1.5. Что это за общие логические правила пользования естественными языками, в которых выражены законы логики?

Эти правила называют прагматическими правилами. Они неявным образом жестко регулируют способы употребления языка и его структурных единиц.

Нарушение этих правил индивидом свидетельствует о том, что он не умеет выражать логические формы мышления на данном языке и, следовательно, мыслить на нем.

Выделяют три группы этих правил: аксиоматические, дедуктивные и эмпирические правила:

Аксиоматическое правило, например, русского языка обязывает признать предложение «Каждый женатый человек нехолост» истинным только на основании знания смысла входящих в него слов.

Логическая форма этого предложения выражает один из основных законов логики, закон тождества.

Дедуктивные правила. Из предложения «А равно В» и предложения «В равно С» можно с заключить без обращения к опыту, что «А равно С» по дедуктивному правилу.

Эмпирические правила. Наряду с указанными выше правилами существует большая группа правил, регулирующая употребление слов опытного содержания: больно, горячо, свело, темно и т. д.

Их называют эмпирическими правилами. Наличие такого рода правил в естественных языках выражает логическую функцию естественных языков: мышление в языковой форме отражает законы и связи объективного мира.

Аристотель, исследуя естественный язык, и заменяя обычные языковые выражения простыми символами, как в математике, выявил ряд логические формы и правила рассуждений в виде умозаключений.

В дальнейшем эта инновация Аристотеля привела к созданию формализованных языков логических исчислений, построенных на постулате понятий ясности и языковой точности и принципов логической теории именования языковых выражений

Тема 2. Логическая техника или инструментарий исследования логических форм мышления.

2.1. Что означает логическая техника и ли инструментарий исследования логических форм мышления?

Как правило, в науках имеется система принципов, постулатов, допущений, абстрактных и конкретных средств определения предмета науки и построения в ней соответствующих знаний.

Например, без принципа презумпции невиновности создать современную систему права вряд ли можно. В истории логики существовало множество попыток создать универсальную логическую теорию, принципы которой позволяли исследовать логические формы мышления, как в естественных, так и в искусственных языках.

Такая теория была создана под названием теория наименования и значения языковых выражений в трудах ряда логиков начла 20-го века, например, в работах Г.Фреге.

Среди методологического инструментария, используемого в логике, важную роль играет:

логический синтаксис, логическая семантика и логическая интерпретация в качестве раздела логической прагматики.

2.2. Логический синтаксис. Логическая семантика. Логическая интерпретация.

2.2.1. Логический синтаксис и синтаксические правила.

Синтаксические правила указывают, какая комбинация символов является правильно построенным языковым выражением в соответствующем языке. Синтаксис как раздел грамматики естественных языков и отвечающий за правильное соединение слов иногда допускает некоторую синтаксическую неясность. Например, без указания логического ударения трудно понять, о чем идет речь в предложении «дом загораживает дерево». Толи дом загораживает или дерево загораживает дом? В искусственных языках эти правила четко выражены. Например, в алгебре такое сочетание символов, как « а делится…» не является синтаксически правильно построенным выражением. Логический синтаксис в логике исследует синтаксические возможности различных логических языков и их правила построения синтаксически правильно построенных в них языковых выражений.

2.2.2. Логическая семантика. Семантические правила. Предметная область языка

Семантические правила. Семантика ( от греческого слова - обозначающий) изучает отношение синтаксически правильно построенных выражений языка к объектам, которые ими обознаются. Семантические правила искусственных языков более точны, чем языков естественных. Например, в выражении «Он подошел к машине с резиновым бампером» не ясно, где этот бампер находится? Или другое выказывание: Я не доверяю российским судам. В семантике центральным понятием является понятие предметной области и понятие интерпретации.

Предметная область языка - система объектов, их связей и отношений, о которых рассуждает или мыслит личность, сообщество людей, пользующееся данным языком. В предметную область, например, русского языка входят внелингвистические объекты и лингвистические или объекты самого языка. Например, выражение, слово «стол» состоит из пяти букв, является утверждением о лингвистическом объекте. Естественный язык есть непосредственное выражение не только мыслей отдельного носителя данного языка, но и исторически развивающейся общности людей.

Предметная область русского языка – эта область возможного, случайного, необходимого, желаемого, нежелаемого, ложного и истинного, реального и нереального с точки зрения живущих сегодня и живших ранее поколений людей, для которых русский язык-это основа их культурной идентификации. Возможность общения и взаимного понимания людей, говорящих на разных языках, основывается на единстве их способности к мышлению и общности законов логики их мышления.

Люди не могут не мыслить и адекватно не отражать объективную реальность своего существования. Генетически все люди практически одинаковы и их различие определяется исторической принадлежностью к определенной культурно исторической общности в соответствующей природной среде их жизнедеятельности.

С логической точки зрения можно говорить, что существует множество предметных областей, которые исследуются человеком с помощью соответствующих языков. Например, предметная область математики - это множество абстрактных объектов с их количественными связями и отношениями.

