Вариант 4

(первая буква фамилии Ж, З, И)

Имеются данные Центрального банка РФ за 2007 год (помесячно) относительно величины курса доллара США к рублю (Y, руб./долл.) и объёма денежной массы (национальное определение) на 1 число месяца (X, трлн. руб.). Данные представлены в таблице:

Отчётная дата	Y, руб. /долл.	Х, трлн. руб.
Январь	26,47	8,996
Февраль	26,34	8,701
Март	26,11	8,902
Апрель	25,84	9,413
Май	25,82	10,006
Июнь	25,93	10,699
Июль	25,56	10,858
Август	25,63	10,924
Сентябрь	25,34	11,157
Октябрь	24,89	11,494
Ноябрь	24,47	11,422
Декабрь	24,57	12,163

Предполагается, что признаки имеют нормальный закон распределения.

Задание

1. Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между объёмом денежной массы в стране (Х, трлн. руб.) и курсом доллара США к рублю (Y, руб./долл.). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .

2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 5% ( ).

3. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т.е. и .

4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 5%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.

5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , . Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора ( - критерий). Уровень значимости принять равным 5% ( ).

6. Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надёжностью 95%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.

7. С надёжность 95% построить интервальную оценку для прогнозного курса доллара США к рублю в течение года при объёме денежной массы в стране 12,5 трлн. руб. Сделать экономический вывод.

8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.

Вариант 5

(первая буква фамилии К, Л)

Имеются данные по величине валового сбора пшеницы в регионе (Х, млн. т) и средней цене одной тонны пшеницы в среднем за год в этом регионе (Y, долл.). Данные представлены в таблице:

Х, млн. т	10	11	15	17	20	22	25	27	30	35
Y, долл.	67	65	53	56	50	35	27	30	25	32

Предполагается, что признаки имеют нормальный закон распределения.

Задание

1. Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между валовым сбором пшеницы в регионе (Х, млн. т) и средней ценой одной тонны пшеницы в среднем за год (Y, долл.). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .