ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНОГО ПРАВА И ЭКОНОМИКИ

Е.Б.КУЗИНА

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

Упражнения и задачи с объяснением способов решения

Москва • 1996

ББК 87.4 К 89

К 89 Кузина Е.Б. Практическая логика. Упражнения и задачи с объяснением способов решения. — М.: Институт международного права и экономики. Издательство "Триада, Лтд”, 1996. — 160 с.

Предлагаемое учебное пособие предназначено для выработки практических навыков решения всех основных типов логических задач, предусмотренных стандартным (54-часовым) курсом логики. В связи с этим оно может быть использовано во всех высших, а также в средних специальных и общеобразовательных учебных заведениях — везде, где преподается логика. Учебное пособие содержит, кроме упражнений с подробными образцами их выполнения, теоретический материал по всем разделам общего курса логики. Оно будет полезно для студентов при подготовке к семинарским занятиям, для преподавателей, а также для всех, кто занимается логикой самостоятельно.

ЛР № 062195 от 02.02.93 г.

Формат 84ч108/32 Печать офсетная. Уел. печ. лист. 8,4. Тираж 5 ООО экз. Зак. 285.

ТОО “Триада ЛТД” по заказу Института международного права и экономики.

Отпечатано с готовых диапозитивов в типографии ИПО Профиздат

109044 Москва, Крутицкий вал, 18. Плр. № 050003 от 19.10.94 г.

ISBN 5-88774-027-2 ISBN 5-86344-048-1

©Кузина Е.Б., 1996

© Оформление, “Триада, Лтд”, 1996

ПРЕДИСЛОВИЕ

Основная трудность, с которой сталкиваются студенты при изучении логики, состоит в неумении решать практические логические задачи, что существенно затрудняет и усвоение теоретического материала. И наоборот, умение решать такие задачи всегда дает необходимую базу для глубокого и сознательного усвоения логической теории, существенно облегчает ее запоминание.

Предлагаемое учебное пособие строится как задачник с достаточно развернутым теоретическим введением к каждому разделу, где даются основные сведения из традиционного курса логики по 54-часовой программе. Затем идут собственно упражнения. В конце каждого упражнения, которое содержит обычно 10—15 примеров, дается образец решения, т.е. разбирается конкретный пример, решение которого приводится в пошаговой последовательности. Довольно большое количество однотипных задач предназначено для выработки устойчивых навыков решения, для достижения определенного автоматизма в решении, что закладывает основы так называемой логической интуиции.

Содержащиеся в этой книге упражнения охватывают такие разделы курса, как “Понятие”, “Суждение”, “Вопрос”, “Умозаключение” и “Логические основы аргументации”. В теме “Понятие” содержатся упражнения по темам: содержание и объем понятия, операции ограничения, обобщения и деления понятий, отношения.между понятиями, операции с классами, диаграммы Венна, определение, виды понятий. Тема “Суждение” включает разделы: структура и виды простых суждений, категорические суждения, выделяющие, исключающие и определенно-частные суждения, сложные суждения, отношения между суждениями. В теме “Вопрос” содержатся упражнения на определение структуры и вида вопроса, его синтаксической и семантической корректности и видов ответов. Тема “Умозаключение” включает разделы: дедуктивные умозаключения (непосредственные, силлогизм и энтимема, умозаключения из сложных суждений), индуктивные умозаключения (полная и неполная индукция), умозаключения по аналогии. В теме “Логические основы аргументации” содержатся упражнения на выявление структуры и определение типа доказательства, на построение различных видов доказательств и на обнаружение ошибок в доказательствах.

Упражнения, включенные в предлагаемое учебное пособие, составлены на основе опыта преподавания логики различным категориям учащихся. В основном это — оригинальные разработки автора, но вместе с тем имеются упражнения, взятые из некоторых зарубежных книг по логике.

3

Тема: ПОНЯТИЕ

1. Что такое понятие?

Содержание и объем понятия, части и элементы объема

Понятие — это мысль, в которой обобщаются и выделяются предметы по их более или менее существенным признакам. Понятие выражается в слове или словосочетании, иначе говоря, в имени. Понимание имени означает возникновение мысли (1) об основных признаках именуемых предметов и (2) о классе этих предметов. Поэтому в понятии выделяют две стороны: мыслимые предметы и признаки, по которым эти предметы обобщены в понятии. Например, в понятии “треугольник” обобщаются все треугольники на том основании, что каждый из них обладает свойствами замкнутой геометрической фигуры, ограниченной тремя сторонами. Две указанные характеристики понятия называются соответственно его объемом и содержанием. Все обобщаемые предметы составляют объем, а признаки, по которым они обобщаются, — содержание понятия.

