Основы молекулярно-кинетической теории. Газовые законы

Методические указания

и особенности решения задач

При решении задач на эту тему рекомендуется:

– установить, какие тела входят в рассматриваемую термодинамическую систему, а также выяснить, что является причиной изменения внутренней энергии тел системы;

– в случае адиабатически изолированной замкнутой системы следует установить, у каких тел системы внутренняя энергия увеличивается, а у каких уменьшается;

– выяснить, происходят ли в системе тел фазовые переходы (испарение или конденсация, плавление или кристаллизация). При этом полезно использовать график зависимости изменения температуры тел от количества теплоты, полученной или отданной при теплообмене ;

– составить уравнение теплового баланса при этом следует помнить, что в эту сумму слагаемые, соответствующие теплоте плавления твердых тел или теплоте парообразования жидкостей, входят со знаком «+», а слагаемые, соответствующие теплоте кристаллизации твердых тел или теплоте конденсации пара, – со знаком «-».

– при рассмотрении процессов, в которых происходит теплообмен с окружающей средой и совершается механическая работа, Q – количество теплоты, сообщенное системе, U – изменение ее внутренней энергии, А – работа, совершаемая системой.

Задачи для самостоятельного решения

5. При нагревании на 7 К внутренняя энергия одноатомного идеального газа увеличилась на 348,6 Дж. Определить количество вещества.

Ответ: 4.

1.2. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа, находящегося в баллоне объемом 0,02 м³, равна 600 Дж. Определить в килопаскалях давление газа.

Ответ: 20.

1.3. На сколько кельвинов следует нагреть 6 моль идеального газа, чтобы он совершил работу, равную 124,5 Дж? Давление газа постоянно.

Ответ: 2,5.

1.4. При изобарическом нагревании от 300 К до 350 К газ совершил работу 100 Дж. Какую работу совершил газ при дальнейшем изобарическом нагревании на 25 К? Давление и масса газа постоянны.

Ответ: 50.

1.5. Идеальный газ нагрели на 20 К при постоянном давлении и газ совершил работу 249 Дж. Сколько молей газа нагревали?

Ответ: 1,5.

Примерный перечень тестовых заданий:

1. К основным положениям молекулярно-кинетической теории относятся следующие

утверждения. Указать все правильные ответы.

а. Все тела состоят из молекул

б. Молекулы представляются материальными точками, не взаимодействующими

между собой

в. Собственный объём молекул пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда

г. Столкновения молекул между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие

д. Молекулы постоянно хаотически движутся

е. Молекулы оказывают давление на стенки сосуда

ж. Температура является мерой средней кинетической энергии движения молекул

2. Косвенными свидетельствами молекулярного строения вещества являются …. Указать все

правильные ответы.

a. диффузия

б. упругие свойства твёрдого тела

в. внутреннее трение

г. броуновское движение

д. текучесть жидкостей

3. Статистический метод ….

a. заключается в использовании малого числа параметров, описывающих систему

многих частиц, и средних значений механических величин

б. представляет собой аксиоматическую теорию, основанную на постулатах

термодинамики

в. основан на замене взаимодействующих молекул невзаимодействующими между

собой материальными точками

г. предполагает полное описание механических характеристик частиц системы

д. представляет собой аксиоматическую теорию, основанную на постулатах

термодинамики

4. Термодинамический подход ….

a. основан на статистическом методе и представлениях о молекулярном строении

вещества

б. представляет собой аксиоматическую теорию, основанную на постулатах

термодинамики

в. заключается в использовании малого числа параметров, описывающих систему

многих частиц, и средних значений механических величин

г. предполагает замену взаимодействующих молекул невзаимодействующими между

собой материальными точками

д. . предполагает полное описание механических характеристик частиц системы

5. Единицей измерения количества вещества является ….

a. килограмм

б. масса

в. молекула

г. моль

д.

