Задачи, рекомендуемые для занятий.

1.На дне цилиндрического сосуда имеется круглое отверстие диаметром 1 см. Диаметр сосуда 0,5 м. Найти зависимость скорости понижения уровня воды от высоты уровня жидкости. Найти значение скорости для высоты 0,2 м.

2. В сосуд льется вода, причем за 1 с наливается 0,2 л воды. Каков должен быть диаметр отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне 8,3 см?

3. Какое давление создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вытекает их него со скоростью 25 м/с?. Плотность краски 800 кг/м³.

4. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика. Вос сколько раз сила трения, действующая на всплывающий шарик, больше веса этого шарика?

5. Какой наибольшей скорости может достигнуть дождевая капля диаметром 0,3 мм, если динамическая вязкость воздуха равна 1,210^-4г/смс²?

6. Пробковый шарик радиусом 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Чему равны кинематическая и динамическая вязкости касторового масла в условиях опыта, если шарик всплывает с постоянной скоростью 3,5 м/с?

7. Найти скорость течения по трубе углекислого газа, если известно, что за полчаса через поперечное сечение трубы протекает 0,51 кг газа. Плотность газа 7,5 кг/м³. Диаметр трубы 2 см.

8. Смесь свинцовых дробинок диаметром 3 мм и 1 мм опустили в бак с глицерином глубиной 1 м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Динамическая вязкость при температуре опыта равна 14,7 г/смс.

9. Считая, что ламинарность движения жидкости (или газа) в цилиндрической трубе сохраняется при R_е 3000 (если при вычислении R_е в качестве величины D взять диаметр трубы), показать, что условия задачи 8 соответствуют ламинарному течению. Кинетическая вязкость газа принять равной =1,3310^-6 м²/с.

Занятие 7. Механические колебания и волны.

1. Гармонические колебания. Энергия гармонических колебаний.

2. Гармонический осциллятор.

3. Математический, пружинный и физические маятники.

4. Сложение гармонических колебаний. Векторная диаграмма.

5. Затухающие колебания.

6. Распространение волн в упругой среде. Уравнение волны.

7. Интерференция и дифракция механических волн.

8. Звуковые волны. Скорость звуковых волн.

Уравнение гармонического колебательного движения имеет вид: , где – смещение точки от положения равновесия, – амплитуда, – угловая частота, - начальная фаза колебаний.

Скорость точки, совершающей колебание различная и определяется соотношением .

Ускорение колеблющейся точки различное и определяется соотношением .

Сила, под действием которой точка массы совершает гармоническое колебание, равна .

Откуда период колебаний пружинного маятника .

Кинетическая энергия колеблющейся точки равна .

Потенциальная энергия колеблющейся точки равна .

Уравнение затухающего колебательного движения где наравне с силой упругости , действует сила трения , имеет вид , где - коэффициент затухания, определяемый из соотношения и , где – угловая частота собственных колебаний, причем величина – логарифмический декремент затухания.