Способ 2
2.Перевод из двоичной системы в десятичную.
Запишите двоичное представление числа на бумаге. В числе должно быть восемь разрядов. Если знаков не достает, добавьте к числу слева нужное количество нулей, чтобы всего получилось 8 цифр.
Представьте число в виде записи суммы степеней по основанию 2. Для этого все восемь цифр последовательно умножаем на число 2, возведенное в степень. Степень должна соответствовать разряду цифры. Разряд считается от нуля, начиная с младшего, самого правого символа двоичного числа. Все восемь составленных произведений запишите в сумму.
Вычислите полученное выражение. Результат суммы будет соответствовать исходному двоичному числу, представленному в десятичном виде.
Экзаменационный билет №10
1.Конъюктивная нормальная форма логических функций.
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) — это такая КНФ, которая удовлетворяет трём условиям:
в ней нет одинаковых элементарных дизъюнкций
в каждой дизъюнкции нет одинаковых пропозициональных переменных
каждая элементарная дизъюнкция содержит каждую пропозициональную букву из входящих в данную КНФ пропозициональных букв.
Любая булева формула, не являющаяся тождественно истинной, может быть приведена к СКНФ.
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
F(x1,x2,x3,x4) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2.Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от 1010 до 1510, то есть (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).
Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.
Например, требуется перевести шестнадцатеричное число 5A3 в десятичное. В этом числе 3 цифры. В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:
5A316 = 3·160+10·161+5·162= 3·1+10·16+5·256 = 3+160+1280 = 144310