Методические указания

По математике

для студентов заочного отделения

Целями освоения дисциплины Математика являются:

• теоретическое и практическое изучение обучающимися основных разделов математикики, составляющих научную базу, на которой строится естественнонаучная и профессиональная подготовка будущих специалистов. способных выполнять все виды профессиональной деятельности, предусмотренные ФГОС ВПО для данных направлений, формирования математической составляющей общекультурных и профессиональных компетенций;

• обеспечение высокого уровня фундаментальной подготовки по математике как основы формирования общенаучных, профессиональных, социально-личностных и общекультурных компетенций;

• развитие у студентов личностных качеств и способностей успешно работать в новых, быстро развивающихся областях науки и техники, самостоятельно непрерывно приобретать новые знания, умения и навыки;

• вариативность формирования необходимых компетенций посредством различного уровня изучения дисциплины «Линейная алгебра».

Для достижения цели ставятся следующие задачи:

• воспитание культуры современного математического мышления;

• изучение математического аппарата, методов математического анализа, анализа состояния научно-технической проблемы на основе подбора и изучения литературных источников;

• моделирования объектов и процессов с целью анализа и оптимизации их параметров с использованием имеющихся средств исследования;

• формирование представления о математике как о мощном средстве решения задач в практической деятельности;

• привитие навыков использования математических методов для решения прикладных задач в профессиональной сфере;

• выработка навыков и умений самостоятельного расширения и углубления математических знаний и проведение математического анализа задач в профессиональной сфере.

Связь с предшествующими и последующими дисциплинами

(модулями, практиками, научно-исследовательской работой (НИР))

Для успешного освоения дисциплины обучающиеся должны иметь базовую подготовку по дисциплине «Математика» в объеме программы средней школы.

Компетенции обучающегося.

формируемые в результате освоения дисциплины и планируемые результаты обучения.

Студенты, завершившие изучение дисциплины «Математика», должны обладать следующими вузовскими (обобщёнными) компетенциями (ВК):

• общекультурной компетенцией (ВОК) - способностью и готовностью приобретать с большой степенью самостоятельности новые знания в области математики, используя современные образовательные и информационные технологии;

• профессиональной компетенцией (ВПК):- способностью применять математический аппарат, методы математического анализа на уровне, необходимом для решения задач, имеющих естественнонаучное содержание и возникающих в сфере профессиональной деятельности.

Структура и содержание дисциплины

1	2	3
Раздел (название)	Тема, литература	Содержание
Линейная алгебра	1.1 Определители. [6.1.1, § 1], [6.1.10, гл.7]	Свойства, вычисление.
	1.2 Матрицы [6.1.1, § 3], [6.1.10, гл 7]	Типы матриц, операции над матрицами, ранг матрицы, обратная матрица, собственные значения.
	1.3. Системы линейных уравнений, [6.1.1, § 2, 3], [6.1.10, гл 7]	Решение и исследование линейных систем. Теорема Кронекера-Капелли, метод Гаусса, правило Крамера. Матричная запись линейной системы. Основная и расширенная матрица линейной системы, определитель системы, базисные и свободные переменные.
	1.4. Квадратичные формы [6.1.1, § 23]	Квадратичная форма в двухмерном пространстве, приведение ее к каноническому виду
	1.5 Линейные отображения [6.1.1, § 15]	Определение линейного оператора, его матрица.
Векторна я алгебра	2.1. Векторы и операции над ними [6.1.1, §§ 5, 6, 12, 13], [6.1.10, гл 10]	Основные определения: модуль, направляющие косинусы, проекция вектора на ось. Линейная комбинация, координаты вектора в данном базисе, коллинеарные и компланарные вектора. Базис на плоскости и в пространстве. Линейные операции и их свойства. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Условия коллинеарности, перпендикулярности и компланарности векторов, угол между векторами.
	2.2. Элементы теории множеств [7.1.1 § 3]	Множество, способы задания, основные числовые множества, подмножество, мера плоского множества, основные свойства отображений множеств, операции над множествами.
	2.3. Векторное пространство, евклидово пространство [6.1.1 § 6]	Понятие п-мерного вектора и векторного пространства. Линейное пространство, норма вектора
Комплекс-ный анализ	3.1. Комплексные числа [6.1.2 гл. 7 §§ 1-3], [6.1.10 гл 9]	Алгебраическая и тригонометрическая форма, геометрическая интерпретация, модуль и аргумент комплексного числа. Операции над комплексными числами.