Понятия (особенно научные) обычно задаются через содержание, т.е. посредством указания общих и отличительных признаков мыслимых в данном понятии предметов. Задать содержание понятия — значит указать достаточную совокупность признаков, каждый из которых необходим для отличения мыслимых в понятии предметов от всего остального. Для этого необходимо знать, какие признаки бывают и какие из них следует включать в содержание. Признаком называется все то, в чем предметы могут быть сходны друг с другом или отличаться один от другого. Признаком может быть наличие (положительный признак) или отсутствие (отрицательный признак) у предмета того или иного свойства, состояния или отношения его к другим предметам.

Признаки бывают необходимые и случайные. Необходимыми называются те, без которых предмет утрачивает свое качество, перестает быть самим собой. Так, например, канистра без крышки теряет свое качество быть емкостью для горючего или смазочных масел (которые легко воспламеняются), поэтому признак “плотно закрывающа4

яся” является необходимым признаком канистры. Случайными называются те признаки, без которых предмет может вполне обойтись, не теряя своего качества. Поскольку канистра может не быть железной, или не быть алюминиевой, или не быть пластмассовой, постольку любой из этих признаков является случайным.

В свою очередь необходимые признаки делятся на основные и производные. Основные — это те, которые обусловливают все другие необходимые признаки, тогда как последние называются производными. Например, равенство диагоналей в четырехугольнике обусловлено равенством углов, поэтому первый признак является производным от второго.

Производные признаки делятся на собственные (отличительные) и несобственные. Собственными называются признаки, присущие только предметам данного класса. Так, признак “обладать членораздельной речью” — собственный для человека. Несобственные признаки присущи не только предметам данного класса, но и другим. Например, “ровнодиагональность” — несобственный признак квадрата, его имеют все прямоугольники.

В целом получается такая классификация признаков:

В содержание понятия включаются только необходимые признаки, желательно основные. Производные обычно включают только собственные и лишь тогда, когда в имеющейся совокупности признаков нет основного, от которого он производен.

Каждый из предметов, мыслимых в понятии, называется элементом его объема. Элемент объема — отдельный предмет, обладающий всеми признаками, включенными в содержание данного понятия, или, говоря проще, каждый предмет, к которому можно отнести имя, выражающее это понятие. Назвать какой-то предмет элементом

5

объема некоторого понятия можно лишь после обнаружения у этого предмета всех тех признаков, которые зафиксированы в содержании как существенные или отличительные для мыслимых в понятии предметов.

Кроме знания, что такое объем понятия и элемент объема, необходимо уметь находить части объема, т.е. такие совокупности элементов объема, которые обладают ка- ким-то особым признаком, отличающим их от остальных элементов. Часть можно выделить в каждом объеме, содержащем более одного элемента. Например, в объеме понятия “периодическое издание” можно указать такую часть, как еженедельные издания, или другую часть — периодические издания, выпускаемые в Москве. Добавление к содержанию понятия нового признака, присущего лишь некоторым обобщенным в понятии предметам выделяет часть объема. Если же добавляемый признак присущ всем элементам объема, то он не выделяет часть объема. Например, добавив к содержанию понятия “глагол” (часть речи, обозначающая действие или состояние предмета и отвечающая на вопрос “что делать?”) признак “изменяющаяся в настоящем времени по лицам и числам”, мы не укажем никакой части объема, так как данный признак присущ всем глаголам.

Упражнения

1. Охарактеризуйте перечисленные после двоеточия признаки предметов, мыслимых в приведенных ниже понятиях:

а) квадрат: четырехугольник, равнодиагональный, равносторонний, диагонали взаимноперпендикулярны, равноугольный, сторона равна 20 см, диагонали в точке пересечения делятся пополам;

б) голова: часть тела, имеет глаза, состоит из черепной коробки и лица, покрыта волосами, внутри черепной коробки находится мозг;

в) существительное русского языка: отвечает на вопрос “кто?” или “что?”, склоняется, обозначает предмет, в предложении является подлежащим или дополнением, имеет множественное число;

г) карандаш: предмет для письма, в деревянном корпусе, с грифельным стержнем, длиной 20 см, оставляет след на бумаге, круглый;

д) неделя: период времени, продолжительностью в 7 дней, с понедельника по воскресенье включительно,

6

в конце этого периода один или два дня нерабочих;

