Принятые обозначения

1. Точки, расположенные в пространстве, обозначают прописными буквами латинского алфавита: A, B, C, D, ... .

2. Прямые и кривые в пространстве – строчными буквами латинского алфавита: a, b, c, d, ... .

3. Поверхности – прописными буквами греческого алфавита:    , ... .

4. Способ задания указывается в скобках рядом с буквенным обозначением геометрического образа. Например:

a ( A, B ) – прямая задана двумя точками A и B;

 ( A, B, C ) – плоскость задана тремя точками A, B и С;

 ( a, A ) – плоскость задана прямой а и точкой А;

 ( а  b ) – плоскость задана пересекающимися прямыми а и b;

 ( l // m ) – плоскость задана параллельными прямыми l и m.

5. Углы – строчными буквами греческого алфавита: , , , ... .

6. Линии уровня: горизонталь – h, фронталь – f .

7. Плоскость проекций при образовании комплексного чертежа – прописной буквой греческого алфавита П:

горизонтальная – П₁;

фронтальная – П₂;

профильная – П₃;

дополнительные – П₄, П₅, ... .

8. Проекции точек, прямых и плоскостей – соответствующей буквой с добавлением индекса, характеризующего плоскость проекций:

на плоскости П₁ – А₁ , а₁ , ₁;

на плоскости П₂ – А₂ , а₂ , ₂;

на плоскости П₃ – А₃ , а₃ , ₃;

на дополнительной плоскости П₄ – А₄ , а_{4 ,} ₄.

9. Оси проекций на комплексном чертеже – П₁/П₂, П₁/П₃, П₂/П₃ или X₁₂ , Y₁₃, Z₂₃.

10. Основные операции:

а) совпадение двух геометрических образов – , например, a  b,

A₁  B₁;

б) взаимная принадлежность геометрических образов – , например, А  а , а   ;

в) пересечение двух геометрических образов – , например, l   , m  n;

г) результат геометрической операции – =, например, (К) = а  b.

1. Проекции точки и прямой Вопросы и задания для самопроверки

1.1. В чем заключается сущность метода проекций с числовыми отметками? Проиллюстрируйте наглядным изображением и чертежом. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.2. Для каких изображений чаще всего применяется метод проекций с числовыми отметками? _____________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.3. Что принимают за плоскость нулевого уровня при изображении топографической поверхности? __________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.4. Что такое «числовая отметка» и как она проставляется на чертеже? Приведите примеры. _______________________________________________ ________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

1.5. Определите новые числовые отметки точек, если плоскость нулевого уровня будет взята на 4 м выше.

1.6. Определите глубину смотровых колодцев водопровода А, В, С, отметки крышек которых соответственно равны 3,5; 3 и 1,5 м. На плане указаны отметки дна колодцев.

1.7. Как задается прямая на чертеже в проекциях с числовыми отметками? Приведите примеры. _____________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________

1.8. Что такое заложение отрезка прямой, превышение точек отрезка прямой, уклон прямой? Покажите эти элементы на чертеже.

Заложение отрезка прямой – _________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Превышение точек отрезка прямой – ___________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Уклон прямой – ____________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

1.9. Определите натуральную величину отрезка прямой и угол ее наклона к плоскости нулевого уровня.

1.10. Что такое интервал прямой? Покажите на чертеже.

Интервал прямой – ___________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

1.11. Что значит «проградуировать прямую»? Проградуируйте прямую АВ.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.12. Определите точку с «нулевой» отметкой, лежащей на прямой АВ.

1.13. Определите отметку точки С, лежащей на прямой АВ.

1.14. Определите отметку второго конца отрезка АВ.

1.15. Перечислите случаи взаимного расположения прямых и проиллюстрируйте их чертежами.

1)_________________________________________________________________2)_________________________________________________________________3)_________________________________________________________________

1.16. Определите взаимное расположение прямых.