13.5.1. Определение допускаемого пролета между опорами

Допускаемый пролет определяем по формуле, м

, (13.26)

где суммарный вес трубы и продукта, Н/м

, (13.27)

, (13.28)

W - осевой момент сопротивления поперечного сечения трубы, м³

, (13.29)

R₂ - расчетное сопротивление материала трубы (см. пример 13.3).

2. Расчет на продольную устойчивость Условие выполнения продольной устойчивости

, (13.30)

где S - сжимающее продольное усилие в трубопроводе, Н

, (13.31)

F – площадь поперечного сечения трубы, см²

, (13.32)

N_кр - критическая продольная сила, при которой наступает потеря про­дольной устойчивости трубопровода, Н

, (13.33)

l₀ - приведенная длина балочного перехода, м

, (13.34)

J - осевой момент инерции поперечного сечения трубы, м⁴ ;

.

3. Расчет на прочность

Условие прочности записывается в виде

, (13.34)

где R₁ - расчетное сопротивление материала трубы, МПа (см. пример 13.1),

σ_пр.N - суммарные продольные напряжения, МПа

, (13.35)

М_изг - максимальный изгибающий момент в пролете, Нм, определяется по формуле

, (13.36)

F - площадь сечения трубы, м², f - суммарный прогиб трубопровода между опорами, м

, (13.37)

f_э - прогиб от действия поперечных нагрузок, м, определяется по формуле

. (13.38)

Пример 13.5. Расчет надземного перехода трубопровода на прочность

и продольную устойчивость

Определить допустимое расстояние между опорами надземного балочного перехода газопровода, произвести расчет данного участка на прочность и продольную устойчивость. Исходные данные для расчета: наружный диаметр трубы D_н = 1220 мм, толщина стенки  = 11 мм, категория участка - III, внутреннее давление – р =5,5 МПа, марка стали – 17Г1С-У, температура стенки трубы при эксплуатации – t_э = 8 ⁰С, температура фиксации расчетной схемы трубопровода t_ф = -20 ⁰С, коэффициент надежности по материалу трубы k₁ = 1,4. Переход - двухпролетный.

Решение

Расчет допускаемого пролета.

Вес продукта

(Н/м).

Суммарный вес трубы и продукта

(Н/м).

Осевой момент сопротивления поперечного сечения трубы

(м³).

Допускаемый пролет

(м).

Кольцевые напряжения от расчётного внутреннего давления

(МПа).

Расчетное сопротивление материала трубы, R₂, МПа (см. пример 13.3).

Выполним проверку на продольную устойчивость.

Площадь поперечного сечения трубы

(см²) = 0,04176 (м²).

Сжимающее продольное усилие в трубопроводе

.

Осевой момент инерции поперечного сечения трубы

.

Критическая продольная сила

(кН);

(кН).

7803 < 8607 → условие продольной устойчивости выполняется

Прогиб от действия поперечных нагрузок

(м).

Суммарный прогиб трубопровода между опорами

(м).

Максимальный изгибающий момент в пролете

(кН·м).

Суммарные продольные напряжения

(МПа).

R₁ = 360 МПа (см. пример 13.1).

673,8 > 360 → условие прочности не выполняется. Чтобы условие выполнялось необходимо либо уменьшить l_доп и повторить расчет, либо использовать трубную сталь с пределом текучести больше 673,8 МПа. Мы выбираем первый вариант и уменьшаем l_доп до 40 м, тогда

Прогиб от действия поперечных нагрузок

(м).

Суммарный прогиб трубопровода между опорами

(м).

Максимальный изгибающий момент в пролете

(кН·м).

Суммарные продольные напряжения

(МПа).

339 < 360 → условие прочности выполняется, расчет задачи окончен.

Задача 13.5. Определить допустимое расстояние между опорами надземного перехода балочного газопровода, произвести расчет данного участка на прочность и продольную устойчивость. Исходные данные для расчета: наружный диаметр трубы - D_н, толщина стенки - , категория участка, внутреннее давление – р, марка стали, температура стенки трубы при эксплуатации – t_э, температура фиксации расчетной схемы трубопровода – t_ф, коэффициент надежности по материалу трубы – k₁. Переход - однопролетный. Исходные данные в табл. 13.1