5. Какие из следующих утверждений верны?
1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.
2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.
3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
4) Около любого ромба можно описать окружность.
Карточка 23
1. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
2.
Касательные
в точках A и B к
окружности с центром O пересекаются
под углом 24°. Найдите угол ABO.
Ответ дайте в градусах.
3. В
равнобедренном треугольнике
боковая сторона равна 10,
основание — 
,
а угол, лежащий напротив
основания, равен 120°. Найдите
площадь треугольника, деленную
на
4.
Найдите
тангенс угла, изображённого на
рисунке.
5. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.
3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.
Карточка 24
1.
Сторона
ромба равна 34, а острый угол равен
60° . Высота ромба, опущенная
из вершины тупого угла, делит
сторону на два отрезка.
Каковы длины этих отрезков?
Перечислите эти длины в ответе через точку с запятой в порядке возрастания.
2. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
3. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.
4.. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.
5. Какое из следующих утверждений верно?
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Диагонали ромба равны.
3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
№ 1 |
30 |
42 |
25 |
30 |
12 |
№ 2 |
20 |
48 |
168 |
0,75 |
13 |
№ 3 |
70 |
24 |
3 |
8 |
12 |
№ 4 |
8 |
40 |
12 |
0,75 |
1 |
№ 5 |
71 |
3 |
27556 |
28 |
3 |
№ 6 |
672 |
128 |
25 |
3,5 |
13 |
№ 7 |
62 |
747 |
50 |
0,75 |
1 |
№ 8 |
5 |
6 |
49 |
0,8 |
1 |
№ 9 |
132 |
46 |
30 |
0,4 |
234 |
№10 |
40 |
64 |
5 |
14,5 |
13 |
№11 |
3 |
8 |
50 |
2 |
1 |
№12 |
60 |
134 |
50 |
2 |
13 |
№13 |
38 |
48 |
50 |
28 |
123 |
№14 |
36 |
9 |
480 |
4 |
2 |
№15 |
10 |
8 |
240 |
2 |
13 |
№16 |
66 |
13,5 |
40 |
28 |
13 |
№17 |
45 |
196 |
20 |
0,6 |
12 |
№18 |
36 |
36 |
25 |
2,5 |
34 |
№19 |
95 |
6084 |
1225 |
41 |
124 |
№20 |
6 |
4 |
1305 |
20,5 |
2 |
№21 |
30 |
13,5 |
25 |
0,4 |
3 |
№22 |
16 |
55 |
203 |
5 |
123 |
№23 |
92 |
12 |
25 |
-1,5 |
1 |
№24 |
17;17 |
12 |
176 |
0,4 |
1 |