Центр дистанционного
обучения
|
|
I |
|
|
|
|
T 2 mga |
|
(6.6) |
|
|
|
|
|
|
|
Математический маятник |
|
|
|
|
I ml2 |
|
(7.1) |
|
l |
a l |
|
(7.2) |
|
l |
(7.3) |
||
|
|
T 2 g |
||
|
|
|
||
Рис. 3 |
online.mirea |
|
.ru |
Центр дистанционного
обучения
Задача 4. За одно и то же время один математический маятник делает N = 50 колебаний, а другой N = 30. Найти их длины, если один из них на l = 32 см короче другого.
T |
|
t |
;T |
|
|
t |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1 |
|
N1 |
2 |
|
|
N2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
T 2 |
|
|
|
|
l1 |
;T 2 |
l2 |
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
g |
2 |
|
|
g |
||
T2 T1;l2 l1 |
|
||||||||||||||
l2 l1 |
|
l |
|
||||||||||||
T2 |
|
N1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
l2 |
|
||||||||||
|
|
||||||||||||||
T |
|
|
N |
2 |
|
|
|
|
l |
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
l |
|
|
N 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
l |
|
N 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(8.1)
(8.2)
(8.3)
(8.4)
(8.5)
online.mirea
.ru
l |
|
l |
N 2 |
|||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|||
1 |
|
|
|
N 2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
l |
|
|
l |
N 2 |
||||||
2 |
|
2 |
|
2 l |
||||||
|
|
|
|
N |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
l N 2 |
|
N 2 |
||||||||
|
2 |
1 |
|
|
|
2 |
2 l |
|||
|
|
N |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lN12 |
|||
l2 |
|
|
|
50cм |
||||||
N 2 |
N 2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
lN22 |
||||
l1 |
|
|
18cм |
|||||||
N 2 |
N 2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
Центр дистанционного
обучения
(8.6)
(8.7)
(8.8)
(8.9)
(8.10)
online.mirea
.ru
Центр дистанционного
обучения
Задача 5. К нерастянутой пружине, верхний конец которой закреплен, подвесили и в момент t = 0 отпустили тело массы m. Жесткость пружины k. Найти закон движения y(t), где y – его смещение из начального положения.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
my mg ky |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
my mg ky 0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
mg |
0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
y |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y y |
mg |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mg |
|
|||||||||||||||||||||
y |
|
|
|
1 |
|
|
|
k |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Рис. 3 |
|
y1 |
y |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
(9.1)
(9.2)
(9.3)
(9.4)
(9.5)
online.mirea
.ru
Центр дистанционного
обучения
|
k |
0 |
|
|
y1 m y1 |
|
|||
|
|
|
|
(9.6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
(9.7) |
|||
m |
|
|
|
||
y1 acos t |
(9.8) |
||||
y y |
mg |
(9.9) |
|||
1 |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
y a cos t |
mg |
(9.10) |
|
k |
|||
|
online.mirea
.ru
Центр дистанционного
обучения
Начальные условия:
y 0 0;v y 0 0
a cos mg |
|
0 |
|
|
|||
|
k |
|
|
|
|
||
v y y a sin t |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a sin 0 |
|
||||||
0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
mg |
||
|
|
|
t |
|
|||
|
|
|
|
||||
y acos |
|
|
m |
k |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
(9.11)
(9.12)
(9.13)
(9.14)
(9.15)
(9.16)
online.mirea
.ru
Центр дистанционного
обучения
|
0 a mg |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
||
|
a mg |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y t |
mg |
|
k |
|
|
mg |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
k |
|
k |
|||||||||
cos |
mt |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y t |
mg |
|
k |
|
||||
|
|
|
|
|||||
k |
|
|||||||
1 |
cos |
mt |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
(9.17)
(9.18)
(9.19)
(9.20)
online.mirea
.ru
Центр дистанционного
обучения
online.mirea
.ru
Центр дистанционного
обучения
Спасибо за внимание!
online.mirea
.ru