гейзенбергтің анықталмаушылық қатынастары
бөлшектің импульсі мен координаттары үшін
,
мұнда
-
бөлшектің импульсінің x өсіне проекциясының
анықталмаушылығы;
-оның
координатасының анықталмаушылығы;
Кванттық механиканың негізгі теңдеуі – Шредингер теңдеуі. Оны шешу арқылы микробөлшектің энергиялық спектрі және
толқындық
функциялары анықталынады.Бөлшектің dV көлемде болу ықтималдығы
мұнда - бөлшектің күйін сипаттайтын толқындық функция;
Ықтималдықтың нормалау шарты
Сутек атом ядросына ұқсас атомдарында электронның өзара әсерлесуінің потенциалдық энергиясы
,
мұндағы
–ядро
мен электронның арақашықтығы;
-элементтің
реттік нөмірі;
-электрлік
тұрақты.
Сутекке ұқсас атомдағы электронның энергиясының мәні
,
(n=1,2,3…)
Атомдағы электронның күйін төрт кванттық сан толық сипаттайды
-бас
кванттық сан;
-орбиталдық
кванттық сан;
-магниттік
кванттық сан;
-спин
магниттік.
Электронның импульс моменті
,
мұнда –орбиталдық кванттық сан; l=0,1,…,n-1.
Сыртқы магнит өрісінің z бағытына импульс моментінің проекциясы
,
мұндағы
–магниттік
кванттық сан;
.
Электронның спині (импульстің өздік механикалық моменті)
,
мұнда s-спиндік кванттық сан (s=1/2).
Сыртқы магнит өрісінің z бағытына спиннің проекциясы
,
мұнда
–магниттік спиндік кванттық сан;
Паули принципі (әрбір жеке кванттық күйде бір ғана электрон болуы мүмкін )
немесе
1-ге тең болады,
мұнда
-кванттық
күйлердегі электрондардың саны;
n-бас кванттық санмен анықталатын күйлердегі электрондардың максималды саны Z(n)
.
Сутегі атомындағы электронның негізгі күйінің толқындық функциясы
Ядроның белгіленуі
,
мұнда X-химиялық элементтің белгісі; Z-зарядтық сан, ол атомның реттік нөміріне сәйкес (ядродағы протондардың санына тең); А-массалық сан (ядродағы нуклондардың саны); (А-Z) айырымы-ядродағы N нейтрондардың саны.
Радиоактивтік ыдырау заңы
,
мұнда
-
t уақыт аралығында ыдырамаған атомдардың
саны;
-
бастапқы (t=0) уақыт мезетіндегі ыдырамаған
атомдар саны;
-
натурал логарифмнің негізі;
-
радиоактивті ыдырау тұрақтысы.
Жартылай ыдырау пероиды
- ыдырамаған атомдар санының екі есе
азаюына кеткен уақыт. Жартылай ыдырау
периоды ыдырау тұрақтысымен келесі
қатынаспен байланысқан
.
Атом ядросының
массалар
ақауы еркін протондар мен нейтрондардың
массаларының қосындысы мен олардан
құралған ядро массасының айырымы болып
табылады
түрінде жазуға болады,
мұнда
-зарядтық
сан (ядродағы протондардың саны);
А-массалық сан (ядродағы нуклондардың
саны); (А-Z) айырымы-ядродағы N нейтрондардың
саны;
және
-
сәйкесінше протон мен нейтронның
массалары;
-ядро
массасы, с – жарық жылдамдығы
(с2=9*1016Дж/кг=9*1016м2/с2).
Ядроның байланыс энергиясы
Меншікті байланыс энергиясы(бір нуклонға келетін энергия)
.
Ядролық реакцияларды келесі түрде, мысалы
,
немесе қысқаша жазуға болады
.
Бөлшектерді келесі белгілермен белгілейді: p-протон; n-нейтрон, d-дейтон, t-тритон, -альфа-бөлшек,
-гамма-фотон
(
-позитрон,
-фотон).Ядролық реакцияларда келесі сақталу заңдары орындалады:
а) нуклондардың санының
;
ә) зарядтарының
;
б) релятивистік толық энергияның
;
в) импульстің
.