3.2.1 Система рівнянь Максвела у вакуумі. Розглянемо потік через замкнену поверхню - і-р-ня Максвела.
Циркуляція
.
Провідник із струмом
;
Силові
лінії маг поля завжди замкнені
І р-ня
є наслідком
з ІІІ р-ня отримаємо IV
Зміст :1)джерела елек поля є заряди. 2) вихрове маг поле створ струмами провідності або змінним елек полем. 3) вихрове елек поле створ змінним маг полем. 4) магнітне поле без джерельне (не існує носіїв магнітного поля).
3.2.2 Потенціали електро-маг поля, р-ня для потенціалів, градієнтна інваріантність електр поля.
В
раховуючи
(d)
запишемо
підставимо
це у (с), тоді:
тоді система рівнянь Максвела запиш
виберемо:
перетворення
електро-магнітних
потенціалів, які не змінюють поля назив
градієнтні перетворення
калібрування.Отже
на потенціал можна накласти деяку умову,
щоб вони були однозначною
системою
тоді
3.2.3. Густина енергії і густина потоку енергії елек-маг поля.
Розглянемо с-му
частинок. Розподіл зарядів
і струмів
описує формула
під дією поля ці заряди будуть рухатися.
Р-ня
руху:
під дією цієї сили буде змінюватися
енергія:
;
-цей
вираз можна перепис у вигляді
;
розглянемо скінчений об’єм обмежений
поверхнею тоді:
.
Другий інтеграл
має зміст потоку деякої величини
через замкнену поверхню. Це є потік
енргії і його називають вектором
Умова-Пойтінга.
Зміна
енргії електро-магнітного
поля визначається роботою виконаною
полем над зарядами і потоком енергії
через поверхню.
3.2.4 Закони перетворення полів і потенціалів при переході від однієї інерц сис до іншої. Принцип відповідності в електродинаміці.
О
скільки
елект-маг поле має швидкість
,то
електро-маг поле є релятивіським об’єктом
і рівнянняелектродинаміки мають бути
записані у вигляді, щоб вони узгоджувалися
з перетвореннями Лоренса. Перт Лоренса
для компонент
координати:
,
де
-матриця
перетворення ,
Такий скалярний добуток є скалярним перетворенням Лоренса
бо
для умови колібрування Лоренса дівергенція
Лоренса
рівняння для електромагнітних потенціалів
мають вигляд
помножимо і/с отримаємо
ввівши чотири вектори потенціалу
тоді рівняння для потенціалів запишемо:
.
Ми отримали чотиривимірній формі:
-
це чотиривимірна форма запису рівнянь
Поля крім того, що підкреслює коваріацію
рівнянь відносно перетворення Лоренса
дає метод перетворення величин, що
входять в рівняння перетворення
потенціалів по формулах для перетворення
чотиривимірних векторів можна отримати
вектор
.
Обернене перетворення
можна записати:
запишемо закон
перетворення полів, якщо
<<с
то
,
якщо перепозначимо
Аналогічно
тоді
закон перетворення полів
В основі теорії відносності був покладений факт який описується рівності ініціальної і гравітаційної мас. Галілеєм було помічено, що світло не залежно від їх маси при вільному падінні одночасно досягає поверхні землі мають при цьому однакову швидкість. Цей факт дає змогу стверджувати основну властивість гравітаційного поля: всі тіла в гравітаційному полі рухаються однаково не залежно від їх маси.