Методические указания к работе
К п.1. Внутреннее представление символов в ЭВМ осуществляется на основе определенной системы кодирования символов. Кодовая таблица указывает соответствие между изображениями символов и их внутренним кодом. В большинстве ЭВМ для представления символьной информации используется стандартный код ASCII (American Standart Code for Information Interchange). На рис.3 представлен формат символов в коде ASCII.
Рис.
3
7
6
5
4
3
2
1
0
В первых стандартах ASCII для кодирования использовалось лишь 7 битов (7-й разряд был равен 0), таблица определяла коды 128 символов: Со временем появился расширенный ASCII. В расширенной части таблицы (7-й разряд равен 1) обычно размещаются символы национальных алфавитов , символы псевдографики, математические и другие символы.
Для ввода произвольных символов, используется комбинация клавиш <Alt>+<код символа>. Десятичный код нужного символа набирается на цифровой клавиатуре компьютера.
Таблица 10
Таблица ascii кодов: ASCII Расширенная таблица кодов ASCII
|
|
К п.2. Десятичные числа в ЭВМ представляются в двоично-десятичном коде (BCD), который имеет две разновидности: упакованный и неупакованный.
В неупакованном BCD-формате для представления одной цифры используется 8 разрядов (1 байт), например:
565910 0000 0101 0000 0110 0000 0101 0000 10012
В упакованном ВCD формате отводится 4 двоичных разряда на десятичную цифру (2 цифры – 1 байт), например:
565910 0101 0110 0101 10012
К п.3. Для выполнения арифметических операций над десятичными числами следует использовать упакованный BCD код, положительные числа представляются в прямом коде, а отрицательные в дополнительном. Если для представления числа в BCD-коде отведено 2 байта, то такое число будет иметь формат, приведенный на рисунке 4. Следует отметить, что для представления знака числа отводится старшая тетрада: если число положительное, она равна 0000, если отрицательное, то 1001.
|
|
|
12 |
11 |
|
8 |
7 |
|
|
4 |
3 |
|
|
0 |
15Арифметические действия выполняются как в десятичной системе, только сложение десятичных цифр выполняется в двоичной системе.
Рассмотрим три примера сложения двух тетрад двоичных эквивалентов десятичных цифр
-
06 + 03 = 09
09 + 03 =12
09+09 = 18
0000 0110
0000 0011
0000 1001
0000 1001
0000 0011
0000 1100
0000 1001
0000 1001
0001 0010
0 9
0 12
1 2
Анализ примеров говорит о следующем. Если результат меньше 10, то числа обеих тетрад верные. Если результат лежит в интервале от 10 до 15, то перенос в старшую тетраду отсутствует, а число младшей тетрады не соответствует десятичной цифре. Если результат лежит в интервале 15-18, то перенос в старшую тетраду есть, но число младшей тетрады меньше правильного значения на 6.
Это объясняется тем. что двоично-десятичный код является избыточным, т.к. из 16 возможных двоичных комбинаций используются только 10. Поэтому, если в результат выполнения сложения чисел тетрады больше девяти, или меньше девяти, но есть перенос в старшую тетраду, то производится коррекция путем прибавления к данной тетраде двоичного числа 6. Такая же коррекция применяется и к знаковой тетраде.
В остальном правила выполнения арифметических операций с применением дополнительного кода такие же, как и с двоичными числами.
Перевод десятичного числа в дополнительный код следует выполнить путем вычитания двоичных чисел тетрад отрицательного числа из максимальной цифры 9 с последующим прибавлением в десятичному числу 1.
Рассмотрим пример сложения двузначных десятичных чисел
десятичный код |
комментарий |
двоично-десятичный |
49 -37
99 -37 62 + 1 -63 49 +12 ответ
|
прямой 29 прямой -37 Перевод –37 в дополнительный код старшие цифры прямой -37 обратный –37
дополнительный – 37 прямой 49 коррекция младшей тетрады 1100 коррекция старшей тетрады 1011 коррекция знака 1010 прямой + 12, ответ |
0000 0100 1001 1001 0011 0111
0011 0111 0110 0010 0000 0001 1001 0110 0011 0000 0100 1001 1001 1010 1100 0001 0110 1001 1011 0010 0001 0110 1010 0001 0010 0110 0001 0010 0000 0001 0010 |