е) государство: политическая организация общества, осуществляющая охрану экономической и социальной структуры общества, управление им, подавление классовых противников господствующего класса, имеет армию, спецслужбы для охраны общественного порядка, осуществляет свои функции через структуры исполнительной власти;

ж) поезд: состав сцепленных железнодорожных вагонов, приводится в движение электровозом, предназначен для перевозки грузов или пассажиров, движется по рельсам;

з) роман: художественное произведение, эпического жанра, большое, с множеством героев, несколькими сюжетными линиями, хотя бы одна линия — любовная, охватывающее длительный период в жизни героев;

и) река: водный поток, постоянный, с шириной устья не менее 10 м, с естественным течением по руслу от истока до устья, с притоками, впадающий в море или озеро;

к) стол: предмет мебели, имеет широкую горизонтальную доску (столешницу), ножки длиной 73—78 см, предназначен для приема пищи, изготавливается из дерева.

Образец. Преступление: общественно опасное деяние, совершенное дееспособными гражданами, предусмотренное уголовным законом, посягающее на общественный строй, его политическую и экономическую системы, на государственную и общественную собственность, на личность, на политические, трудовые, имущественные и другие права граждан, на их собственность, наказываемое лишением свободы.

Необходимые основные признаки: (1) общественно опасное деяние, (2) предусмотренное уголовным законом.

Необходимые производные признаки: совершенное дееспособными гражданами (от признака (2) предусмотренное уголовным законом), сложный признак, в котором перечислены объекты посягательства (от обоих основных признаков).

Случайные признаки: наказываемое лишением свободы.

2. Какие из перечисленных признаков следует включить в содержание соответствующих понятий и будет ли этих признаков достаточно для адекватного задания содержания?

а) автобус: автомобиль для перевозки пассажиров, имеющий не менее 30 мест, общественный или государственный, с местами для сидения;

б) автомобиль: транспортное средство, самодвижущееся,

7

с двигателем внутреннего сгорания, для перевозки грузов и пассажиров по безрельсовым путям, имеет пневматические колеса;

в) мост: сооружение для переправы через реку, имеет опоры на обоих берегах, имеет проезжую и пешеходную часть, ограничен перилами;

г) море: водное пространство, с горько-соленой водой, большое, часть океана;

д) параллелограмм: четырехугольник, стороны попарно параллельны, попарно равны, углы попарно равны, неравные диагонали, диагонали в точке пересечения делятся пополам;

ж) рассказ: художественное произведение, небольшого размера, в эпическом жанре, прозаическое, с одним главным героем, описывающее один эпизод из его жизни;

з) металл: химически простое вещество, ковкое, с характерным блеском, теплопроводное, электропроводное, с примесями, в природе существует в виде руды. Образец. Плакат: цветной настенный рисунок на бумаге, большого формата, отпечатанный в типографии, снабженный агитационным или рекламным текстом.

В содержание понятия “плакат” из перечисленных признаков следует включить: настенный рисунок, снабженный агитационным или рекламным текстом (остальные признаки несущественны). Указанных признаков достаточно для адекватного раскрытия содержания.

3. Укажите содержание следующих понятий: сутки; профсоюзный комитет; мост через Атлантический океан; забытые в метро перчатки; дружба; западная страна; Евгений Онегин; человек, проживший 110 лет; одноклассник; редакционная коллегия; беззаботность; человек, проживший 110 лет в XIX веке; параллельность, коллеги, отдаленное место.

Образец. Сослуживец — человек, который служит вместе с кем-нибудь или работает с кем-нибудь в одном учреждении.

4. Укажите некоторые элементы объемов следующих понятий: Великая Отечественная война; однокурсники; беспокойство; США; партия; сборник упражнений по логике; король, королевство, коронация; болезнь, больной; банда; идеализм; параллельные прямые, параллельность, параллелограмм; деление, делимость, делимое; гражданин, гражданство; сосед, соседство; наследование, наследство, наследник; ложь, ложность, лживость; правитель, правительство, монарх, монархия.

Образец. Соседи: Иван Иванович и Иван Никифорович (из повести Н.В.Гоголя “Как поссорились Иван Иванович с Иваном Никифоровичем”), Миша и Коля из рассказов и повестей Н.Носова, а также любая другая пара или большая группа людей, живущих поблизости друг от друга.

5. Назовите некоторые части объемов следующих понятий: государство, книга, научная теория, университет, парламент, однокурсники, беззаконие, неграмотность, демонстрация, граница, обман, законодательство, рассуждение, делимость, комплект учебников, мировоззрение, физический закон, движение, равенство, созвездие.