6. Молярная масса – это ….

a. количество вещества, содержащегося в одном моле

б. количество вещества, содержащегося в одном килограмме

в. количество молей вещества, содержащихся в одном килограмме

г. масса одного моля вещества

д. количество молей вещества, содержащихся в одном грамме

7. Термодинамическая система – это любой макроскопический объект ….

a. свойства которого исследуются

б. содержащий большое число молекул

в. поведение которого подчиняется статистическим закономерностям

г. находящийся в состоянии термодинамического равновесия

д. имеющий границу, отделяющую его от внешней среды

8. Изолированной называется система ….

a. элементы которой не взаимодействуют друг с другом и внешними телами

б. содержащая большое число молекул

в. имеющая границу, отделяющую её от внешней среды

г. имеющая ограниченный объём

д. не взаимодействующая с внешними телами

9. Различают … термодинамические параметры. Указать все правильные ответы.

a. внешние и внутренние

б. интенсивные и экстенсивные

в. равновесные и неравновесные

г. микроскопические и макроскопические

д. изолированные и неизолированные

10. Состояние системы называется равновесным, если ….

a. она не взаимодействует с внешним окружением

б. оно не изменяется во времени и в системе нет разного рода потоков

в. оно не изменяется во времени

г. в системе не происходит флуктуаций термодинамических параметров

д. ее температура не изменяется

11. Закон теплового равновесия утверждает, что любая термодинамическая ….

a. изолированная система со временем приходит в состояние равновесия,

характеризуемое некоторой температурой

б. система со временем приходит в состояние равновесия с внешней средой

в. изолированная система всегда находится в состоянии равновесия, характеризуемом

некоторой температурой

г. система со временем приходит в состояние равновесия, характеризуемое некоторой

температурой

д. система со временем приходит в состояние равновесия, характеризуемое некоторым давлением

12. Круговой процесс – это такой ….

a. произвольный процесс, в котором начальное и конечное состояния системы

совпадают

б. процесс, который допускает возвращение системы в первоначальное состояние без

того, чтобы в окружающей среде остались какие-либо изменения

в. равновесный процесс, в котором начальное и конечное состояния системы

совпадают

г. процесс, который может быть проведён в обратном направлении и при этом в

окружающей среде не останется каких-либо изменений

д. среди вариантов верного нет

13. Температура – это ….

a. термодинамический параметр состояния системы

б. характеристика энергии взаимодействия молекул

в. мера теплоты, которой обладает тело

г. мера внутренней энергии тела

д. мера инертности тела

14. Существуют следующие температурные шкалы …. Указать все правильные ответы.

а. Фаренгейта

б. Карно

в. Кельвина

г. Больцмана

д. Цельсия

15. Основная единица измерения термодинамической температуры…

a. Паскаль, Па

б. Кельвин, К

в. м³

г. Джоуль, Дж

д. Ньютон, Н

16. Основных законы идеального газа – это …. Указать все правильные ответы.

а. первое начало термодинамики

б. закон Бойля-Мариотта

в. закон Шарля

г. закон Гей-Люссака

д. закон Ван-дер-Ваальса

17. Закон Бойля-Мариотта (уравнение изотермы) описывается следующим выражением.

а. б.

в. г. PVγ=const

д. среди ответов нет верного

18. Закон Шарля в произвольной шкале температур (уравнение изохоры) выглядит следующим

образом.

а. PV=const б. =const

в. =const г. PVγ=const

д. среди ответов нет верного

19. Закон Гей-Люссака в произвольной шкале температур (уравнение изобары) выглядит

следующим образом.

а. PV=const б. =const

в. =const г. PVγ=const

д. среди ответов нет верного

20. В изотермическом процессе не изменяется ….

a. количество теплоты

б. внутренняя энергия

в. температура

г. давление и объём

д. произведение давления на температуру

21. В изобарическом процессе остаётся постоянным ….

a. объём

б. произведение объёма на температуру

в. произведение давления на температуру

г. давление

д. температура

22. В изохорическом процессе остаётся постоянным ….

a. объём

б. давление

в. произведение объёма на температуру

г. произведение давления на температуру

д. температура

23. Изотермы идеального газа в координатах P-V представляют собой ….

a. параболы

б. прямые

в. гиперболы

г. адиабаты

д. среди вариантов верного нет

24. Изохоры идеального газа в координатах P-Т представляют собой ….

a. прямые

б. гиперболы

в. параболы

г. адиабаты

д. среди вариантов верного нет

25. Изобары идеального газа в координатах V-Т представляют собой ….

a. гиперболы

б. прямые

в. параболы

г. адиабаты

д. среди вариантов верного нет

26. Уравнение Клапейрона-Менделеева выглядит следующим образом.

