14Отношения между атрибутивными высказываниями в логическом квадрате

Отношения между атрибутивными высказываниями по истинности: сравнимые(имеют в своей структуре одни и те же термины и различаются по качеству или количеству: «Все студенты сдают экзамены» и «Некоторые студенты не сдают экзамены» ) несравнимые(не имеют в своей структуре общих по содержанию терминов: «Человек –разумное существо» и «Скрипка – музыкальный инструмент».)

1Совместимые могут быть одновременно истинными Эквивалентность(равнозначность) Подчинение (следование) Подпротивность (субконтрарность, частичная совместимость)

2Несовместимые не могут быть одновременно истинными

Противоречие (контрадикторность)

Противность (противоположность, контрарность)

Таким образом, логический квадрат – это удобная схема, позволяющая легко запомнить различные отношения, которые существуют между атрибутивными высказываниями А, Е, I, О.

15Простые и сложные высказывания. Понятие логического союза

Виды простых высказываний: Атрибутивное -в нем утверждается или отрицается свойство или состояние, присущее / неприсущее какому- либо предмету:

Экзистенциальное (высказывание существования)- в нем утверждается или отрицается факт существования / несуществования предмета в действительности:

Реляционное (с отношением)- в нем выражается отношение между двумя и более предметами:

Сложные высказывания образуются из простых с помощью логических союзов. Логический союз – такой способ соединения простых высказываний. Виды союзов «не», «неверно, что» – отрицание ¬

«и» – соединительный союз (конъюнкция) ∧

«или» – соединительно-разделительный союз (дизъюнкция слабая) ∨

«либо…, либо» – исключающе-разделительный союз (дизъюнкция сильная) ∨

«если.., то» – условный союз (импликация) →

«тогда и только тогда, когда» – равносильность (эквиваленция)

16Дизъюнкция и конъюнкция как виды сложных высказываний

Конъюнкция – это сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в его состав простые высказывания. Обозначается А ^ В (А и В): «Логика и этика – философские науки». Логическому союзу конъюнкции соответствуют следующие грамматические союзы и союзные слова: и, но, да (в значении и), а, тоже, также, несмотря на то, что…., хотя и…, однако и др.

• Дизъюнкция слабая – это сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его простых высказываний. Обозначается А ∨ В (А или В): «Информация об этих событиях опубликована в газете или в журнале».

• Дизъюнкция сильная – это сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно лишь одно из составляющих его простых высказываний. Обозначается А ∨ В (либо А, либо В): «Приговор суда может быть либо обвинительным, либо оправдательным». В естественном языке сильной дизъюнкции соответствуют грамматические союзы «то ли…то ли», «не то…не то».