Вопрос 3.

Возможности помехоустойчивого кодирования.

Если влиянием помех в канале связи пренебречь нельзя, то помимо вопроса о повышении эффективности, возникает еще более важный вопрос – повышение верности передачи. Чем интенсивнее помеха, тем меньше пропускная способность отдав дань помехам в виде уменьшения пропускной способности.

Вопрос. нельзя ли организовать передачу сообщений, чтобы и вероятность ошибочного декодирования были бы сколь угодно малой и скорость передачи информации по каналу приближалась к пропускной способности ее создания источником?

Если ДА, то КАК?

Ответ. Основная теорема Шеннона для дискретного канала помехами.

Суть теоремы:

Если производительность источника не превышает пропускную способность канала связи H’(A) ≤ C, то существует способ кодирования позволяющий передавать по каналу все сообщения источника со сколь угодно малой вероятностью ошибки, при этом скорость передачи инф. может быть сколь угодно близкой к скорости ее создания источником.

Теорема доказывает универсальный хар-р условия H’(A) ≤ C для передачи инф. без потерь.

Кодирование, повышающее верность передачи по каналу с помехами наз. помехоустойчивым или корректирующим.

Помехоустойчивость может быть достигнута сравнительно просто за счет многократного повторения, но скорость передачи инф. при этом снижается.

Для обеспечения достоверной передачи инф. достаточно ввести во вх. сообщ. избыточность, несколько превышающую потерю инф. в канале из-за действия помех, характеризуемую ненадежностью канала H(B/B*). Удлинение же кодируемых последовательностей при исп. таких кодов вызывает не уменьшение пропускной способности, а лишь увеличение задержки в приеме инф.

Теорема Шеннона не указывает конкретного способа кодирования, а лишь доказывает его принципиальное существование, а также то, что С – это предельное значение скорости безошибочной передачи инф. по каналу.

Общий подход к кодированию  «кодирование длинных сообщений, а не отдельных символов». При этом достоверность связи тем выше, чем более длинными блоками осуществляется кодирование и чем менее эффективно исп. пропускная способность.

В свою очередь это:

а) требует большой емкости памяти (запомнить длинные блоки);

б) приводит к большой задержки передачи;

в) обуславливает сложность кодирующих и декодирующих уст-в.

Поэтому чаще всего увеличение верности передачи добиваются за счет менее полного использования пропускной способности канала путем введения спец. избыточности в кодовые комбинации.

Для непрерывного канала его пропускная способность явл. также и верхней границей скорости достоверной передачи инф. При этом достоверная передача инф. со скоростью, приближаюейся к пропускной способности, возможна лишь при кодировании с-лов очень большой длительности (также как в дискретных каналах).

Тема 5. Прием сигналов в системах передачи дискретных сообщений.

Лекция 8. Оптимальный прием дискретных сигналов по критерию Идеального Наблюдателя.

1. Ф-ция правдоподобия в критерии идеального наблюдателя.

2. Алгоритм оптимального приема полностью известных сигналов.

3. Структурная схема оптимального приемника.

Оптимизация приемной части с-мы передачи явл. основой построения с-м, которые обеспечивали max достоверность, при наличии помех в канале. Частными задачами при этом явл.:

1. выбор структуры приемной части с-мы;

2. оценка верности передачи при различных условиях;

3. разработка путей совершенствования реальных с-м.