2.1.11.Механічні хвилі. Рівняння біжучої хвилі. Інтерференція хвиль. Стоячі хвилі.

Хвилями називають збурення стану речовини або поля, що поширюється у цій речовині або полі. Пружними хвилями називаються хвилі, що поширюються в пружному середовищі. Пружну хвилю називають поздовжньою, якщо коливання частинок середовища відбуваються у напрямку поширення хвилі. Пружну хвилю називають поперечною, якщо частинки середовища коливаються в площинах, перпендикулярних до напрямку поширення хвилі. Рівняння біжучої хвилі: ,А₀ – амплітуда хвилі, ωt – kх – фаза хвилі. Стоячі хвилі виникають при накладанні біжучих хвиль – падаючої і відбитої.

Рівняння стоячої хвилі описує гармонічні коливання частинок середовища в просторі, амплітуди коливань яких різні для різних точок. У рівнянні стоячі хвилі, на відміну від рівняння біжучої хвилі, відсутня швидкість поширення фази. У точках, для яких виконується умова , амплітуда досягає максимального значення і дорівнює 2А₀. ці точки називаються пучностями. У точках, для яких виконується умова , амплітуда результуючого коливання в будь-який момент часу дорівнює нулю. Такі точки називаються вузлами стоячої хвилі. Частинки середовища, що знаходиться у вузлових точках, коливань не здійснюється.

Всі частинки, які знаходяться між сусідніми вузлами, коливаються в однакових фазах. Частинки, що знаходяться з різних сторін вузла, коливаються у протилежних фазах, тобто різниця дорівнює π. Стоячі хвилі можуть утворюватись при інтерференції як поперечних, так і поздовжніх хвиль.

У стоячій хвилі на відміну від біжучої хвилі не відбувається перенесення енергії. Це пояснюється так: падаюча і відбита хвилі мають однакові амплітуди і переносять однакову енергію у протилежних напрямах. Повна енергія стоячої хвилі зосереджена між вузловими точками і з часом не змінюється. Явище накладення хвиль, при якому амплітуда результуючих коливань різних ділянок середовища з часом не змінюється і в загальному випадку не дорівнює сумі амплітуд складових коливань називають інтерференцією хвиль. Характерною ознакою інтерференції хвиль є існування зон з максимальними і мінімальними амплітудами результуючих коливань. Ці зони чергуються але не переміщаються.Для виникнення інтерференційної картини необхідно, щоб виконувалися такі умови: коливання частинок середовища, що збуджуються інтерферуючими хвилями, повинні йти в однакових напрямках; частоти їхніх коливань мають бути однаковими; зсув фаз між коливаннями частинки, зумовлених інтерферуючими хвилями, з часом змінюються. Хвилі, що відповідають цим умовам, називають когерентними.

2.1.12. Механіка рідин і газів. Закономірності руху ідеальної рідини. Рівняння нерозривності. Рівняння Бернулі.

Внаслідок хаотичного руху молекул їхнє розташування одна відносно одної буде довільним. Тому рідини і гази являють собою фізичні тіла, які, не маючи певної форми, набувають форми тієї посудини, в якій вони знаходяться.

На відміну від газів у рідинах, незважаючи на хаотичний рух молекул, середня відстань між сусідніми молекулами залишається майже незмінною. Рідини – це фізичні тіла без конкретної форми, але з майже незмінним об'ємом, який називають власним. Рідини завжди обмежені певними поверхнями, які відділяють їх від твердих тіл або газів. Поверхню, що відділяє рідину від газу, називають вільною.

Газоподібні тіла обмежені або поверхнями рідин, або поверхнями твердих тіл. Вони не мають власного об'єму. Якщо до поверхні деякого об'єму рідини або газу прикладена незначна сила, то її дія приведе до переміщень одних частин відносно інших. Тому кажуть, що при звичайних умовах рідини або гази не чинять опору при зміні форми об'єму, але чинять опір при зміні величини об'єму.

Для рідин і газів, які перебувають у рівновазі, виконується закон Паскаля: тиск у будь-якій точці рідини або газу, які перебувають у спокої, однаковий у всіх напрямах і передається в усіх напрямах однаково.

Закон Паскаля лежить в основі роботи гідравлічних пресів і підйомників та ін..

У зв'язку з тим що на різних рівнях у рідині або газі тиски різні, на занурене в рідину або газ тіло діє виштовхувальна сила.

Закон Архімеда: на будь-яке тіло, занурене в рідину (газ), діє з боку рідини (газу) виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі витісненої тілом рідини (газу). Ця сила напрямлена вертикально вгору і прикладена до центра ваги витісненого об'єму.

Якщо рідина перебуває в стані невагомості, то зміна тиску, зумовленого силою тяжіння, з висотою зникає, а з нею зникає і виштовхувальна сила.

Вивчаючи рух рідини, користуються ідеалізованим об'єктом або рідиною, яку називають ідеальною, тобто рідиною, яка абсолютно нестислива і повністю позбавлена внутрішнього тертя.

Потік рідини або газу називають стаціонарним, якщо швидкість потоку в усіх точках простору з часом не змінюється.

Під лінією течії розуміють лінію, дотична до якої в кожній точці збігається з вектором швидкості V.

Лінія течії характеризує напрям руху нескінченної множини частинок, які в даний момент часу знаходяться на лінії. Тільки при стаціонарному потоці рідини або газу лінії течії збігаються з траєкторіями руху частинок. У разі нестаціонарних потоків такого збігу немає.

Частину рідини, обмежену лініями течії, називають трубкою течії. Всі частинки, що містяться всередині трубки течії, не виходять за межі трубки і жодна з частинок, що знаходяться за межами трубки течії, не проникає в неї.

Рівняння виражає теорему нерозривності течії: добуток швидкості течії нестисливої рідини на площу поперечного перерізу трубки течії є величина стала для даної трубки течії. Його можна застосовувати не тільки до реальних рідин, а й до газів.

Рівняня Бернулі: воно встановлює зв’язок між тиском і швидкістю стаціонарного руху ідеальної рідини.

Це рівняння можна застосовувати для реальних рідин , густина яких невелика. Також для газів, швидкість руху яких значно менша від швидкості поширення в них звуку.Якщо трубка течії має різні поперечні перерізи, але її вісь розташована горизонтально (h = const), то

Отже, тиск більший там, де більший поперечний переріз, бо при переході рідини з широкої частини у вузьку швидкість зростає, рідина рухається з прискоренням.