9. Что можно сказать о принадлежности свойства а прямоугольникам, если:

а) свойство а присуще всем параллелограммам;

б) свойство а присуще некоторым параллелограммам;

в) свойство а не присуще ни одному параллелограмму;

г) свойство а не присуще некоторым параллелограммам;

д) свойство а присуще всем квадратам;

е) свойство а присуще некоторым квадратам;

ж) свойство а не присуще ни одному квадрату;

з) свойство а не присуще некоторым квадратам;

и) свойство а присуще всем ромбам.

Образец. Свойство а не присуще ни одному ромбу. Если свойство а не присуще ни одному ромбу, а некоторые и только некоторые ромбы, как известно, прямоугольники, то свойство а может быть присуще некоторым прямоугольникам, тем, которые не ромбы (например, свойство непер- пендикулярности диагоналей), но может быть и не присуще ни одному прямоугольнику (например, свойство неравенства противоположных углов).

16

3. Деление объема понятия

Деление объема понятия — это систематическое перечисление всех непересекающихся частей объема по какому-то одному основанию. Напомним: непересекающиеся части получаются, если каждый элемент объема входит только в одну часть. Основанием деления может быть любой признак, который видоизменяется, т.е. имеет различные модификации в разных частях объема или, по крайней мере, имеется только у части элементов объема.

В соответствии с задачами операции деления формулируют четыре требования к правильному делению:

1) деление должно производиться по одному основанию;

2) члены деления (части, на которые делится объем) не должны пересекаться;

3) деление должно быть соразмерным, т.е. сумма членов деления должна быть равна делимому объему;

4) деление должно быть последовательным, иными словами, ни один член деления не может входить в другой, и все они находятся на одном уровне.

Во всех случаях, когда затруднительно осуществить деление по видоизменению признака, можно ограничиться так называемым дихотомическим делением. “Дихотомия” буквально означает “деление на две части”. Оно осуществляется тем простым способом, что указывают какую- либо часть объема, а все остальное содержится в объеме противоречащего понятия. Например, заводы бывают машиностроительные и не-машиностроительные; животные бывают живородящие и не-живородящие; люди делятся на детей и не-детей. При дихотомическом делении во второй части, начинающейся с “не”, содержатся все разновидности по видоизменению признака, по которому выделена первая часть, и тем самым обеспечивается полнота деления. В понятие “не-машиностроительные заводы” входят все типы заводов, кроме машиностроительных, в понятие “неживородящее животное” — все типы животных по способу размножения, кроме живородящих, а в “не- детей” — все возрастные категории людей, кроме детей.

При изучении раздела “Деление” нужно хорошо усвоить, что делится не предмет, а объем понятия, что должны быть перечислены разновидности обобщенных в понятии предметов, а не части предмета. Ошибки расчленения предмета на части можно избежать, если пользоваться та-

17

ким нехитрым приемом: не употреблять при осуществлении деления выражений типа “делятся на”, “состоят из”, но только глагол “бывают”. Это почти наверняка убережет от ошибки. Например: “Административные области Российской Федерации делятся на районы”. Производится ли здесь операция деления понятия “административные области Российской Федерации”? Очевидно, нет, ибо речь идет не о разновидностях административных областей, а о районах, которые ни элементами, ни частями объема этого понятия быть не могут. Если же выражение “делятся на” заменить словом “бывают”, которое всегда подходит при делении объема, мы увидим, что получается бессмыслица, свидетельствующая, что перед нами — не деление объема.

Упражнения