Образец. Отец: отец щестнадцатилетней дочери; молодой отец; отец, бросивший своих детей.

6. Передают ли одну и ту же мысль оба выражения в следующих парах?

а) человек, забывший все, что он знал — человек, забывший все;

б) школьник, который выше любого своего одноклассника — школьник, который не ниже любого своего одноклассника;

в) незнаменитый, непопулярный, неизвестный писатель — неизвестный писатель;

г) заброшенный дом — дом, в котором давно никто не живет;

д) неумышленная порча государственного имущества — порча государственного имущества по халатности;

е) период времени с 25 марта по 25 сентября — период времени, когда день длиннее ночи;

ж) дождливая, пасмурная погода — дождливая погода;

з) человек, пользующийся правом бесплатного проезда на городском наземном пассажирском транспорте и метро — человек, пользующийся правом бесплатного проезда на городском пассажирском транспорте;

и) самый высокий мальчик в классе — мальчик, который в классе выше всех;

к) человек, у которого есть дети и внуки — дед.

Образец. Человек, проживший 70 лет — человек, которому 70 лет: данные два выражения можно понимать как передающие разные мысли. Первое выражает понятие о людях, которые прожили 70 лет (при этом им может быть больше 70), тогда как второе выражает понятие о людях, которым ровно 70 лет.

9

2. Ограничение и обобщение понятий

Переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом называется ограничением понятия. При этом следует иметь в виду, что объемы сравнимы (можно сказать, какой больше и какой меньше) лишь в том случае, если один из них целиком входит в другой, т.е. составляет его часть. Объем понятия А целиком входит в объем понятия В в том и только том случае, если каждый элемент первого (А) является элементом второго (В), но не наоборот.

Ограничение производится всегда путем изменений, вносимых в содержание. Как было сказано выше, добавление к содержанию признака, присущего не всем, но некоторым мыслимым в понятии предметам, (т.е. информативно непустого) выделяет в объеме часть, и ведет к.уменьшению объема. К уменьшению объема ведет вообще любое увеличение содержания, что отражается в так называемом законе обратного отношения: чем больше содержание понятия, тем меньше его объем. Поэтому, кроме добавления информативно непустого признака, ограничить понятия можно, уточнив его содержание путем исключения информативно непустого признака, стоящего через союз “или”. Например, при переходе от понятия “умышленное или случайное убийство” к понятию “умышленное убийство” осуществляется ограничение.

Уточнение содержания может быть произведено также путем замены менее определенного признака более определенным. Например, понятие “человек, прочитавший некоторые романы Л.Толстого”, можно ограничить, заменив указанный признак более конкретным: “прочитавший романы “Воскресение” и “Война и мир”. Точно так же, заменив признак “сдавший (хотя бы) некоторые экзамены на “отлично” на признак “сдавший все экзамены на “отлично”, получим сужение объема, так как каждый, сдавший все экзамены на “отлично”, является, сдавшим (хотя бы) некоторые экзамены на “отлично”, но не наоборот.

При ограничении объем получившегося понятия полностью входит в объем исходного, что обычно изображают круговыми схемами (кругами Эйлера). Например, “родитель близнецов” - “мать близнецов”.

10

И

Схема читается так: всякая мать близнецов является родителем близнецов, но не наоборот.

Как говорилось выше, указать часть можно лишь в объеме, содержащем более одного предмета. Значит, понятия с объемом, содержащим только один предмет (единичные понятия), ограничить нельзя. Если ограничение многоступенчато, то оно заканчивается, когда доходит до понятия с единичным объемом. Единичное понятие является пределом ограничения. Например, “литературное произведение” — “произведение научно-фантастической литературы” — “научно-фантастический роман” — “научно- фантастический роман И.Ефремова” — “роман “Туманность Андромеды”. Отношения объемов понятий при многоступенчатом ограничении изображаются схематично в виде концентрических кругов:

Схема читается, начиная с самого меньшего понятия: Роман “Туманность Андромеды” есть научно-фантасти- ческий роман И.Ефремова; всякий научно-фантастический роман И.Ефремова есть научно-фантастический роман (но не наоборот) и т.д.

Если производится обратная операция, т.е. совершается переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом, это называется обобщением понятия. Обобщение производится четырьмя способами, обратными тем, что дают ограничение:

1) отбрасыванием информативно непустого признака, включенного в содержание посредством “и”;

2) присоединением такого признака через “или”;

3) заменой в признаке единичного имени на общее имя со словом “некоторые”;

4) заменой слова “все” в таком признаке на слово “некоторые”.

