Задачи, рекомендуемые для занятий:

1. К ободу однородного диска радиусом 0,2 м приложена постоянная касательная сила 98 Н. При вращении на диск действует момент сил трения 0,5 Нм. Найти вес диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением 100 рад/с².

2. Однородный диск радиусом 0,2 м и весом 50 Н вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени задается уравнением , где В=8 рад/с². Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.

3. К ободу колеса, имеющего форму диска, радиусом 0,5 м и массой 50 кг приложена касательная сила 10 Н. Найти угловое ускорение колеса. Через сколько времени после начала действия силы колесо будет иметь 100 об/с?

4. На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз 10 Н. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2 м/с².

5. Диск весом 2 Н катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

6. Диск весом 1 Н и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?

7. Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с. Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию катящего шара.

8. На барабан радиусом 20 м, момент инерции которого 0,1 кгм², намотан шнур, к концу которого привязан груз 0,5 Н. До начала вращения высота груза над полом равна 1 м. Найти через сколько времени груз опустится до пола. Найти кинетическую энергию груза в момент удара о пол и натяжение нити. Трением пренебречь.

9. На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз 10 Н. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2 м/с².

10. Карандаш, поставленный вертикально падает на стол. Какую угловую и линейную скорость будет иметь в конце падения середина карандаша? Конец карандаша? Длина карандаша 15 см.

Занятие 5. Всемирное тяготение.

1. Закон всемирного тяготения.

2. Зависимость ускорения силы тяжести от широты местности.

3. Масса инертная и масса гравитационная.

4. Законы Кеплера.

5. Космические скорости.

Две материальные точки притягиваются друг к другу с силой , где G=6,6710^-11 м³/кгс² - постоянная тяготения, - расстояние между точками.

Потенциальная энергия сил тяготения равна .

( знак минус означает, что при потенциальная энергия взаимодействующих тел равна нулю; при сближении этих тел потенциальная энергия убывает).

Третий закон Кеплера имеет вид , где и – периоды обращения планет, и – большие полуоси их орбит. В случае круговой орбиты роль большой полуоси выполняет радиус орбиты.

Задачи, рекомендуемые для занятий.

1. Определите среднюю плотность некоторой планеты, если продолжительность суток на ней составляет б ч, а пружинные весы на экваторе показывают на 10 % меньший вес, чем на полюсе.

2. Масса некоторой планеты в 2 раза больше Земли, а радиус равен радиусу Земли. Определите ускорения свободного падения на поверхности этой планеты.

3. Два спутника движутся вокруг Земли по круговым орбитам, лежащим в одной плоскости, со скоростями 7,8 км/с и 7,6 км/с. Определите минимальное расстояние между спутниками и промежуток времени, через который они вновь будут находиться на таком же расстоянии.

4. Космическая ракета летит на Луну. В какой точке прямой, соединяющей центры земли и Луны ракета будет притягиваться к Земле и Луне с одинаковой силой?

5. Сравнить ускорение силы тяжести на поверхности Луны с ускорением силы тяжести на поверхности Земли.

6. Найти линейную скорость движения Луны по орбите. Орбиту Земли считать круговой.

7. Найти изменение ускорения силы тяжести при на Земле при опускании тела на глубину h. На какой глубине ускорение силы тяжести составляет 25% от ускорения силы тяжести на поверхности Земли? Плотность Земли считать постоянной, и не учитывать притяжение верхних слоев Земли.

8. Найти численное значение первой и второй космической скорости для Луны.

9. На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение силы тяжести равно 1 м/с².

10. Планета Марс имеет два спутника – Фобос и Деймос. Первый находится на расстоянии 9500 км от центра Марса, второй на расстоянии 24000 км. Найти периоды обращения спутников вокруг Марса.

Занятие 6 . Статика и гидродинамика жидкостей и газов.

1. Давление. Распределение давления в покоящихся жидкости и газе.

2. Выталкивающая сила.

3. Линии и трубки тока. Неразрывность струи. Закон Бернулли.

4. Измерение давления в текущей жидкости. Применение закона сохранения энергии к движению жидкости.

5. Силы внутреннего трения. Ламинарное и турбулентное течение.

6. Движение тел в жидкостях и газах.

Для установившегося движения идеальной несжимаемой жидкости справедлив закон Бернулли:

, где - плотность жидкости, – скорость течения жидкости, –высота данного сечения трубы над некотором уровнем, – давление.

Скорость вытекающей струи из малого отверстия равна .

Так как через любое поперечное сечение трубы проходят равные объемы жидкости, то .

Сила сопротивления, которую испытывает падающий в вязкой жидкости (или в газе) шарик определяется формулой Стокса , где - коэффициент внутреннего трения жидкости или газа (динамическая вязкость), - радиус шарика, - скорость шарика.

Закон Стокса справедливы только для ламинарного движения. При ламинарном движении жидкости объем жидкости или газа протекающей за время капиллярную трубку радиусом и длиною , определяется формулой Пуазейля , где – разность давлений на концах трубки.

Характер движения жидкости и газа определяется безразмерным числом Рейнольдса , где – величина, характеризующая линейные размеры тела, – скорость течения, - плотность, - динамическая вязкость. Отношение называется кинематической вязкостью. Критическое значение числа Рейнольдса, определяющее переход от ламинарного течения к турбулентному зависит от формы тела.