2.3.Пример решения задачи

Ниже приведен расчет трансформатора для 92 варианта со следующими данными:

кВА; кВ; кВ;

кВт; кВт; ; ;

схема соединения обмоток .

1.Номинальные фазные напряжения трансформатора:

В;

В.

Схема соединения обмоток трансформатора приведена на рис. 4, а, а на рис. 4, б схема соединения .

2 .Коэффициент трансформации трансформатора:

.

3.Номинальные линейные токи трансформатора:

А;

А.

Номинальные фазные токи трансформатора:

А;

А.

4. Ток холостого хода трансформатора:

А.

Полное сопротивление намагничивающей цепи:

Ом.

Активная и реактивная составляющие:

Ом;

Ом.

Т – образная схема замещения трансформатора приведена на рис. 1, а.

5.Напряжение короткого замыкания

В

Сопротивления короткого замыкания:

Ом Ом;

Ом Ом;

Ом.

Сопротивления первичной и приведенной вторичной обмоток:

Ом;

Ом.

Сопротивления вторичной обмотки:

Ом;

Ом.

6.Коэффициент полезного действия трансформатора вычисляется по формуле:

,

где коэффициент загрузки, принимаемый согласно условию задачи: .

Полученные значения сводим в таблицу 2.

Таблица 2

	0	0,1	0,25	0,5	0,75	1,0
%	0	0,987	0,9936	0,9947	0,9941	0,9931

По результатам расчетов, сведенных в таблицу 2 строится характеристика , представленная на рис. 5, а.

7.Нагрузка, при которой к.п.д. имеет наибольшее значение находится по формуле:

Максимальное значение к.п.д. находится по формуле:

8.Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания находится по формуле:

.

определяется из основного тригонометрического тождества ;

.

Процентное изменение потерь напряжения во вторичной обмотке трансформатора:

.

Абсолютное значение потерь напряжения в вольтах находится по формуле:

В.

Для построения внешней характеристики напряжение на зажимах вторичной обмотки рассчитывается по формуле:

.

Результаты расчета сведены в таблицу 3.

Таблица 3

	0	0,1	0,25	0,5	0,75	1,0
	6300	6258	6195	6090	5986	5880

График зависимости представлен на рис. 5, б.

3. Асинхронные двигатели

3.1. Методические указания

Асинхронным двигателем (АД) называется электрический двигатель переменного тока, у которого скорость вращения ротора всегда меньше скорости вращения магнитного поля , образованного переменным током, протекающим по обмотке статора. Асинхронные двигатели бывают однофазные и трехфазные. Наибольшее распространение получили асинхронные двигатели трехфазного исполнения.

Асинхронный двигатель (АД) состоит из статора, на котором располагается статорная обмотка, и ротора, который может быть выполнен либо короткозамкнутым (рис. 6, а), либо с обмотками (асинхронный двигатель с фазным ротором, рис. 6, б).

О бмотки трехфазного асинхронного двигателя могут быть соединены по схеме «звезда» или «треугольник». При подключении обмотки статора к питающей сети переменного тока в магнитопроводе статора создается вращающееся магнитное поле, частота вращения которого:

,

называется синхронной скоростью, а соответственно частота сети и число пар полюсов вращающегося магнитного поля статора. Угловая синхронная скорость:

.

Вращающееся магнитное поле индуцирует в статорной и роторной обмотках ЭДС подобно тому, как это происходит в трансформаторе.

,

,

где ЭДС фазы статорной обмотки;

ЭДС фазы обмотки неподвижного ротора;

обмоточные коэффициенты;

частота тока в обмотках статора и ротора;

амплитудное значение магнитного потока двигателя;

количество витков в одной фазе статорной и роторной обмоток.

Под действием ЭДС , наводимой в обмотке ротора, по обмотке протекает ток ротора . Взаимодействие проводников с током роторной обмотки и вращающегося магнитного поля создает вращающий момент , под действием которого ротор вращается со скоростью меньшей, чем синхронная скорость.

Частота вращения ротора всегда меньше частоты вращения магнитного поля статора , так как создание механического момента вращения возможно лишь тогда, когда имеет место движение проводников ротора относительно вращающегося магнитного поля. Величина

называется скольжением. При номинальной нагрузке скольжение АД составляет 0,01…0,06.

Частота ЭДС и тока ротора связана с частотой тока в обмотке статора следующим соотношением:

.

Механическая характеристика асинхронного двигателя имеет нелинейный вид (рис. 6, в). На механической характеристике можно выделить несколько характерных точек:

т.1 – режим идеального холостого хода;

т.2 – номинальный режим работы;

т.3 – точка максимального момента и критического скольжения;

т.4 – точка пуска двигателя.

Скольжение в точке с максимальным моментом называется критическим .

Номинальный линейный ток двигателя определяется из соотношения

,

где мощность, потребляемая двигателем из сети при номинальном режиме.

Откуда .

При расчетах токов двигателя следует учитывать, что при линейном напряжении сети 220 В обмотка статора соединяется «треугольником», а при 380 В – «звездой».

Номинальный момент двигателя определяется из соотношения

,

где угловая скорость вращения ротора в номинальном режиме ( ).

Частота вращения магнитного поля статора берется как ближайшая большая из ряда , в соответствии с тем, что и .

При ряд частот вращения :

3000; 1500; 1000; 750; 600; 500.

Например:

если , то

если , то

Критическое скольжение находится по формуле

,

где перегрузочная способность двигателя (кратность максимального момента).

Механическая характеристика рассчитывается и строится по формуле Клосса:

.