Оптика. Элементы теории относительности. Методические указания и особенности решения задач

При решении задач по геометрической оптике

рекомендуется:

• нарисовать ход лучей в оптической системе (желательно с помощью линейки), показать при этом различными линиями лучи, которые образуют действительные изображения, и продолжения лучей, которые образуют мнимые изображения;

• записать формулы, выражающие законы геометрической оптики, а также соотношения, которые следуют из геометрических построений;

• провести алгебраические преобразования, решить полученную систему уравнений и найти искомую величину.

При решении задач по волновой оптике рекомендуется:

• определить оптическую разность хода между интерферирующими лучами, записать условия максимумов и минимумов интенсивности в интерференционной картине, определить искомые величины из этих соотношений;

• записать условия главных максимумов для дифракции на дифракционной решетке, дополнить их необходимыми геометрическими соотношениями и определить искомые величины. При этом следует учитывать, что дифракционная картина симметрична относительно центрального максимума.

Задачи для самостоятельного решения

1.1. На расстоянии 0,5 м от точечного источника света расположен непрозрачный диск, за которым находится экран. Определить расстояние между диском и экраном, если радиус круговой тени на экране в 3 раза больше радиуса диска.

Ответ: 1.

1.2. На расстоянии 4,1 м от экрана находится точечный источник света. Найти площадь тени от непрозрачного квадрата со стороной 0,1 м, параллельно экрану. Центр квадрата находится на расстоянии 2,05 м источника света и экрана.

Ответ: 0,04.

1.3. Луч света падает на систему из двух взаимно перпендикулярных зеркал. Угол падения на первое зеркало равен 17^о. Отражаясь от первого зеркала, луч падает на второе. Определить в градусах угол отражения луча от второго зеркала.

Ответ: 73

1.4. Лазерный луч падает на поверхность стекла, образуя с ней угол 60^о. Чему равен синус угла отражения?

Ответ: 0,5.

1.5. Угол падения светового луча на границу раздела двух сред равен 60^о. Преломленный луч составляет с нормалью угол 40^о. Определить в градусах угол между отраженным и преломленным лучами.

Ответ: 80.

1.6. Какова должна быть минимальная высота плоского зеркала, чтобы человек мог увидеть себя в нем в полный рост? Рост человека принять равным 1,76 м.

Ответ: 0,88.

1.7. Синус угла падения светового луча из воздуха в жидкий сероуглерод равен 0,8. Найти в градусах угол между лучом в сероуглероде и его поверхностью, если коэффициент преломления сероуглерода равен 1,6.

Ответ: 60.

1.8. Луч света падает из воздуха на границу раздела с веществом, в котором скорость света равна 1,5^.10⁸ м/с. Определить во сколько раз синус угла падения больше синуса угла преломления.

Ответ: 2.

1.9. Какой путь проходит световой луч в воде с показателем преломления 4/3 за время равное 0,1 мкс?

Ответ: 22,5.

1.10. Предмет находится на расстоянии 30 см от собирающей линзы, а его действительное изображение на расстоянии 75 см от линзы. Определить линейное увеличение линзы.

Ответ: 2,5.

1.11. Фокусное расстояние линзы равно минус 40 см. Чему равна оптическая сила линзы?

Ответ: -2,5.

1.12. Оптическая сила линзы равна 2,5 дптр. Определить предельно большое расстояние между предметом и линзой, при котором получается прямое изображение предмета.

Ответ: 0,4.