2.1.2. Динаміка матеріальної точки. Поняття сили. Закони динаміки матеріальної точ­ки та межі їх застосування.

Динаміка – частина механіки в якій вивчається рух тіла зумовлений дією на них інших тіл. Вона вивчає причини винекнення та зміни механічного руху.

Основні з-чі механіки :

Знаючи характер взаємодії, визначити кінематичну х-ку руху. Це пряма задача, оберненна полягає в тому, що знаючи кінематичні характеристики визначити силові взаємодії.

Сила – векторна фізична величина яка характеризує механічну взаємодію тіл, дії одного на інше. Сила що діє на тіло визначається числовим значенням, напрямком дії, і точкою прикладання. Сила величина векторна.

1 з-н Ньотона

Існують такі системи відліку, відносно яких тіла, які рухаються поступально, зберігають свою швидкість незмінною, якщо на них не діють інші тіла, або дія інших тіл скомпенсована. Такі системи відліку називають інерціальними.

Інерціальною називається с-ма відліку, де єдиною причиною прискорення тіла є сила, тобто взаємодія з іншими тілами. С-ми відліку які рухають відносно інерціальних з прискоренням називають неінерціальними .

Інертність – властивість, яка притаманна всім тілам. Мірою інертності є маса. Маса – скалярна фізична величина(характеристика) інертних і гравітаційних властивостей тіл.

2 з-н Ньютона

Прискорення матеріальної точки прямо пропорційне силі, що на неї діє, та обернено пропорційне масі частинки , , - рівняння руху матеріальної точки.

імпульс(кількість руху)

, якщо на тіло не діють інші тіла то тобто імпульс залишається не змінним .

3 з-н Ньютона

два тіла діють одне на одного з силами які направлені вздовж однієї прямої, рівні за модулем, але протилежні за напрямом.

Наслідки:1) сили внаслідок взаємодії тіл 1 на 1 завжди виникають парами.

2)Це сили однієї природи; 3) закон справджується в інерціал. с-х відл.

4)сили прикладені до різних тіл і тому не можуть зрівноважувати одна одну, їх рівнодійна = 0.

Межі застосування: великі маси(більші ятомів) та малі швидкості(менші світла).

2.1.3. Динаміка системи матеріальних точок. Рівняння руху ситеми матеріальних точок.

Тверде тіло – с-ма матеріальниї точок(закрита і відкрита), розміщеня яких при русі не змінюється. Будь-який складний рух твердого тіла можна розкласти на поступальний та обертальний рух . Для того щоб мати уявлення про розподіл швидкостей в тілі яке обертається навколо нерухомої осі досить розглянути рух частинок що лежать в одній площині перпендикулярно до осі обертання.

В сі частинки тіла описують кола з центром в т. О через яку проходить вісь обертання. Миттєва вісь призначена для опису миттєвого розподілу швидкостей частинок твердого тіла. Рух твердого тіла як системи матеріальниї точок в загальному випадку досить складний, однак у такій системі існує точка яка при відсутності зовнішніх сил рухається по прямій її називають центром мас (центром інерції).Центром мас с-ми м.т. називають точку в якій зібралася б уся маса с-ми м.т. при взаємодії їх з силами притягання що нескінченно зростають. Радіус-вектор центра мас для тіл з дискретним розподілом мас визначається . Координати центра мас визначаються , , .Встановимо закон руху центра мас , імпульс = добутку мас на швидкість руху центра мас. Застосуємо 2-й з-н Нютона для кожної часинки , - сили внутрішньої взаємодії, сили зовнішньої взаємодії, , оскільки сума сил внутрішньої взаємодії рівна 0 то враховуючи, , - з-н руху ,

- результуюча зовнішніх сил, що діють на тіло.Результуюча сила визначається динамікою проступального руху. Ні результуюча сила , ні імпульс не дають ніяких відомостей про обертання тіла під час його поступального руху , якщо тіло перебуває в спокої відносно інерціальних с-м то при дії зовнішніх сил, результуюча котрих = 0 , тіло рухається так що центр інерції перебуватиме в спокої (тіло буде обертатися навколо осі що проходить через центр мас).