Методичні рекомендації

Кожна контрольна робота складається з конкретних завдань за темами відповідних розділів теоретичної механіки та деталей машин і механізмів. Виконання цих завдань у вигляді розв’язування відповідних конкретних задач і складає зміст роботи.

Для успішного виконання КР з Теоретичної механіки необхідно:

• вивчити теоретичний матеріал з даної теми ;

• ознайомитися з методикою розв’язання задачі;

• розібратися у наведеному прикладі;

• засвоїти умову задачі і записати її у скороченому вигляді;

• зробити, якщо необхідно, відповідний малюнок чи схему;

• проаналізувати зв’язок між величинами, що характеризують дане явище та записати відповідні рівняння;

• у разі необхідності, з’ясувати роль початкових та граничних умов;

• розв’язати рівняння або систему рівнянь та проаналізувати результати.

Якщо хід самостійного розв’язування і його результати не співпадають з прикладом, треба знайти і виправити помилки і ще раз спробувати розв’язати задачу-приклад самостійно. Ця процедура повторюється до повного співпадання результатів.

Після цього можна починати розв’язування задачі свого варіанту КР.

Завдання з Теоретичної механіки статика

Задача С1. ПЛОСКА СИСТЕМА СИЛ. Визначення реакцій в’язей.

Визначити реакції в’язей закріплення бруса, віссю якого є ламана лінія.

Схеми конструкцій показані на рис. 1, а необхідні данні наведенні в таблиці 1.

Необхідно знати:

1. Рівняння рівноваги плоскої системи сил.

2. Момент сили відносно точки.

3. Момент сил пари відносно точки дорівнює моменту самої пари.

Необхідно вміти:

1.Визначати момент сили відносно точки.

2.Визначати момент пари сил.

Приклад виконання завдання

Задача. На брус з ломаною віссю АВ (рис. 1) діють пари сил, момент якої дорівнює М, рівномірно розподілене навантаження інтенсивності q, а в точці D прикладена зосереджена сила . Визначити реакції опор, якщо М=8 кН ^. м; q=1,2 кН/м; Р=5 кН. Розміри та кут показані на рис. 1.

Дано:
М=8 кН .м q=1,2 кН/м Р=5 кН
NА-? RВ-? MА-?

Розв’язання. Задачу розв’язуємо у наступній послідовності:

1. За умовою задачі виділяємо тіло, рівновага якого розглядається і показуємо його окремо. Згідно з умовою задачі тілом, рівновага якого розглядається, є брус з ломаною віссю АВ (рис. 1).

2. Покажемо на рис. 2 діючи на цей брус задані активні сили і реакції відкинутих в’язей.

Рис. 2

Активними силами є зосереджена сила , пара сил з моментом М і розподілене навантаження інтенсивності q.

Дію рівномірного розподіленого навантаження інтенсивності q заміняємо дією рівнодійної сили

кН.

В’язями, накладеними на брус АВ, є опори у вигляді напівзащемленої опори А, дію якої замінимо реакцією і реактивним моментом М, в точці В жорсткого стрижня, дію якого замінимо реакцією

Система заданих активних сил , , пара сил з моментом М , невідомі реакції в’язей , і реактивний момент складають зрівноважену довільну плоску систему сил, показану на рис. 2.

3. На брус АВ діє плоска довільна система сил, рівняння рівноваги якої

у вибраних осях ХАУ мають вигляд.

1. ; ;

2. ; ;

3. ; .

Розв’язуючи цю систему рівнянь одержимо:

з рівняння 1 кН;

з рівняння 2 кН;

з рівняння 3 кН м.

Відповідь: кН; кН; кН^.м.

Таблиця 1

Варіант	Р, кН	М, кН. м	q, кН/м
0	10	6	2
1	20	5	4
2	15	8	1
3	5	2	1
4	10	4	-
5	6	2	1
6	2	4	2
7	20	10	4
8	10	6	-
9	2	4	2

Рисунок 1

Задача С2. ПРОСТОРОВА СИСТЕМА СИЛ.

Визначення реакцій в’язей і умов рівноваги невільного твердого тіла.

Знайти реакції в’язей (опор) заданої просторової конструкції і умову її рівноваги.

Схеми конструкцій показані на рис 2, а необхідні дані наведені в таблиці 2.

Необхідно знати:

1. Рівняння рівноваги довільної просторової системи сил.

Необхідно вміти:

1. Дію в’язей заміняти дією їх реакцій.

2. Проеціювати вектор сили на координатні осі.

3. Визначати моменти сили відносно осей координат.