2.1.8 Неінерціальні системи відліку. Сили інерції. Прояви сил інерції на Землі.

Системи відліку, що перебувають у прискореному русі відносно інерційної системи, називаються неінерційними системами. У неінерційній системі відліку спостерігаються разючі відхилення від законів механіки. Зокрема тіло не зберігає стану спокою, хоч на нього і не діють сили. закони механіки Ньютона справджуватимуться в неінерційній системі, якщо ввести сили інерції. Сили інерції — це не результат дії іншого тіла, а властивість системи відліку; для сили інерції не існує протидіючої сили. Тому сили інерції іноді називають Фіктивними силами.

Другий закон механіки в неінерційній системі відліку треба записувати в такому вигляді: де а — прискорення тіла в неінерційній системі відліку; F — рівнодійна зовнішніх сил (дій інших тіл); F_ін— сила інерції.

Розглянемо деякі види сил інерції.

1. Якщо неінерційна система перебуває в поступальному русі з прискоренням а_о відносно інерційної системи відліку, то — а_о буде прискоренням тіла в неінерційній системі відліку. Отже, сила інер­ції матиме такий вигляд:

2. Якщо неінерційна система перебуває в обертальному русі відносно інерційної системи відліку, то різні точки неінерційної системи матимуть різне прискорення і сила інерції залежатиме від положення тіла в обертальній системі відліку.

нехай на диску, що обертається з кутовою швидкістю ω, одночасно обертається надіта на спицю і прикріплена до осі пружиною кулька

з точки зору спостерігача, в інерційній системі кулька перебуває в обертальному русі під дією доцентрової сили якою є сила пружності розтягнутої пружини. З точки зору спостерігача, в неінерційній системі кулька перебуває в стані спо­кою, бо сила інерції зрівноважується силою пружності розтягнутої пружини. Тут сила інерції напрямлена по радіусу від центра, її називають відцентровою силою інерції. Значення її знайдемо за розтя­гом пружини

Відцентрова сила інерції в неінерційній системі діє на тіло незалежно від того, чи тіло перебуває в цій системі в стані спокою, чи в стані відносного руху;

Сила Коріоліса. В обертальній неінерційній системі відліку, крім відцентрової сили інерції, діє ще коріолісова сила інерції. Дію цієї сили можна спостерігати на такому досліді. Припустимо, що кульці, яка знаходиться на диску, надали швидкості v₀ у радіальному напрямі ОА. Доки диск залишатиметься в стані спокою, кулька рухатиметься прямолінійно по АО. Якщо ж диск привести в обертання, то кулька рухатиметься криволінійно по ОБ. Спостерігач в обертальній системі констатуватиме, що на кульку діє сила, перпендикулярна до її швидкості, F_k. Це є коріолісова сила інерції.

Щоб визначити силу Коріоліса, знайдемо спочатку створюване нею прискорення з точки зору спостерігача в інерційній системі відліку.

Нехай тіло з швидкістю v₀ переміщується вздовж радіуса на диску, що рівномірно обертається, з кутовою швидкістю ω. І нехай у момент часу t тіло знаходиться на відстані r від осі обертання. Його швидкість відносно нерухомої системи відліку має дві складові — радіальну v₀ і тангенціальну v= ωr

За час dt диск повернеться на кут

dφ= ωdt, а тіло в радіальному напрямі зміститься на dr= v₀dt. При цьому обидві складові швидкості зазнають змін, а саме: радіальна v₀ зазнає зміни за напрямом. ; тангенціальна v₀ — за величиною і напрямом.

Щоб визначити ці прирости швидкості, знайдемо відповідні різниці векторів, а заодно виділимо прирости, напрямлені перпендикулярно і паралельно до радіус-вектора тіла.

У загальній зміні швидкості тіла за час dt можна виділити три таких прирости її

1) приріст, зумовлений поворотом вектора радіальної швидкості

2) приріст тангенціальної складової швидкості, зумовлений переходом тіла на більшу відстань від центра (r + dr):

3) приріст, зумовлений поворотом вектора тангенціальної швид­кості v:

Знаючи прирости складових швидкості тіла за час dt, можна знайти відповідні компоненти прискорення.

Тангенціальну, або перпендикулярну до радіуса, складову при­скорення знайдемо, якщо суму приростів швидкості в цьому напрямі поділимо на dt:

Це і є коріолісове прискорення.В неінерційній системі відліку.

Силу Корюліса знайдемо, якщо масу тіла помножимо на ко­ріолісове прискорення

де v₀ — будь-яка відносна швидкість тіла в обертальній системі відліку.

внаслідок коріолісової сили, зумовленої добовим обертанням Землі, у ріках що течуть у північній півкулі, більше підмивається правий берег.. Підмивання правого берега іноді буває причиною помітної зміни русла ріки.