3.7 Формулы для определения коэффициента Дарси

Для расчета коэффициента Дарси существует очень большое количество эмпирических и полуэмпирических формул, большинство из которых имеет ограниченную зону применения. Мы рассмотрим только несколько основных, наиболее часто применяемых формул, которые имеют широкие границы.

При ламинарном режиме (Rе<2320) для определения в круглых трубах применяют формулу Пуазейля:

= 64/Rе.

Формула выведена теоретически, что показано в разделе «Особенности течения при ламинарном режиме».

В области перехода от ламинарного к турбулентному режиму λ рассчитывается по формуле Френкеля:

λ=2,7/Re^0,53.

При турбулентном режиме существует три зоны:

- для гидравлически гладких труб используется несколько формул:

Наиболее часто используемые:

Блазиуса λ=0,3164/Re^0,25 область применения (4000<Rе<10⁵);

Конакова λ=1/(1,81lgRe-1,5)² область применения (4000<Rе<3×10⁶)

- для гидравлически шероховатых труб:

Альтшуля λ=0,11(К_Э/d+68/Re)^0,25;

Кольбрука – Уайта

Границы использования этих формул могут определяться в диапазоне чисел Рейнольдса от 10d/К_Э до 500d/К_Э.

- в области квадратичного сопротивления (числа Рейнольдса более 500d/К_Э) применяются формулы:

Шифринсона Б. Л. λ=0,11(К_Э/d)^0,25;

Прандтля – Никурадзе λ=1/(1,74+2lgd/K_Э)².

Приведенные выше формулы наиболее полно и правильно учитывают влияние различных факторов на коэффициент гидравлического трения. Они выбраны из большого числа формул, существующих в настоящее время.

Формула Альтшуля А. Д. является наиболее универсальной и может применяться для любой из трех зон турбулентного режима. При небольших числах Рейнольдса она очень близка к формуле Блазиуса, а при больших числах Рейнольдса – преобразуется в формулу Шифринсона Б. Л.

Контрольные вопросы

1. Два режима движения жидкостей и газов.

2. Опыты Рейнольдса, критерий Рейнольдса.

3. Особенности ламинарного и турбулентного режимов.

4. Эпюры распределения скоростей.

5. Гидравлические сопротивления, их физическая природа и классификация.

6. Формулы для вычисления потерь энергии (напора).

7. Местные гидравлические сопротивления, основная формула.

8. Зависимость коэффициента местного сопротивления от числа Рейнольдса и геометрических параметров.

9. Сопротивления по длине, основная формула расчета потерь.

10. Зоны гидравлических сопротивлений, опыты Никурадзе, Мурина.

11. Наиболее употребительные формулы для расчета гидравлического коэффициента трения.

4 Основы расчета трубопроводных систем

4.1 Классификация трубопроводов

В современной технике применяются трубопроводы для перемещения разнообразных жидкостей, изготавливаемые из различных материалов.

В зависимости от геометрической конфигурации и способов гидравлического расчета различают простые и сложные трубопроводы.

Простым называют трубопровод, состоящий из одной линии труб, не имеющих боковых ответвлений. Он может выполняться из труб одного или различных диаметров, различных длин (рис. 41).

Рисунок 41 – Простые трубопроводы

Сложным называют трубопровод, состоящий из основной магистрали и ряда отходящих от нее ответвлений (рис. 42). Сложные трубопроводы подразделяются на следующие виды:

- параллельные, когда к основной магистрали параллельно подключена одна или несколько труб;

- разветвленные или тупиковые, когда жидкость из магистрали подается в боковые ответвления, обратно в магистраль она не возвращается;

- кольцевые, представляющие собой замкнутую сеть (кольцо), питаемую от магистрали.

Рисунок 42 - Сложные трубопроводы

В зависимости от величины местных потерь напора все трубопроводы можно разделить на гидравлически длинные и короткие.

Трубопроводы, в которых основными потерями являются потери на трение h_ТР, а местными потерями h_м и скоростным напором можно пренебречь, называются гидравлически длинными. В этом случае местные потери напора h_м не должны превышать 5–10 % от потерь на трение h_ТР. А трубопроводы, в которых местные потери и скоростной напор соизмеримы с потерями на трение, называются гидравлически короткими.

Расход может быть сосредоточенным или непрерывным. Расход называется сосредоточенным, если точки отбора находятся на значительном расстоянии друг от друга, и непрерывным, если эти точки расположены очень близко одна от другой (рис. 43).

Рисунок 43 – Расход сосредоточенный и непрерывный

Рисунок 44 – Напорный и безнапорный трубопроводы

Различают также трубопроводы напорные и безнапорные (рис. 44). В напорных жидкость находится под избыточным давлением и при полном заполнении всего поперечного сечения. Безнапорные трубопроводы работают неполным сечением и характеризуется наличием свободной поверхности.