Экзаменационный билет №5
1.Логические операции алгебры высказываний.
Алгебра
высказываний была разработана для того,
чтобы можно было определять истинность
или ложность составных высказываний,
не вникая в их содержание.
В алгебре высказываний суждениям
(простым высказываниям) ставятся в
соответствие логические переменные,
обозначаемые прописными буквами
латинского алфавита. Логические
переменные могут принимать только два
значения: истина (1) или ложь (0).
В алгебре высказываний над высказываниями
можно производить определенные логические
операции, в результате которых получаются
новые, составные высказывания.
Логические операции
1.
Логическое умножение (конъюнкция)
Составное
высказывание, образованное в результате
операции логического умножения
(конъюнкции), истинно тогда и только
тогда, когда истинны все входящие в него
простые высказывания.
В русском языке операция конъюнкции
выражается союзом «и».
Обозначается:
2. Логическое сложение (дизъюнкция)
Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.
В
русском языке операция дизъюнкции
выражается союзом «или».
Обозначается:
3. Логическое отрицание (инверсия) Логическое отрицание (инверсия) делает истин¬ное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.
В
русском языке операция инверсии
образуется присоединением частицы «не»
к высказыванию.
Обозначается:
4. Логическое следование (импликация) Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание).
В
русском языке операция импликации
выражается оборотом речи «если…, то…».
Обозначается:
5. Логическое равенство (эквивалентность) Составное высказывание, образованное с помощью операции логического равенства (эквивалентности), истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.
В
русском языке операция эквивалентности
выражается оборотом речи «…тогда и
только тогда, когда…».
Обозначается:
2.Правило перевода десятичных чисел в двоичные.
Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.
Пример. Число 
перевести
в двоичную систему счисления.
Экзаменационный билет №6
1.Логические операции как модели мышления.
Логические операции мышления – Это умственные действия с понятиями, в результате которых из обобщенных знаний, представленных в соответствующих понятиях, получают новые знания, причем – истинные.
Основные логические операции мышления:
1.сравнение
2.анализ
3.синтез
4.абстрагирование
5.обобщение
6.конкретизация
1. Сравнение –это логическая операция, в результате которой два или несколько
разных объектов сравниваются между собой с целью установить, что общее и
различное имеется в них.
Итогом сравненияявляется выделение общего и различного.
Например:
Ребенку поставлена задача на нахождение общего и различного во внешнем виде трех фруктов.
Решать эту задачу ребенок будет
- в наглядно-образном плане,
- применяя логическую операцию сравнения.
2. Анализ –это логическая операция разделения некоторого сложного или составного объекта на отдельные части, элементы, из которых он состоит.
Иногда выясняются связи, существующие между частями или элементами,
для того чтобы определить, каким образом внутренне устроен соответствующий сложный объект.
Например:
- Химический анализ с целью определить, из атомов каких простых веществ
состоит молекула воды.
В данном случае – водород и кислород.
Анализ может осуществляться и в уме путем сравнения различных понятий по их объему и содержанию.
Например:
- Учащийся решает задачу сравнения между собой понятий «квадрат» и «треугольник».
Для этого ему понадобится разложить геометрические фигуры на элементы,
из которых они состоят: отрезки прямых линий и углы.