а. P+V=νRT

б. P+V=µRT

в. PV=νRT

г. P+V=R/T

д. P/V=µRT

27. Идеальный газ …. Указать все правильные ответы.

a. состоит из молекул, которые представляются материальными точками

б. состоит из молекул, которые движутся прямолинейно

в. состоит из молекул, взаимодействующих друг с другом

г. подчиняется уравнению Клапейрона-Менделеева

д. подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса

28. Поведение реального газа приближается к поведению идеального газа ….

a. в пределе высоких давлений и высоких температур

б. в пределе низких давлений и низких температур

в. ниже критической температуры

г. в пределе низких давлений

д. в пределе низких давлений и высоких температур

29. Универсальная газовая постоянная равна ….

a. 8,31 Дж/(К⋅моль)

б. 1,38 Дж/К

в. 6⋅10²³ моль^-1

г. 9,8 м/с²

д. 1,6⋅10^-19 Кл

30. Модель идеального газа заключается в том что .... Указать все правильные ответы.

a. размеры молекул малы по сравнению с межмолекулярным расстоянием

б. энергией движения молекул можно пренебречь

в. энергией взаимодействия молекул можно пренебречь

г. молекулы представляются твёрдыми шариками, двигающимися хаотически и

испытывающими абсолютно упругие столкновения .

д энергия взаимодействия молекул высока

31. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории выглядит следующим образом.

a. PV=νRT

б. Р=(2/3)n<Ek>

в. Q=U+A

г. S=klnW

д. PV=const

32. С точки зрения молекулярно-кинетической теории смысл температуры состоит в том, что она ….

a. является параметром состояния термодинамической системы

б. характеризует термодинамическое равновесие тела

в. характеризует среднюю кинетическую энергию молекулы

г. является мерой количества теплоты, переданного телу

д. характеризует термодинамическое неравновесие тела

33. Температура идеального газа и средняя кинетическая энергия его молекул связаны

соотношением ….

a. <E_k>=RT

б. <E_k>=nkT

в. <E_k>=3/2kT

г. <E_k>=VT

д. <E_k> =nRT

34. Основная единица измерения средней кинетической энергии молекул …

a. Паскаль, Па

б. Кельвин, К

в. м³

г. Джоуль, Дж

д. Ньютон, Н

35. Температура, давление и концентрация частиц идеального газа связаны соотношением ….

a. P=nkT

б. P=nRT

в. P=3/2nT

г. P=3/2kT

д. P=VT

36. Давление – это ….

a. средняя сила, с которой молекулы газа действуют на поверхность единичной

площади

б. мера средней кинетической энергии движения молекул

в. средняя сила, с которой молекулы газа взаимодействуют между собой

г. внешний термодинамический параметр, определяющий состояние системы

д. среди вариантов верного нет

37. Вакуум – это ….

a. состояние, при котором длина свободного пробега больше, чем размеры сосуда

б. отсутствие молекул

в. состояние термодинамической системы с низким давлением

г. состояние, при котором расстояние между молекулами больше, чем размеры сосуда

д. внешний термодинамический параметр, определяющий состояние системы

38. Для измерения давления используют …

a. термометр

б. динамометр

в. линейку

г. манометр

д. секундомер

39. В системе СИ давление измеряется в ….

а. миллиметрах водного столба, мм. вод. ст.

б. паскалях, Па

в. миллиметрах ртутного столба, мм. рт. ст.

г. ньютонах, Н

д. атмосферах, атм.

