45.Критические нагрузки на грунт основания.

Начальная критическая нагрузка рcr1 соответствует случаю, когда в основании под подошвой фундамента при равномерном распределении нагрузки возникает предельное состояние лишь в отдельных его точках.

Для нахождения рcr1 в случае плоской задачи рассмотрим условие возникновения предельного равновесия в точке М под полосовой равномерно распределенной нагрузкой р, по сторонам которой приложена вертикальная пригрузка γdd (рис. 22). Здесьγd– удельный вес в пределах глубины заложения фундамента d.

Рис. 22. Расчетная схема для определения начальной критической нагрузки.

 

Для распространения зоны сдвигов (пластических деформаций) на глубину zmax в соответствии с теорией предельного равновесия значение критического давления рcrможет быть найдено из выражения:

 .

Тогда начальное критическое давление, при котором предельное напряженное состояние возникает лишь в точках, расположенных под краями полосовой нагрузки, при zmax= 0 будет:

 .

Это выражение соответствует значению начального критического давления и впервые получено Пузыревским Н.П. (1934 г.).

Как показывает опыт строительства, значение давления, определяемое по этой формуле, весьма незначительно и даже при давлениях, больших рcr1, некоторое развитие зон сдвигов почти не вызывает серьезного нарушения линейной зависимости между напряжениями и деформациями. В связи с этим обычно допускается развитие зон сдвигов на глубину 0,25b (где b – ширина подошвы фундамента). В этом случае нетрудно найти условное критическое давление при указанном развитии зон сдвигов:

 .

Это выражение принято приводить к виду:

 ,

где Mγ, Mq, Mc – коэффициенты несущей способности, зависящие от угла j, определяются по таблицам справочников.

Эта формула с введением в нее коэффициентов условий работы и надежности используется СНиП 2.02.01-83 для определения расчетного сопротивления грунта основания R.

Для глинистых грунтов обладающих малым значением угла внутреннего трения, особенно в условиях незавершенной консолидации, можно принять j ≈ 0. В таком случае грунт рассматривают как идеально вязкое тело, для которого условие предельного равновесия записывается в виде:

 .

46.Деформации ползучести грунта при уплотнении.

Если деформацию образца водонасыщенного грунта в одометре или осадку слоя грунта без возможности бокового расширения изобразить во времени кривой в полулогарифмической системе координат, то она будет иметь вид, показанный на рис. 5.13, а.На этой кривой можно выделить три основных участка, соответствующих трем слагаемым осадки: преимущественно упругой (начальной) осадке sei ,развивающейся до начала фильтрационной консолидации; осадке sf.c,обусловленной фильтрационной консолидацией, и осадке scr , развивающейся вследствие ползучести грунта. Осадку, развивающуюся после фильтрационной консолидации, обычно называют осадкой вторичной консолидации. Фактически деформации ползучести, развивающиеся с момента приложения нагрузки, составляют небольшую долю sf.c в период развития фильтрационной консолидации, поэтому их можно не выделять.

 

 

Рис. 5.13. Кривые нарастания деформаций (осадок) во времени

 

Начальную (преимущественно упругую) осадку можно найти по графику, построенному в координатах s и √t (рис. 5.13, б). Нарастание во времени относительной деформации неводонасыщенных грунтов может быть, как считает Н. А. Цытович, установлено по теории наследственной ползучести. В таком случае уравнение напряженно-деформированного состояния грунтов при затухающей ползучести и при непрерывном одноосном загружении или одномерном уплотнении различным давлением (переменным или постоянным) в момент времени tбудет иметь вид

 

 , (5.10)

 

где Eel – мгновенный модуль деформации скелета грунта; σ(t)и σ(t0) – напряжения, развивающиеся соответственно к моментам времени t и t0; t – текущая координата времени; t0 – момент времени, соответствующий приложению нагрузки, вызывающей напряжение σ(t0), которое действует в течение отрезка времени dt0.

 

 (5.11)

 

где   ∙(t–t0) – ядро ползучести, характеризующее скорость деформации ползучести при постоянном напряжении, отнесенную к его единице.

Уравнение (5.14) свидетельствует о зависимости полной деформации скелета грунта, обладающего ползучестью, не только от напряженного состояния, но и от предыстории нагружения в момент времени t0. Этим обусловлено название теории – теория наследственной ползучести.

Ядро ползучести для дисперсных грунтов часто представляют в виде простейшей зависимости, подтверждаемой экспериментами:

 , (5.12)

 

где δ и δ1 – параметры ползучести, определяемые по результатам опытов.

Для нахождений δ1 после окончания фильтрационной консолидации (начиная с момента времениtf.c)строят графическую зависимость, показанную на рис. 5.14, где   – скорость осадки;  р – давление; h – толщина деформирующегося слоя. Эта зависимость имеет вид прямой линии. Тангенс угла наклона ее к абсциссе и будет δ1:

 

 . (5.13)

 

Параметр ползучести δ можно определить по формуле

 

 , (5.14)

 

где   – коэффициент относительной сжимаемости вследствие ползучести грунта, определяемый на конец опыта;   – коэффициент относительной сжимаемости вследствие упругих деформаций образца и фильтрационной консолидации.

Величину   находят по формуле

 

 , (5.15)

 

где   – коэффициент относительной сжимаемости в период упругих деформаций;   – коэффициент относительной сжимаемости за период фильтрационной консолидации.

Когда деформации ползучести в период фильтрационной консолидации можно считать незначительными,

 

 (5.16)

 

здесь Sel и Sf.с определяются по графику (см. рис. 5.13); h – высота образца;  р – приложенное давление.

Значение   устанавливают по формуле

 

 , (5.17)

 

где   – коэффициент относительной сжимаемости грунта при условной стабилизации образца грунта за период времени ten (на конец опыта).

Таким образом, по результатам экспериментов определяют все параметры, необходимые для нахождения относительной деформации ползучести однофазного грунта, что дает возможность составлять прогноз деформаций ползучести грунтов.

В двухфазных грунтах одновременно развиваются деформации ползучести, фильтрационной консолидации и изменения объема пузырьков воздуха в поровой воде по мере изменения в ней давления. Решения для ряда таких задач освещены в трудах Н. А. Цытовича, Ю. К. Зарецкого, З. Т. Тер-Мартиросяна и др.

Однако при приближенных расчетах осадки во времени относительно хорошо фильтрующих грунтов (суглинков или глин с прослоями песка) используют раздельное определение развития осадок во времени в результате сжатия поровой воды, фильтрационной консолидации и ползучести с применением графика развития деформаций во времени (см. рис. 5.13). В таком случае кривую нарастания осадки во времени в период деформаций ползучести заменяют прямой, начиная от точки D.