МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Лабораторная работа №5

«Сравнение теоретических и эмпирических значений оперативных характеристик модели системы массового

обслуживания для различного периода моделирования»

по дисциплине

«Моделирование систем»

Студент

Филатов А.А.

подпись, дата

фамилия, инициалы

Группа

АС-09

Принял

Гаев Л.В.

ученая степень, звание

подпись, дата

фамилия, инициалы

Липецк 2012

1. Задание кафедры

Для теоретической модели (M/M/1):(GD/∞/∞) найти оперативные характеристики , , , . Изменяя масштаб времени (при сохранении постоянного значения параметра ), определить насколько сильно будут отличаться теоретические и модельные значения оперативных характеристик. При этом рассмотреть результаты моделирования после прохождения 100, 1000, 10000 транзактов через модель. Значение параметра задается преподавателем.

2. Вычисления

Так как, количество требований поступающих в систему и количество требований, обработанных системой, имеют пуассоновский закон распределения, то интервалы времени между поступлением требований в систему и время обработки одного требования распределены по экспоненциальному закону с параметром исоответственно, где– интенсивность поступления требований,– интенсивность обслуживания.

Формулы для нахождения оперативных характеристик модели (M/M/1):(GD/∞/∞) имеют вид:

где _.

Вычислим оперативные характеристики для различных значений и :

Таблица 1 – Теоретические значения оперативных характеристик для различных масштабов времени

№
1	0,972	1,000	35,342	34,370	36,342	35,342
2	0,729	0,750	35,342	34,370	48,456	47,123
3	0,486	0,500	35,342	34,370	72,684	70,684

Таблица 2 – Таблица с результатами моделирования

№	Количество транзактов
1	100	0, 972	1	2,15	1,49	1,98	1,37
	1000	0, 972	1	13,24	12,37	8,77	8,20
	теор.	-	-	35,342	34,370	36,342	35,342
2	100	0, 729	0,75	5,34	4,48	6,41	5,38
	1000	0, 729	0,75	31,07	30,09	28,23	27,34
	теор.	-	-	35,342	34,370	48,456	47,123
3	100	0, 486	0,5	4,44	3,57	6,21	4,99
	500	0, 486	0,5	46,41	45,43	69,97	68,50
	теор.	-	-	35,342	34,370	72,684	70,684

3. Код программы на языке gpss

1 SIMULATE

2 GEN1 FUNCTION RN1,C9

0,0/.632,1/.865,2/.950,3/.982,4/.993,5/.998,6/.999,7/1,8

3 GEN2 FUNCTION RN2,C12

0,0/.528,1/.777,2/.895,3/.950,4/.976,5/.989,6/.995,7/.998,8/.999,9/.999,10/1,11

4 GEN3 FUNCTION RN3,C17

0,0/.393,1/.632,2/.777,3/.865,4/.918,5/.950,6/.970,7/.982,8/.989,9/

.993,10/.996,11/.998,12/.998,13/.999,14/.999,15/1,16

5 ADV1 FUNCTION RN4,C9

0,0/.622,1/.857,2/.946,3/.98,4/.992,5/.997,6/.999,7/1,8

6 ADV2 FUNCTION RN5,C11

0,0/.518,1/.767,2/.888,3/.946,4/.974,5/.987,6/.994,7/.997,8/.999,10/1,11

7 ADV3 FUNCTION RN6,C16

0,0/.385,1/.622,2/.767,3/.857,4/.912,5/.946,6/.967,7/.98,8/.987,9/

.992,10/.995,11/.997,12/.998,13/.999,14/1,16

8 GENERATE FN$GEN3

9 QUEUE STAY

10 QUEUE WAIT

11 SEIZE DEVICE

12 DEPART WAIT

13 ADVANCE FN$ADV3

14 RELEASE DEVICE

15 DEPART STAY

16 TERMINATE 1

17 START 500

4. Результаты моделирования

4.1.1 Отчет о работе первой модели после прохода 100 транзактов

GPSS/PC Report file REPORT.GPS. (V 2, # 37471) 05-02-2012 22:17:40 page 1

START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

0 94 8 1 0 15232

LINE LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY

8 1 GENERATE 102 0 0

9 2 QUEUE 102 0 0

10 3 QUEUE 102 1 0

11 4 SEIZE 101 1 0

12 5 DEPART 100 0 0

13 6 ADVANCE 100 0 0

14 7 RELEASE 100 0 0

15 8 DEPART 100 0 0

16 9 TERMINATE 100 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY

DEVICE 101 0.659 0.61 1 101 0 0 0 1

QUEUE MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

STAY 9 2 102 28 2.15 1.98 2.73 0

WAIT 9 2 102 43 1.49 1.37 2.37 0