Характеристики сигнала икм
Определение кодовой последовательности
Для вычисления автокорреляционной
функции определим 4 выборочных значения
дискретизированного сигнала путем
взятия отсчетов напряжения и квантования
их по уровню. Величина уровня квантования
была определена в п. 2.2.
Полученные результаты
были округлены до целого. Далее выборочные
значения нужно перевести в двоичную
систему исчисления (с учетом разрядности
кода
):
Найденные кодовые комбинации образуют информационную последовательность, которая будет использоваться для построения автокорреляционной функции. Итоговая последовательность имеет вид:
Построение функции автокорреляции
Сформируем вектор
,
представляющий собой кодовую
последовательность из предыдущего
пункта. Далее путем сдвига вектора
на один разряд сформируем 8 векторов
.
Вектора
и
приведены в таблице 3.1.
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Таблица 3.1. Вектора и .
Рассчитаем значения корреляции между
вектором
и векторами
.
Из данных значений корреляции сформируем
вектор
,
с помощью длительности импульса
сформируем вектор значений сдвигов
.
Векторы
и
представлены в таблице 3.2.
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.2. Табличное представление функции автокорреляции.
Графическое представление функции автокорреляции получим с помощью среды MathCad. Составим вектор вторых производных для приближения к кубическому полиному, используя функцию cspline и векторы и :
.
(3.1)
Далее необходимо рассчитать функцию для аппроксимации автокорреляционной функции кубическим сплайн-полиномом:
.
(3.2)
График аппроксимирующей функции изображен на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Полиномиальная аппроксимация АКФ.