2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 2% ( ).

3. С помощью метода наименьших квадратов (мнк) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т.Е. И .

4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 2%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.

5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , . Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора ( - критерий). Уровень значимости принять равным 2% ( ).

6. Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надёжностью 98%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.

7. С надёжность 98% построить интервальную оценку прогнозного значения числа врачей на 10 тыс. населения, если численность постоянного населения региона составит 1300 тыс. чел. Сделать экономический вывод.

8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.

Вариант 9

(первая буква фамилии Т, У)

В результате статистического обследования по 12 регионам получены данные по расходам на сферу образования (Y, % к значению показателя региона) и валовому внутреннему продукту региона в рыночных ценах (Х, % к значению показателя региона). Данные представлены в таблице:

№ п/п	Х, %	Y, %
1	107,1	98
2	117,3	99,4
3	132,8	103,5
4	133,8	104,2
5	115,2	99
6	126,7	100,5
7	143	104,6
8	145,8	105,7
9	125,2	100,3
10	136,2	101,6
11	151,6	105,2
12	147,5	105,6

Предполагается, что признаки имеют нормальный закон распределения.

Задание

1. Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между величиной валового внутреннего продукта региона (Х, %) и объёмом расходов на сферу образования (Y, %). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .

2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 4% ( ).

3. С помощью метода наименьших квадратов (мнк) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т.Е. И .

4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 4%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.

5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , . Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора ( - критерий). Уровень значимости принять равным 4% ( ).

6. Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надёжностью 96%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.

7. С надёжность 96% построить интервальную оценку прогнозного значения объёма расходов на образование в регионе, если валовой внутренний продукт региона составит 157 %. Сделать экономический вывод.

8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.