2.1.5 Расчет плиты по первой группе предельных состояний Проверка прочности нормальных сечений

Выполняется как для стадии эксплуатации так и для стадии изготовления, транспортирования и монтажа.

Стадия изготовления

В этой стадии нормальное сечение плиты проверяют на внецентренное сжатие, рассматривая усилие обжатия как внешнюю внецентренно приложенную силу . Проверку производим для сечения в месте расположения монтажной плиты (на расстоянии 1м. от торца панели), т.к. в этом сечении суммируются моменты от усилий обжатия и собственного веса.

В наиболее обжатой зоне сечения расположены напрягаемые стержни 2Ø16 S800 ( ); продольные стержни каркасов в этой зоне не учитываем. В менее обжатой зоне расположены верхние стержни каркасов 2Ø6 S400 ( ) и продольные стержни сетки в полке , .

1. Коэффициент точности натяжения по п. 1.18 [7]

,

где принимаем

допустимое отклонение величины при автоматизированном способе натяжения;

- количество натягиваемых стержней.

Тогда и .

2. Усилия, действующие в стадии изготовления плиты

- момент собственного веса плиты с учётом коэффициента динамичности 1,4;

3. Т.к. ширина продольных ребер переменна, принимаем ее в первом приближении равной ширине ребер на уровне середины высоты сжатой зоны . Из табл. 33 [5] при находим , тогда а ширина ребер:

5. Высота сжатой зоны, соответствующая :

Вычисленное значение существенно отличается от первоначально принятого, поэтому повторим расчет при

тогда что практически совпадает с принятым значением

Проверяем несущую способность сечения из условия

- условие выполняется, следовательно несущая способность в стадии изготовления обеспечена.

Стадия эксплуатации

Проверку выполняем в соответствии с требованиями п. 3.15 [7]. Продольную арматуру в сжатой полке не учитываем, т.к. она не удовлетворяет конструктивным требованиям п. 5.39 [7]. Проверяем сечение в середине пролёта, где действует максимальный изгибающий момент .

1.

2.

где

3.

4. принимаем

5. Положение границы сжатой зоны:

При граница сжатой зоны проходит в полке, и проверку прочности производим по п. 3.9 [7] как для прямоугольного сечения шириной

6.

7. При можно без вычислений принять [7, п. 3.7].

8. Высота сжатой зоны при отсутствии сжатой арматуры:

9. Несущая способность сечения

Прочность нормальных сечений плиты в стадии эксплуатации обеспечена.

Расчет прочности наклонных сечений

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил начинается проверкой условия ; где - расчетная поперечная сила от внешних воздействий; - поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования по п. 7.2.1.2 [5]:

но не менее

Здесь , принимаем

- осевое усилие (сжимающая сила).

МПа – расчетное сопротивление бетона при растяжении.

Поскольку условие не выполняется т.к. , то выполняется расчёт поперечной арматуры.

Первое расчетное сечение назначаем на расстоянии мм от опоры.

Усилия в данном сечении составляют: поперечное усилие кН, момент .

Определяем продольные относительные деформации в растянутой арматуре, предварительно задавшись углом наклона трещин к горизонтали , при расстоянии между верхней и нижней продольными арматурами в сечении по формуле (7.113) п. 7.2.2.27 [5]:

Для того, чтобы выяснить верно ли был задан угол необходимо воспользоваться таблицей 7.1. [3]. Предварительно определим касательные напряжения, действующие в рассматриваемом сечении:

МПа,

тогда отношение

В соответствии со значениями таблицы 7.1. [7] определяем, интерполируя, что необходимо принять угол .

Определяем среднее значение главных растягивающих деформаций (значение определяется численным решением уравнения) по формуле (7.112) п. 7.2.2.27 [5]:

Несущая способность наклонного сечения определяется:

где: - составляющая поперечной силы, воспринимаемая бетоном, кН;

- составляющая поперечной силы, воспринимаемая поперечной арматурой, кН.

Определяем составляющую поперечной силы, воспринимаемой бетоном по п. 7.2.2.25 [5]:

кН

где: МПа – главные растягивающие напряжения по формуле (7.30) [3, стр. 237]

где: - максимальный размер заполнителя, мм;

- ширина раскрытия наклонной трещины.

мм,

здесь - среднее расстояние между диагональными трещинами, по формуле (7.32) [7,стр. 237]:

мм

где расстояния между вертикальными и горизонтальными трещинами (рис. 7.9, 7.10 [7, стр. 237]) по формулам (7.33) и (7.34) [7]:

где - диаметр стержня (см. рис. 7.10 [7]);

- шаг стержней;

- для стержней периодического профиля.

Составляющая поперечной силы, которую должна воспринять арматура:

кН

Принимаемая площадь поперечного сечения арматуры должна быть не менее

см²,

где -минимальный коэффициент поперечного армирования сечения, принимаемый в зависимости от класса арматуры и класса бетона по п. 11.2.5 [5]:

Окончательно принимаем два стержня арматуры диаметром 6мм класса S 240 ( см²) с шагом 190мм, что не превышает ¾d=¾∙265=198,75мм и 500мм по п. 11.2.20 [5].