МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Лабораторная работа №0
«Имитационное моделирование систем»
по дисциплине
«Моделирование систем»
|
|
Студент |
|
|
|
Филатов А.А. |
| ||||||||
|
|
|
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
| ||||||||
|
|
Группа |
|
АС-09 |
|
|
|
| |||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||
|
|
Принял |
|
|
|
|
| ||||||||
|
|
|
|
|
|
Гаев Л.В. |
| ||||||||
|
|
ученая степень, звание |
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
| ||||||||
Липецк 2012
1. Задание кафедры
Изучить бутстреп - метод получения статистических оценок.
Из вариантов, заданий взять один, определённый преподавателем.
По имеющимся данным построить бутстреп - гистограмму и сравнить её с графиками теоретических распределений.
Определить параметры распределения.
Определить по критерию правильность выбранного теоретического закона распределения.
Запрограммировать датчик случайных чисел с выбранным законом распределения. Построить гистограмму по сгенерированным значениям.
Сформировать отчет по лабораторной работе.
2. Цель работы
Определить оп имеющимся данным закон распределения с помощью построения бутстреп - методом гистограммы и сравнения ее с графиками функция распределения случайных величин; найти параметры распределения; построить датчик случайных чисел с найденным законом распределения, и по сгенерированным с его помощью данным построить гистограмму стандартным методом, которую сравнить с бутстреп - гистограммой по исходным данным. Соответствие исходных данных теоретическому распределению проверить по критерию согласия χ2.
В работе используются
случайные величины со следующими
законами распределения: пуассоновским
(оцениваемый параметр λ – интенсивность
потока), геометрическим (параметр p
– вероятность успеха), биноминальным
(параметр p
– вероятность успеха, n
– число испытаний), экспоненциальным
(параметр λ – интенсивность потока),
равномерным (параметры a
и b
– границы области возможных значений),
нормальным. Во всех случаях требуется
оценить математическое ожидание,
дисперсию, среднеквадратичное отклонение.е
с гвнениь отчет по лабораторной
работе.
3. Содержание работы
Поскольку выполнение
работы предполагает сравнение полученных
гистограмм с теоретическими законами
распределения, то сначала требуется
начертить графики для указанных законов
распределения. Для дискретных случайных
это будет ступенчатые функции, а для
непрерывных – гладкие кривые. Сравнение
гистограмм и функций осуществляется
визуально, а затем проверяется соответствие
по критерию согласия
.
Построение бутстреп - гистограмм предполагает оценивание вероятностей попадания вероятностей попадания значений в каждый интервал, на которые разбита область возможных значений, бутстреп - методом. Затем по полученным оценкам строится гистограмма. При визуальном сравнении теоретических графиков и гистограмм следует учитывать, что исходные данные представляют собой наблюдения за зашумленными значениями теоретических случайных. Поэтому область возможных значений исходных данных может не совпадать с теоретической.
4. Исходные данные
Вариант 17:
|
24.0438 |
25.8906 |
22.0805 |
24.8075 |
21.0021 |
23.3347 |
23.4525 |
16.3356 |
|
23.7607 |
24.4125 |
26.0037 |
18.6462 |
23.7971 |
20.4057 |
39.2917 |
23.7798 |
|
19.6973 |
20.9598 |
21.4658 |
27.0225 |
14.8136 |
18.9900 |
21.5843 |
17.6792 |
|
21.9800 |
22.7445 |
18.2606 |
17.2531 |
19.9305 |
17.6825 |
16.4671 |
|
|
23.1706 |
18.4850 |
21.7694 |
26.6859 |
21.4983 |
21.4215 |
25.7439 |
|
|
20.2225 |
19.2735 |
26.6973 |
26.1440 |
28.4766 |
23.4163 |
24.5118 |
|
|
21.8673 |
22.0445 |
21.8393 |
18.3903 |
23.8501 |
17.4342 |
15.5025 |
|
|
24.7953 |
23.2015 |
26.5149 |
27.4530 |
26.6699 |
18.9169 |
24.2442 |
|
|
25.1983 |
22.3169 |
21.7887 |
23.6082 |
20.0535 |
20.9971 |
16.3755 |
|
|
25.8706 |
24.6827 |
22.4223 |
26.4263 |
23.3296 |
28.2935 |
19.6074 |
|
|
18.9058 |
30.7035 |
21.2069 |
25.0581 |
25.9176 |
18.4297 |
29.7370 |
|
|
26.3075 |
29.9839 |
28.1993 |
18.6116 |
22.6424 |
18.9512 |
19.8245 |
|
|
17.5470 |
25.7645 |
20.7922 |
21.4856 |
22.8229 |
22.0981 |
24.5105 |
|
|
16.1689 |
26.5032 |
25.3815 |
22.1395 |
29.2339 |
20.2191 |
21.4882 |
|
|
21.9207 |
23.7584 |
23.5557 |
23.1363 |
24.0863 |
27.5247 |
19.0030 |
|