19. Способы расчета средней гармонической

20. Понятие и показатели вариации

Вариация — это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.

Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.

21. Виды дисперсий и правило их сложения

Выделяют дисперсию общую, межгрупповую и внутригрупповую. 

Правило сложения дисперсий:  .

Правило сложения дисперсии широко применяется при исчислении тесноты связей между признаками (факторным и результативным). Для этого определяют эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

22. Ряды динамики: понятие, правила построения и виды

Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Ряды динамики классифицируются по следующим основным признакам:

1. По временным

2. По форме представления 

3. По интервалам времени 

4. По числу смысловых статистических величин 

Правильное построение рядов динамики предполагает выполнение ряда требований:

1. все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными;

2. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т.е. должны быть исчислены за одинаковые периоды времени или на одинаковые даты;

3. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории;

4. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т.е. исчислены по единой методологии, одинаковым способом;

5. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств. Все показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех же единицах измерения.

23. Показатели рядов динамики

Простейшими показателями анализа, которые используются при решении ряда задач, являются абсолютный прирост, темпы роста и прироста, а также абсолютное значение (содержание) 1% прироста.

Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными. Если же все уровни связываются с одним и тем же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называются базисными.

24. Индексы: понятие, значение и виды

Индекс – это относительная величина, показывающая во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях, отличается от уровня того же явления в других условиях.

Виды индексов различают по следующим факторам:

• по степени охвата элементов совокупности:

  • индивидуальные – характеризуют изменение только одного элемента совокупности;

  • сводные (общие) – отражают изменения по всей совокупности элементов сложного явления. Их разновидностью являются групповые индексы.

• в зависимости от содержания и характера индексируемой величины:

  • индексы количественных показателей (например, индекс физического объема);

  • индексы качественных показателей (например, индекс цен, себестоимости, производительности труда).

• в зависимости от методологии расчета:

  • агрегатные – могут быть рассчитаны как индексы переменного и постоянного состава;

  • средние из индивидуальных – получаются путем нахождения общих индексов с использованием индивидуальных.