Другими важными базовыми понятиями семантики являются понятия истинное, ложное и семантически осмысленное выражения языка, а также понятие полноты аксиоматической дедуктивной системы в логике и проблема непротиворечивости и разрешимости в ней. Универсальная предметная область - это некая гипотетически возможная система миров (предметных областей), в которой законы логики являются общезначимыми истинами.

2.2.3. Логическая интерпретация (от лат.interpretation- разъяснение, толкование)- правила приписывания значения и смысла синтаксически правильно построенных выражениям естественных и искусственных языков. Правила интерпретации определяют предметную область языка.

На основе семантических правил языков определяется понятие истинного, ложного суждения или высказывания. Она же (интерпретация) определяет способы употребления (значение) языковых выражений сообществом людей, пользующихся данным языком. Лингвистический курьез в интерпретации:

Европейцы в Австралии хотели узнать у аборигенов, как называется животное, указывая на него жестом. Они ответили: «кенгуру». В дальнейшем оказалось, что это слово в их языке означает: «не знаю!». Логическая прагматика ( от греческого слова- дело, действие) исследует логические проблемы применения естественных и искусственных языков в разнообразных сферах деятельности людей.

2.3. Что такое теория именования в логике?

Обобщенно принципы это теории следующие:

1. Языки – это коммуникативные системы, созданные из определенных типов простых (атомарных) и сложных (молекулярных) знаков.

2. Все возможные построения из знаков языка деяться на несколько функциональных категорий:

(А) Знаки, которые имею исключительно синтаксический смысл (точки, запятые и другие знаки естественных языков, порядковых, флексивных, и формализованных языков).

(В) Языковые выражения - имена, выполняющие функцию наименования. К этой группе относятся две категории имен:

1) « имена – понятия» для обозначения понятий и

2) «имена- суждения» как повествовательные предложения как грамматическая форма выражения суждений.

Пример. «Стол»- относится к категории имен-понятий, а «Снег бел» - к категории «имен суждений».

(С) Комбинации знаков - функторы, которые, взятые вне контекста их использования, самостоятельно ничего не обозначают. Например, что обозначают следующие комбинации знаков в русском языке: «или», «либо», «если,то», «и»», «не», «тогда и только тогда»? Самостоятельного значения они не имеют, как, например, слово «студент». Однако, эти комбинации знаков выражают логические связи и отношения между понятиями и суждениями в предложениях. По существу, они также обладают функцией именования и имеют в логике общее название «функторы», логические связки или логические постоянные.

(Д) Знаки термы и формулы при создании формализованных языков. Термы - это записи в символах алфавита языка синтаксически правильно построенные имена, а формулы - это синтаксически правильно построенные из символов языка функции высказываний.

(Е) Знаки кванторы (от латинского слова «сколько»). Они указывают, что речь в суждении идет о всех предметах мысли или только о некоторых, или об одном предмете.

Примеры:

Квантор общности- (Все S) или ∏(х)- указывающий, что речь идет о каждом или всех предметах мысли.

Частный квантор или квантор существования-(Некоторые S) или

«E(х)». Он указывает, что речь идет о нескольких предметах мысли.

Единичный квантор - (Только один S) или «E(х)». Он указывает, речь идет об одном предмете мысли.

2.3.1. Как теория именования решает вопрос о «значении» языковых выражений, если повествовательные предложения в ней трактуются как имена?

В ответе на этот вопрос нельзя обойтись без следующих терминов: 1) денотация, денотат, экстенсиональность, экстенсионал – это слова заимствованы из английского языка, и 2) интенсиональность, интенсионал - эти слова производны от латинского слова интенсио,что означает содержание мысли.

Термины денотация и экстенсиональность – свойство функции имен обозначать предметы, их признаки и отношений между ними.

Денотат и экстенсионал– это предмет, обозначаемый именем. В русском языке эти понятия трактуются как класс, точнее, объем, мыслимых обозначаемых именем предметов как единое целое.

Термин «экстенсионал» заимствован из языка теории множеств: два объема, класса или множества, состоящие из одних и тех же элементов, называются равнообъемными.

Большинство языков классической логики являются экстенсиональными.

В них логические правила и связи между единицами языка устанавливаются на основании принципа равнообъемности.

Объем повествовательных предложений в трактовке их как имен представлен такими специфическими предметами, как ложь и истина. Это в случае двузначной логики, где суждение может иметь только два значения.

Пример: Денотатом, экстенсионалом, объемом понятия «юрист» является мыслимое как единое целое множество людей, обладающих свойством «иметь высшее или среднее юридическое образование».

Денотатом, экстенсионалом, объемом предложения «Петров- студент» будет истина или ложь, в зависимости от соответствия действительности выраженного в этом предложении суждения.

Термин интенсиональность означает функцию естественных языков передавать содержание, направленность мысли в психическом акте ее высказывания не на языковые выражения, в котором она представлена, а на предмет, который языковым выражением именуется.

В этом случае интенсионал означает содержание, смысл языкового выражения, выполняющие функции обозначения, именования.

Значение- это смысл, то, что данный предмет (слово, знак или жест) обозначает. В русском языке смысл - внутреннее содержание, значение чего-нибудь, постигаемое разумом.