Пределом обобщения являются категории — наиболее общие понятия. Как и при ограничении, здесь нужно следить, чтобы не перейти в другой род, например, от понятия “человек” к понятию “человечество”, или от понятия “факультета университета” к понятию “университет”. Как и при ограничении, отношение объемов при обобщении имеет вид концентрических кругов.

Упражнения

1. Определите, произведена ли операция ограничения понятия:

а) печатное издание — книга;

б) абзац — предложение;

в) правление банка — председатель правления банка;

г) издательство — секретариат издательства;

д) город Европы — город Англии;

е) автомобиль -— автомобильный мотор;

ж) город — населенный пункт Московской области;

з) среднее учебное заведение — гимназия;

и) коллектив учителей — учитель;

к) студент МГУ — студент юридического факультета университета; л) зима — январь;

м) сложноподчиненное предложение — придаточное предложение;

н) голова животного — голова собаки; о) веселый человек — веселящийся человек; п) предложение — законченная мысль; р) законодательство — закон;

Образец. Милиция — отделение милиции: операция ограничения не произведена, поскольку милиция — это административное учреждение для охраны общественного порядка, а отделение милиции — не разновидность такого учреждения, а его структурная единица.

2. Найдите общие понятия для следующих пар понятий:

а) праздничный день, воскресенье;

б) правило без исключения, правило с исключением;

в) подследственный, подсудимый;

г) лишение свободы (уголовная санкция), исправительно- трудовые работы;

12

д) диверсия, разрушение взрывом моста;

е) убийство, расстрел;

ж) юго-восточная Азия, Средняя Азия;

з) двоеженство, многоженство;

и) ссылка, высылка;

к) оружие, орудие убийства.

Образец. Экзамен, зачет — форма отчетности учащихся.

3. Исключите только одно понятие из ряда, так чтобы оставшиеся можно было включить в один общий род, укажите этот род:

а) медь, серебро, железо, алюминий, золото;

б) медь, железо, алюминий, бронза, золото;

в) наречие, глагол, подлежащее, местоимение, прилагательное;

г) прилагательное, наречие, глагол, существительное, местоимение;

д) врач, слесарь, учитель, юрист, ученый;

е) врач, юрист, слесарь, учитель, бухгалтер;

ж) автобус, трамвай, пригородный электропоезд, метро, троллейбус;

з) автобус, такси, троллейбус, трамвай, метро;

и) волк,заяц,белка, лиса, тигр; к) волк, лиса, тигр, заяц, лев;

л) “собака”, “слепой”, “кошка”, “хорошо”, “корова”; м) “собака”, “кошка”, “хорошо”, “корова”, “хлеб”.

Образец. Прямоугольник, окружность, треугольник, куб, трапеция: если исключить понятие “куб”, останутся плоские геометрические фигуры; прямоугольник, окружность, ромб, трапеция, треугольник: если исключить понятие “окружность”, останутся геометрические фигуры, ограниченные прямыми.

4. Можно ли рассматривать второе понятие в следующих парах как результат обобщения первого?

а) староста группы — староста курса;

б) торговый зал магазина — магазин;

в) москвич — житель столицы;

г) президент — глава государства;

д) институт — вуз;

е) книга — литература;

ж) студент — человек, имеющий среднее образование;

з) реформирование — изменение;

и) спор — обмен мнениями;

к) конфискация — изъятие имущества; л) знакомый — человек, фамилия которого известна; м) чашка — чайный сервиз;

13

н) опубликованная монография — написанная монография;

о) противоправное действие — аморальное действие.

Образец. Единогласное решение, неизменное решение: второе понятие не является результатом обобщения первого, так как не всякое единогласное решение является неизменным решением.

5. Какая операция (обобщение или ограничение) произведена?

а) запрет - неразрешение;

б) агрессивность — активность;

в) закрытая книга — неоткрывавшаяся книга;

г) невиновность — непричастность;

д) закрытая дверь — запертая дверь;

е) число, делящееся на 6 — четное число;

ж) человек, потерявший паспорт — человек, потерявший паспорт или удостоверение;

з) украденная вещь — пропавшая вещь;

и) член профкома — председатель профкома; к) вращение — движение;

л) конституция с поправками — конституция с множеством поправок; м) человек, сангвиник.

Образец. Еженедельная газета — газета, выходящая регулярно: произведена операция обобщения, так как всякая еженедельная газета есть газета, выходящая регулярно, но не наоборот, не всякая газета, выходящая регулярно, является еженедельной.