Расчет индивидуального задания

Составим матрицу переходов для D триггера. Для этого воспользуемся его таблицей истинности. Полученная матрица будет иметь вид:

		D
0-	0	0
0-	1	1
1-	0	0
1-	1	1

Спроектируем суммирующий одноразрядный двоично-шестнадцатеричный счетчик на D триггерах. Состояния счетчика соответствуют таблице:

Таблица 2.1

Шестнадцатеричные цифры	Номер набора	Q3	Q2	Q1	Q0
1	1	0	0	0	1
4	4	0	1	0	0
А	А	1	0	1	0
8	8	1	0	0	0
Е	Е	1	1	1	0
0	0	0	0	0	0
9	9	1	0	0	1

Составляем кодированную таблицу переходов:

Таблица 2.2

16-ые цифры	Номер набора	Значения выходов триггера										Функции возбуждения триггеров
		Текущее					Последующие						Текущее
		Q3	Q2	Q1	Q0	Q3		Q2	Q1	Q0	D3			D2	D1	D0
1	1	0	0	0	1	0		1	0	0	0			1	0	0
4	4	0	1	0	0	1		0	1	0	1			0	1	0
А	А	1	0	1	0	1		0	0	0	1			0	0	0
8	8	1	0	0	0	1		1	1	0	1			1	1	0
Е	Е	1	1	1	0	0		0	0	0	0			0	0	0
0	0	0	0	0	0	1		0	0	1	1			0	0	1
9	9	1	0	0	1	0		0	0	1	0			0	0	1

Используя таблицу переходов, составим карты Карно для функций возбуждения . Для этого воспользуемся эталонной картой Карно, которая представлена на рисунке 1.2

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1	0	0	0
1	0	0	0
0	0	0	0
1	0	0	1

С помощью полученных карт Карно представим функции возбуждения в дизъюнктивно нормальной форме, упростим иx и проведем тождественные преобразования, используя правило Де-Моргана. Таким образом, функции возбуждения будут иметь вид:

Построим для полученных функций возбуждения комбинационные схемы. После этого, к выходам счетчика подключаем двоично-шестнадцатеричный преобразователь кода, а к выходам дешифратора подключаем 7-ми сегментный индикатор. В результате получаем цифровой автомат, схема которого представлена в приложении 1.

ВЫВОД

В результате выполнения курсовой работы был разработан цифровой автомат (ЦА) – генератор четырех разрядных двоичных кодов, циклически появляющихся на выходе регистра. Изученный цифровой автомат состоит из четырех D триггеров на входы которых подаются функции возбуждения, сформированные комбинационными схемами. Для того, чтобы получить функции возбуждения триггеров были составлены: матрица переходов D триггера и таблица переходов. С помощью таблицы переходов были составлены карты Карно, с помощью которым и были получены функции возбуждения.

Разработанный во время выполнения курсовой работы, цифровой автомат генерирует следующую последовательность кодов (HEX): 9, 1, 4, А, 8, Е, 0.