Трёхфазные цепи.

Многофазная цепь - цепь, содержащая несколько источников питания. Источники ЭДС имеют одинаковую амплитуду и одинаковый угол сдвига между ЭДС: =360/m, где m – число фаз (симметричный источник). Будем рассматривать только симметричные источники. Структура трёхфазного генератора и временные диаграммы фазных ЭДС показаны на рис. 8.1.

Обмотки генератора могут соединяться в звезду (Y) и треугольник (Δ).

Уравнения для мгновенных значений фазных ЭДС генератора имеют вид:

e_a(t)=E_m sint

e_b(t)=E_m sin(t-2/3)

e_c(t)=E_msin(t+2/3)

Фазные напряжения Линейные напряжения

U_a=_a - _N=U, U_ab=U_a - U_b=U_л

U_b=_b - _N=U, U_bc=U_b - U_c=U_л

U_c=_c - _N=U, U_ca=U_c - U_a=U_л

Рис. 8.1. Структура трёхфазного генератора а),

и временные диаграммы фазных ЭДС б).

Схема звезда - схема соединения с общей точкой.

Окончания фазных обмоток трёхфазного генератора соединяются в один общий узел N, называемый нейтральной точкой. Провода, соединяющие начала фаз обмоток генератора и приемника, называют линейными, а провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, – нейтральным.

Приёмники тоже можно соединить по схеме звезда (рис.8.2).

Рис. 8.2. Схема трёхфазной цепи (схема звезда – звезда).

Если Z_a=Z_b=Z_c – приёмник симметричный: İ_nN =İ_a+İ_b+İ_c=0

Если Z_aZ_bZ_c - несимметричный приёмник: I_nN0

Если _a=_b=_c - приёмник синфазный.

Ток в нейтральном проводе İ_nN 0

Все симметричные приёмники – синфазны, но не все синфазные - симметричны.

В екторная диаграмма трёхфазной цепи.

Рис. 8.3. Векторные диаграммы фазных ЭДС и токов генератора.

В симметричном режиме

Ů_л=Ů_ab=Ů_a -Ů_b=3∙Ů_ф

İ_a+İ_b+İ_c=İ_nN=0

Треугольник ABC должен быть всегда равносторонний.

Если нейтрального провода не будет и в одной из фаз произойдет короткое замыкание, то нейтральная линия сместиться к той фазе, где произошло короткое замыкание (в соответствии с законом Кирхгофа)

Рис. 8.4. Векторные диаграммы фазных ЭДС и токов приёмника.

При 3-х фазной нагрузке в нейтральный провод предохранитель ставить нельзя.

Ů_nN=(Ů_a Y_a+Ů_b Y_b+Ů_c Y_c)/(Y_a+Y_b+Y_c+Y_nN)

Трёхфазные сети могут быть с глухозаземлённой нейтралью, когда нейтральная точка генератора или трансформатора заземлена, и с изолированной нейтралью. Выбор режима работы нейтрали определяется требованиями экономичности, надёжности, безопасности. При повышенных требованиях к электробезопасности применяют сети с изолированной нейтралью.

Соединение элементов трёхфазовой цепи в треугольник.

Такой способ соединения (рис. 8.5) реализуется, когда начало каждой фазы соединяют с концом предыдущей, соблюдая прямую последовательность чередования фаз А, В, С.

Необходимо обеспечить симметрию фазных напряжений.

Рис. 8.5. Схема трёхфазной цепи (схема треугольник – треугольник).

I_a=I_ab-I_ca

I_b=I_bc-I_ab

I_c=I_ca-I_bc

I_a+I_b+I_c=0

Симметричная нагрузка:

Δ: U_л=U_ф; I_л=3∙I_ф.

: U_л=3∙U_ф; I_л=I_ф.

Схема соединения генератора не определяет схемы соединения приёмников. Обмотки генератора могут быть соединены Y, а приёмник Δ и наоборот. Во втором случае лучше использовать симметричный приёмник, или использовать схему с искусственной нейтральной точкой рис. 8.6(б) .

Мощность в трёхфазных цепях

p(t)=u(t)i(t) - мгновенная мощность,

S=UI-полнаямощность,

P=UIcos- активная мощность,

Q=UIsin - реактивная мощность

P=Pa+P_b+P_c если нагрузка симметричная, то токи одинаковые (углы тоже)

Q=Q_a+Q_b+Q_c

P=3P_ф

Q=3Q_ф

S=3S_ф=3U_фI_ф

S=√(P²+Q² )

Δ: U_л=U_ф; I_л=3∙I_ф

: U_л=3∙U_ф; I_л=I_ф.

М ощность в трёхфазных цепях измеряют с помощью: одного ваттметра - для симметричных режимов, двух ваттметров - для несимметричных режимов без нейтрального провода и 3-х вольтметров (при несимметричной нагрузке в 4-х проводной цепи)

а) треугольник, симметричный приёмник P=3P_ab,

б) симметричный приёмник без нейтрального провода P=3P_a

в) несимметричный приёмник без нейтрального провода P=P₁+P₂

г) несимметричный приёмник с нейтральным проводом P=P_a+P_b+P_c.

Рис. 8.6. Схемы измерения мощности в трёхфазных цепях.

Вопросы для самопроверки.

1. Что является источниками трёхфазного напряжения.

2. Дать определение и зарисовать схемы «звезды» и «треугольника».

3. Назначение нейтрального провода.

4. Определение фазного и линейного напряжения и связь между ними в схеме «звезда».

5. Можно ли ставить предохранитель в нейтральный провод.

6. Записать формулу расчёта напряжения смещения между нейтральными точками.

7. Связь между фазными и линейными напряжениями и токами в соединении «звезда», «треугольник».

8. Полная, активная, реактивная мощность трёхфазной цепи. Единицы измерения.

9. Способы измерения мощности в трёхфазных цепях.

10. Устройство и принцип действия трехфазного синхронного генератора.

11. Трехфазные цепи с симметричными приемниками при соединении звездой, элек­трическая схема, векторная диаграмма..

12. Трехфазные цепи с симметричными приемниками при соединении треугольником, электрическая схема, векторная диаграмма.

13. Трехфазные цепи с несимметрическими приемниками при соединение звездой, электрическая схема, векторная диаграмма.

14. Трехфазные цепи с несимметричными приемниками при соединения треугольни­ком, электрическая схема, векторная диаграмма.

15. Расчет трехфазной цепи при соединении « треугольник».

16. Расчет трехфазной цепи при соединении «звезда».

17. Нагрузка симметричная и несимметричная.

18. Что такое синфазная нагрузка, мот ли она быть несимметричной?

19. Схема соединения активной трёхфазной нагрузки - четырёхпроводная звезда. Определить ток в нейтральном проводе, если линейные токи I_A=10 A, I_B = 5 A, I_C = 5 A.

20. Определить напряжение смещения нейтрали, если фазные вольтметры показывают: U_A=380 В, U_B = 380 В, U_C = 0 В.

Лекция 9.