Приклад виконання завдання

Задача. Визначити реакції підшипників А і В, а також величину сили P, що тримає вал у рівновазі (рис.1),якщо G=10кH, Q=15кH, M=25кH M, a=0,4M, в=0,24м, α=35, β=30.

Дано: G=10кН Q=15кН M=25кН м а= 0,4м в=0,24м α= ; β=	Рис.1

Розв’язання. У даному випадку розглядається рівновага вала АВ. Зобразимо його на рис.2 і прикладемо до нього всі відомі (активні ) сили, включно і пару сил її векторним моментом . Оскільки в’язі в точках А і В є нерухомими циліндричними шарнірами, то реакції їх відповідно виражаються складовими , якщо нехтувати тертям вздовж їх спільної осі АВ. Таким чином маємо зрівноважену просторову систему сил прикладену до вільного твердого тіла (рис 2).

Складаємо рівняння рівноваги цієї довільної просторової системи сил:

Рис. 2

1. ; ;

2. ; 0 = 0;

3. ; ;

4. ; ;

5. ; ;

6. ; .

Рівняння (5), в яке не входять реакції в’язей, називається рівнянням рівноваги твердого тіла і вданому випадку виражає умову рівноваги вала АВ. Розв’язавши його відносно сили Р отримаємо Р=4,79 кН. З інших рівнянь знаходимо шукані реакції в’язей. З рівняння (6) знаходимо ,а потім з (1) . З рівняння (4) знаходимо ,а потім з (3) .

Відповідь: ; ; ; ; Р=4,49кН.

Рисунок 2

Таблиця 2

№ варіанта	G, кН	Q, кН	Т, кН	a, см	b, см	c, см	R, см	r, см
1	6	4	-	20	15	25	16	4
2	15	6	-	15	25	20	10	10
3	2	8	-	10	30	10	-	-
4	10	15	-	15	50	20	15	10
5	8	10	4	10	60	15	20	15
6	3	7	3	20	40	10	20	10
7	4	-	6	30	20	30	18	6
8	7	12	-	20	30	15	20	10
9	12	16	4	40	50	20	40	20
10	11	20	5	30	10	30	20	10