
ГОСы - УИТС - Теория, шпоры, вопросы, ответы / ТАУ / 13
.doc13. Качество установившихся процессов в линейных САУ. Интегральные критерии качества.
Одного фактора устойчивости для нормального функционирования СУ недостаточно. При устойчивой САУ важно также как она выполняет свое функциональное назначение. Требования к системам управления могут быть различными. Это может быть быстродействие системы, энергопотребление, уровень шума и т.д. Совокупность требований, определяющих поведение САУ в установившихся и переходных процессах объединяется понятием качества процесса управления. Качество имеет смысл только для устойчивых САУ. Качество оценивается при наиболее часто встречающихся или наиболее тяжелых для данной системы типовых воздействий.
-
f (t) = δ(t) – единичный импульс.
-
f (t) = 1(t) – единичный скачок.
-
f (t) = sin ωt - гармонический сигнал.
-
f (t) = const – постоянные воздействия.
-
f(t) = υt – сигнал, изменяющийся с постоянной скоростью.
-
f(t) = a*t2/2 – сигнал, изменяющийся с постоянным ускорением.
Качество процесса управления можно рассматривать раздельно для установившихся процессов и для переходных процессов.
В ТАУ разработаны косвенные методы, кот. позволяют оценивать показатели качества переходных процессов по косвенным признакам, не решая диф. уравнений. Эти косвенные методы наз. критериями качества переходных процессов. Сущ. 3 вида критерия качества:
1. Частотные 2. Корневые 3. Интегральные.
Интегральными оценками качества наз. такие, которые одним числом оценивают и величины отклонений и время затухания переходного процесса. В дальнейшем буде отсчитываться отклонение переходного процесса от нового установившегося состояния. Δy = y(t) – y(∞)
Метод интегральных критериев и оценок качества регулирования относится к аналитическим методам, в сложных случаях он требует значительных численных расчетов. Но его преимуществом явл. то, что существуют готовые формулы, выражающие критерии через коэф-ты передаточной ф-ии. Интегральных критериев качества 3:
Для
монотонного процесса интегральной
оценкой может служить S
от кривой переходного процесса. I1
=
,
I1
=
.
Этот интеграл имеет конечное значение
для любого решения y(t).
И процесс будет считаться тем лучше,
чем < значение I1.
Такая оценка не годится для знакопеременного
колебательного процесса, т.к. нижние
площади будут вычитаться из верхних
площадей. Поэтому для оценки знакопеременных
переходных процессов вводят квадратичную
интегральную оценку
I2
=
I2
=
.
Пытаясь улучшить интегральную оценку,
надо, чтобы I2→0.
Стремление I2→0
приближает кривую переходного процесса
к скачку, т.к. именно при этом уменьш.
Квадратичная площадь , ограниченная
кривой. Однако это ведет к значительному
увелич-ию скорости нач. части процесса.
Увелич-ие скорости приводит к нереализуемой
системе. Чтобы снизить скорость затухания
переходного процесса вводят улучшенную
квадратичную интегральную оценку
качества I3
=
. Величина Т назначается в соответствии
с желаемым свойством переходного
процесса.
Области применения критериев качества.
1. Частотные и интегральные критерии используются при исследовании качества переход. процессов, вызванных основными воздействиями. Эти критерии позволяют учесть конкретную форму воздействия и начальные условия.
2. Интегральные критерии определяются в том же случае для определения оптимального