Урок 10 Знакомство с понятием «знак», видами знаков
Цели деятельности учителя: способствовать развитию умения распознавать и читать знаки, формированию понятия «цифра» как знака, используемого для записи чисел.
Планируемые результаты образования:
Предметные: имеют представление о понятиях «знак», «цифра»; умеют распознавать и читать знаки, обозначать знаками известные математические объекты и отношения.
Личностные: проявляют положительное отношение к школе и учебной деятельности, в частности, к изучению математики.
Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД):
Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, соответствующую этапу обучения.
Познавательные: кодируют информацию в знаково-символической форме в простейших случаях; на основе кодирования строят простейшие модели математических понятий, отношений.
Коммуникативные: принимают участие в работе парами и группами; воспринимают мнение других людей.
Сценарий урока
I. Организационный момент.
Для разминки (задачи, направленные на установление причинно-следственных отношений):
Таня всегда жила в городе и впервые увидела деревню. Выйдя из поезда, она воскликнула: «Ой! Да здесь в каждом доме телевизор!» Как Таня узнала об этом, ведь она не успела войти в дом?
– Как ты можешь догадаться, что на улице сильный ветер?
– Назови все, что может летать, плавать, прыгать.
II. Сообщение темы и целей урока. Работа над новым материалом.
1. Беседа о числе.
Материал для учителя. Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела жизнь наших предков, из множества различных предметов сначала человек научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков – вожака стаи. Из стада оленей – одного оленя, из выводка плавающих уток – одну птицу. Из колоса с зернами – одно зерно.
Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».
Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далекий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: «Много». Лишь постепенно человек научился выделять три предмета. Ну а затем четыре, пять, шесть и т. д.
Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, люди охотились и на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами – против берлоги, трех с одной стороны и трех с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.
Как мы помним из предыдущего рассказа, пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, чтобы обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две – 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20.
Следы счета на пальцах сохранились во многих странах.
Так, в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами и полудюжинами, а пятерками и десятками. Во Франции и в Англии и поныне в ходу счет двадцатками.
Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 – это два и один, 4 – это два да два, 5 – это два, еще два и один.
Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.
Так, у индейцев два – глазá, у тибетцев – крылья, у других народов один – луна, пять – рука и т. д.
– Что заставляло наших предков учиться считать?
– Что сыграло немалую роль в истории счета?
– Что указывает у индейцев на происхождение названия чисел?
И. п. – наклон вперед, руки в стороны. Стойка ноги врозь. 1 – правой рукой коснуться пола, левая рука назад в сторону; 2 – смена положения рук.
Ветер дует, завывает,
Нашу мельницу вращает,
Раз, два, три, четыре –
Завертелась, закружилась.
2. Работа по учебнику.
Задание «Как люди учились считать и записывать числа» (с. 24–25).
– Подумайте, что пишут на рисунках люди. Такими знаками разные народы записывали числа в древние времена.
– Очень разные и порою даже забавные эти «цифры» у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А «десять» обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы записать 15, надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. И так до сотни. Для сотни придуман был крючок, для тысячи – значок вроде цветка.
Не очень-то удобно было записывать таким способом большие числа и совсем неудобно было их складывать. Вычитать, умножать, делить. Очень большая возня с этими значками-иероглифами!
По-другому было у вавилонян. Они записывали числа, выдавливая значки палочкой на глиняной дощечке. И потому все числа у них составлялись из сочетаний клинышков. Если надо было записать единицу – ставили один клинышек, если два – ставили рядом два клинышка, пять – пять.
Значительно позднее цифры стали изображать иначе. Например, римская нумерация: I – один, II – два, III – три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку. Однако рисунок руки делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком V. И этот значок стал обозначать цифру 5. Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: шесть – VI, семь – VII и т. д.
– А как записать десять?
Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок. Поэтому в римской нумерации цифру «десять» изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз – Х. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками.
– Знакомы ли тебе знаки внизу этих страниц?
– Такими знаками записывают числа сейчас.
– Подчеркните те знаки (цифры), которые тебе знакомы.
– Под каждой знакомой цифрой поставьте столько снежинок (*), какое число они обозначают.
Учащиеся выполняют задание в тетради.
Задание 44.
– Докажите, что на рисунке на с. 23 показан район большого города.
Задание 45.
– Посмотрите на знаки. Найдите каждый из этих знаков на рисунке и скажите, что он обозначает.
– Ответьте на вопросы к заданию.
Задание 46.
– Какой городской транспорт есть в районе, который показан на рисунке? Какие знаки помогли тебе это узнать?
– Выполните задания к рисунку на с. 23.
Задание 47.
– В математике есть много разных знаков. Вы будете с ними знакомиться в течение всей учебы в школе. Выполните задание.
Задание 48.
– Выполните практическое задание в тетради и ответьте на вопросы.