Тема 2. Использование финансовой математики в инвестиционном менеджменте
2.1 Основные понятия
Инвестиционный менеджмент требует осуществления различного финансово-экономических расчетов, связанных с потоками денежных средств в разные периоды времени. Концепция такой оценки основывается на том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на денежном рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента.
В практических финансовых операциях суммы денег вне зависимости от их назначения или происхождения обязательно связаны с конкретными моментами времени. Для этого в контрактах фиксируются соответствующие сроки, даты, периодичность выплат. Вне времени нет денег. Фактор времени, особенно в долгосрочных операциях играет не меньшую, а иногда даже и большую роль, чем размеры денежных сумм. Необходимость учета фактора времени вытекает из сущности финансирования, кредитования и инвестирования, и выражается в принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени.
Под процентом понимается сумма доходов от использования денег на денежном рынке. Учитывая, что инвестирование представляет собой, обычно, длительный процесс, в инвестиционной практике часто приходится сравнивать стоимость денег при начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений и т.п.
В процессе сравнения стоимости денежных средств при их инвестировании и возврате принято использовать два основных понятия:
PV (P) – настоящая стоимость денежных поступлений (настоящая стоимость денег)
FV (S) – будущая стоимость денежных поступлений (будущая стоимость денег)
PV
FV
Накопление – процесс определения будущей стоимости денег.
Дисконтирование – процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости. Процесс определения настоящей стоимости будущих денег.
На этих двух операциях строится весь финансовый и инвестиционный анализ, одним из основных критериев которого является процентная ставка.
Процентная ставка ( i ) – отношение чистой прибыли к вложенному капиталу.
В случае выполнения операции накопления эта ставка называется СТАВКОЙ ДОХОДА НА КАПИТАЛ, при дисконтировании – СТАВКОЙ ДИСКОНТИРОВАНИЯ.
Будущая стоимость денег представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение суммы вклада путем присоединения к начальному его размеру суммы процента (процентных платежей). Эта сумма рассчитывается по так называемой процентной ставке. В инвестиционных расчетах ставка применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и в более широком смысле - как измеритель степени доходности инвестиционных операций.
Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (так называемой "дисконтной ставки") к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению при обусловленном конечном размере денежных средств. В этом случае сумма процента (дисконта) вычитается из конечной суммы (будущей стоимости) денежных средств.
Такая ситуация возникает в тех случаях, когда необходимо определить, сколько средств необходимо инвестировать сегодня для того, чтобы через определенный период получить заранее обусловленную их сумму.
Проценты - это доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты и т. д.) либо от инвестиций производственного или финансового характера.
Процентная ставка - это величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.
Величина получаемого дохода (т.е. процентов) определяется исходя из величины вкладываемого капитала, срока, на который он предоставляется в долг или инвестируется, размера и вида процентной ставки (ставки доходности).
Наращение (рост) первоначальной суммы долга - это увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов (дохода).
Множитель (коэффициент) наращения - это величина, показывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал.
Период начисления - это промежуток времени, за который начисляются проценты (получается доход). Период начисления может разбиваться на интервалы начисления.
Интервал начисления - это минимальный период, по прошествии которого происходит начисление процентов.
Существует две концепции и соответственно два способа определения и начисления процентов.
Декурсивный способ. Проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется исходя из величины предоставляемого капитала. Соответственно декурсивная процентная ставка (или ссудный процент) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисления за определенный интервал дохода (S) к сумме, имеющейся на начало данного вклада (Р):
Антисипативный способ. Проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы (S). Процентной ставкой будет выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого интервала:
Определяемая таким образом процентная ставка называется учетной ставкой или антисипативным процентом.
При проведении финансово-экономических расчетов, связанных с инвестированием средств, процессы наращения и дисконтирования стоимости могут осуществляться как по простым, так и по сложным процентам. Простые проценты применяются, как правило, при краткосрочном инвестировании, а сложные - при долгосрочном.