Молекулалық физика және термодинамика

• Зат мөлшері (моль саны):

, немесе ,

мұнда N – жүйенің құрылымдық элементтерінің саны (молекулалар, атомдар, иондар және т.б.); N_A- Авогадро тұрақтысы.

• Заттың мольдық массасы

;

мұнда m- масса.

• Біртекті жүйенің бөлшектер (молекулалар, атомдар, иондар және т.б.) концентрациясы

мұнда V- жүйенің көлемі; - зат тығыздығы.

• Газдардың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі

p= n< >= n< >,

• Молекуланың бір еркіндік дәрежесіне келетін орташа кинетикалық энергия

,

• Молекуланың толық энергиясы

,

мұндағы k – Больцман тұрақтысы; T-термодинамикалық температура;

i – еркіндік дәрежелер саны .

• Газ қысымының молекулалар концентрациясынан және температурадан тәуелділігі

p=nkT.

• Молекулалар жылдамдығы: орташа квадраттық

,

орташа арифметикалық

,

ықтималды

.

Б өлмелік температурадағы молекуланың еркіндік дәрежелері

Молекуладағы атомдар саны	Еркіндік дәрежесі
	Ілгермелі қозғалыс	Айналмалы қозғалыс	Барлығы
1	3	0	3
2	3	2	5
3	3	3	6

• Идеал газдың күй теңдеуі (Менделеев — Клапейрон теңдеуі):

pV= T, немесе pV= RT,

мұндағы m-газдың массасы; M-газдың молярлық массасы; R- газ тұрақтысы; T-термодинамикалық температура; - зат мөлшері.

• Дальтон заңы

p=p₁ + p₂+p₃+….+p_n,

Изопроцестер диаграммалары

• Газдың молярлық және меншікті жылусыйымдылықтарының арасындағы байланыс:

,

мұндағы -газдың молярлық массасы.

• Изохоралық және изобаралық мольдық жылусыйымдылықтар:

; ,

• Изохоралық және изобаралық меншікті жылусыйымдылықтар:

; .

• Р. Майер теңдеуі

С_р = C_v + R

• Адиабата (Пуассон) көрсеткіші

, немесе , немесе .

• Идеал газдың ішкі энергиясы

U=N< >, немесе U= ν = νRT;

• Көлемнің өзгерісімен байланысты жұмыс жалпы жағдайда төмендегі формуламен табылады:

A = pdV,

• Изобаралық процесс (р=const) кезіндегі газ жұмысы

A=p(V₂-V₁)=

• Изотермиялық процесс (T=const) кезіндегі газ жұмысы

,

• Адиабаталық процесс кезінде

, ,

• Пуассон теңдеуі (адибаталық процесс теңдеуі) :

P = const.

• Термодинамиканың бірінші бастамасы (заңы):

Q = U+A;

мұнда Q-газға берілген жылу мөлшері; U – оның ішкі энергиясының өзгерісі; A- сыртқы күштерге қарсы орындалған жұмыс.

• Изобаралық процесс үшін термодинамиканың бірінші бастамасы

Q= C_V + R = C_p = νR T _,

• Изохоралық процесс үшін (A=0)

Q= U = C_v = νR T_,

• Изотермиялық процесс үшін ( U=0)

Q= =ν ,

• Адиабаталық процесс үшін (Q= 0)

Q=- U =- C_{v .}

• Жалпы жағдайдағы цикл үшін пайдалы әсер коэффициенті (п.ә.к.)

мұндағы Q₁ - жұмыс денесінің қыздырғыштан алатын жылу мөлшері, Q₂ -жұмыс денесінің суытқышқа беретін жылу мөлшері, А – пайдалы жұмыс.

• Карно циклы үшін п.ә.к.

немесе

мұндағы T₁ – қыздырғыштың температурасы, T₂- суытқыш температурасы.

• Энтропия өзгерісі

,

мұнда A және B – жүйенің бастапқы және соңғы күйлеріне сәйкес интегралдың шектері.

• Бір моль газ үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі