Комплексные числа

– комплексное число, где a и b – действительные натуральные числа; – мнимая единица, отображена на комплексной плоскости.

Рис. П.1

Действительная часть a Re. Мнимая часть b Jm. Модуль , аргумент – угол между Re и Jm.

Формы записи:

Алгебраическая – ;

Показательная – ;

Геометрическая –

Комплексно сопряженное число для числа , является число (изменяется знак мнимой части).

Действия с комплексными числами и :

1. cложение:

2. вычитание:

3. умножение:

a) двух комплексных чисел в алгебраической форме:

степени мнимой единицы :

б) двух комплексных чисел в показательной форме:

.

4. деление:

а) двух комплексных чисел в алгебраической форме:

б) двух комплексных чисел в показательной форме:

5. деление на Z:

числитель по правилу умножения:

.

Приложение 2

Примеры реализации логических функций на типовых схемах серии к–155

Схема К155ЛА3 имеет 4 логических элемента 2И–НЕ. На рисунках изображены задействованные выводы схемы.

Таблица П2.1

Логическая функция	Функциональная схема
1	2
Функция «инверсия» может быть выполнена на логическом элементе серии К155ЛА3.
Функция «повторение» у = х. Функцию можно построить на том же элементе серии К155ЛА3. На выводе (3) получаем на выводе (6)
Функция «ИЛИ»

Окончание таблицы П2.1

1	2
Функция «И»
Функция «ИЛИ–НЕ»
Функция «Импликация»
Функция «Равнозначность»
. Исключающее «ИЛИ» – «ИЛИ–НЕ»

Приложение 3

Составление и оформление схем автоматического управления и технологического контроля Виды схем автоматизации

При разработке схем автоматического управления и технологического контроля применяются различные приборы и средства автоматизации, соединяемые с объектом управления и между собой по определенными схемам. В зависимости от используемых приборов и средств автоматизации (электрических, пневматических и гидравлических) и линейной связи схемы автоматизации различаются по видам и типам.

По виду схемы подразделяются на схемы: электрические, пневматические, гидравлические и комбинированные. Наиболее распространенным видом являются электрические схемы.

По типам схемы автоматизации подразделяются на схемы:

• структурные, отражающие укрупненную структуру системы управления и взаимосвязи между пунктами контроля и управления объекта и отдельными должностными лицами;

• функциональные, отражающие функционально-блочную структуру отдельных узлов автоматического контроля, сигнализации, управления и регулирования технологического процесса и определяющие оснащение объекта управления приборами и средствами автоматизации;

• принципиальные, определяющие полный состав входящих в отдельный узел автоматизации элементов, модулей, вспомогательной аппаратуры и связей между ними и дающие детальное представление о принципе его работы;

• монтажные, показывающие соединения электрических и трубных проводок в пределах комплектных устройств (щитов, пультов и т.п.), а также места их присоединения и ввода (сборки коммутационных зажимов, штепсельных разъемов и т.п.);

• соединений, показывающие внешние электрические и трубные связи между измерительными устройствами и средствами получения первичной информации, с одной стороны, щиты и пультами автоматизации – с другой стороны. На схеме соединений показывают также вспомогательные элементы (фитинги, соединительные коробки и т.д.), а в необходимых случаях – шкафы силового электрооборудования.

Схемы автоматизации, как правило, выполняются без соблюдения масштаба. В монтажных схемах соблюдается действительное пространственное расположение отдельных средств автоматизации и монтажных изделий.