40. Внутренняя энергия газа …. Указать все правильные ответы.

a. является суммой энергий всех его молекул

б. является суммой кинетических энергий всех его молекул

в. равна работе, которую может совершить газ при бесконечном расширении

г. равна количеству теплоты, которое надо отнять у газа, чтобы охладить его до

температуры абсолютного нуля

41. Внутренняя энергия газа складывается из …. Указать все правильные ответы.

a. кинетической энергии движения молекул

б. энергии связи молекул

в. внутренней энергии движения молекул

г. энергии взаимодействия молекул

д. кинетической энергии движения газа как целого

е. потенциальной энергии молекул во внешнем поле

42. У идеального газа … равна нулю.

a. энергия взаимодействия молекул

б. энергия связи молекул

в. кинетическая энергия движения молекул

г. внутренняя энергия движения молекул

д. кинетической энергии движения газа как целого

43. Внутренняя энергия идеального газа равна ….

a. произведению средней кинетической энергии одной молекулы на число молекул

б. сумме кинетических и потенциальных энергий всех молекул

в. произведению средней энергии одной молекулы на число молекул

г. произведению числа молекул на температуру и константу Больцмана

д. кинетической энергии движения газа как целого

44. Теплоёмкость ….

a. равна отношению изменения температуры системы к количеству тепла, вызвавшего

это изменение температуры

б. это количество тепла, которое надо отнять у системы, чтобы охладить её до

температуры абсолютного нуля

в показывает, какое количество тепла надо подвести к системе, чтобы изменить её

температуру на один градус

г. это количество тепла, которое можно подвести к системе в изотермическом

процессе

д. показывает, какое количество тепла надо отнять у системе, чтобы изменить её

температуру на один градус

45. Удельная теплоёмкость– это ….

a. теплоёмкость одного моля вещества

б. теплоёмкость всей системы

в. средняя теплоёмкость вещества, из которого состоит система

г. теплоёмкость единицы массы вещества

д. теплоёмкость одной молекулы

46. Молярная теплоёмкость – это ….

a. теплоёмкость единицы массы вещества

б. теплоёмкость всей системы

в. средняя теплоёмкость вещества, из которого состоит система

г. теплоёмкость одного моля вещества

д. теплоёмкость одной молекулы

47. Формула Майера выглядит следующим образом.

a. С_p=С_v+R

б. С_p / С_v =γ

в. PVγ=const

г. S=klnW

д. <E_k>=3/2kT

48. Первое начало термодинамики можно сформулировать следующим образом.

a. Невозможен самопроизвольный переход тепла от тела с более низкой температурой

к телу с более высокой температурой

б. Количество тепла, сообщённое системе, идёт на приращение внутренней энергии

системы и совершение системой работы над внешними телами

в. Невозможен самопроизвольный переход тепла от тела с более высокой

температурой к телу с более низкой температурой

г. Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы

совершение работы за счёт охлаждения теплового резервуара

д. Среди ответов верного нет

48. Уравнение, выражающее первое начало термодинамики выглядит следующим образом.

a. Q=∆U+A

б. η=1-T2/T1

в. dQ=TdS

г. S=klnΩ

д. С_p=С_v+R

49. Правило выбора знака приращения внутренней энергии и работы термодинамической системы заключается в следующем. Приращение энергии ∆U находится как разность энергий ....

a. конечного и начального состояний U₂-U₁. А<0 если система совершает работу над

внешними телами

б. начального и конечного состояний U₁-U₂. А>0 если система совершает работу над

внешними телами

в. начального и конечного состояний U₁-U₂. А<0 если система совершает работу над

внешними телами

г. конечного и начального состояний U₂-U₁. А>0 если система совершает работу над

внешними телами

д. среди ответов верного нет

50. Первое начало термодинамики ….

a. устанавливает эквивалентность теплоты и работы как двух видов передачи энергии в

термодинамических процессах

б. выражает закон сохранения энергии в изолированной системе

в. констатирует неэквивалентность различных видов энергии и постулирует

направление протекания тепловых процессов

г. выражает закон сохранения энергии применительно к тепловым процессам

д. среди ответов верного нет