3.4 Понятие о гладких и шероховатых трубах

На механизм турбулентного потока большое влияние оказывает состояние ограничивающих его твердых стенок, всегда в той или иной степени обладающих неравномерной физической шероховатостью. Шероховатость характеризуется величиной и формой выступов и неровностей, имеющихся на стенках, и зависит от материала стенок и их обработки. Обычно с течением временем шероховатость изменяется от появления ржавчины, коррозии и отложения осадков.

В качестве основной характеристики шероховатости служит так называемая абсолютная равнозернистая (эквивалентная) шероховатость Кэ(Δ), которую обычно представляют как среднюю величину выступов и неровностей, измеренную в линейных единицах.

Предположим, что поток, находящийся в турбулентном режиме движения, движется по трубе, выступы шероховатости которой имеют размер (рис. 36).

Рисунок 36 – Пример физической шероховатости (а),

равнозернистой (б), гидравлически гладких (в) и шероховатых (г) труб

Если ламинарный слой полностью их перекрывает (δ>К_Э), то потери напора не будут зависеть от шероховатости стенок трубы, а будут обусловлены лишь свойствами самой жидкости. В этом случае жидкость скользит по ламинарному слою, не касаясь выступов шероховатости, которые погружены в него, и имеет место трение жидкости о жидкость.

Если же выступы шероховатости больше толщины ламинарного слоя (δ<К_Э), то потери напора будут в значительной степени зависеть от шероховатости стенок, так как в этом случае трение турбулентного ядра жидкости происходит о шероховатую поверхность, не сглаженную ламинарным слоем.

В соответствии со сказанным различают две категории стенок труб: гидравлически гладкие (δ>К_Э) и гидравлически шероховатые (δ<К_Э). При этом необходимо отметить, что понятие «гладкой» стенки является относительным.

При возрастании скорости возрастает и число Рейнольдса, толщина ламинарного слоя уменьшается и при каком-то значении V и Rе она становится меньше величины шероховатости, гидравлически гладкая труба становится гидравлически шероховатой. Следовательно, одна и та же труба может вести себя по-разному: в одном случае – как гладкая, а в другом – как шероховатая. Для характеристики влияния шероховатости на гидравлические сопротивления с учетом условий соблюдения подобия в гидравлике вводится понятие относительной шероховатости ε, под которой понимается безразмерное отношение абсолютной шероховатости К_Э к некоторому линейному размеру, характеризующему сечение потока (как правило, к внутреннему диаметру трубопровода):

ε=К_Э/d.

Иногда используют обратную величину – относительную гладкость:

ε^/=d/К_Э,

где К_Э – эквивалентная равнозернистая шероховатость, значения которой приводятся в справочниках для труб из различного материала.

3.5 Общие понятия о потерях напора

Рассмотрим виды гидравлических сопротивлений.

При движении жидкости часть напора расходуется на преодоление различных сопротивлений. Гидравлические потери зависят главным образом от скорости движения, поэтому напор выражается в долях скоростного напора

,

где - коэффициент гидравлических сопротивлений, показывающий, какую долю скоростного напора составит потерянный напор,

или в единицах давления:

.

Такое выражение удобно тем, что включает в себя безразмерный коэффициент пропорциональности , называемый коэффициентом сопротивления, и скоростной напор , входящий в уравнение Бернулли. Коэффициент , таким образом, есть отношение потерянного напора к скоростному напору .

Потери напора при движении жидкости вызываются сопротивлениями двух видов: сопротивлениями по длине, определяемыми силами трения, и местными сопротивлениями, обусловленными изменениями скорости потока по направлению и величине.

Местные потери энергии обусловлены так называемыми местными сопротивлениями: местными изменениями формы и размеров русла, вызывающими деформацию потока. При протекании жидкости через местные сопротивления изменяется ее скорость и обычно возникают вихри.

Примерами местных сопротивлений могут служить следующие устройства: задвижка, диафрагма, колено, вентиль и т. п. (рис. 37).

Напор, потерянный на преодоление местных сопротивлений в линейных единицах, определяется по формуле:

(это выражение часто называют формулой Вейсбаха),

а в единицах давления:

,

где: – коэффициент местного сопротивления, определяемый обычно опытным путем (значения коэффициента приводятся в справочниках в зависимости от вида и конструкции местного сопротивления),

– удельный вес жидкости,

– плотность жидкости,

V – средняя скорость в трубопроводе, в котором установлено данное местное сопротивление.

Задвижка Колено Разветвление потока

Вентиль Сужение Слияние потоков

Диафрагма Расширение Клапан с сеткой

Рисунок 37 – Примеры местных гидравлических сопротивлений

Рисунок 38 - Выбор расчетной скорости.

Если же диаметр трубопровода изменяется, следовательно, скорость в нем меняется на малом по длине участке, то за расчетную скорость при расчете удобнее принимать большую из скоростей (рис. 38). Например, внезапное сужение трубопровода, вход в трубопровод и т. п. ( , за расчетную скорость принимается V = V₂).

Потери на трение или линейные сопротивления вызываются силами трения, возникающими по всей длине потока жидкости при равномерном движении, поэтому они возрастают пропорционально длине потока. Этот вид потерь обусловлен внутренним трением в жидкости, а поэтому он имеет место не только в шероховатых, но и в гладких трубах.

Потерю напора на трение (по длине) можно определить по формуле:

.

Однако удобнее коэффициент связать с относительной длиной L/d. Возьмем участок круглой трубы длиной равной ее диаметру d и обозначим коэффициент его сопротивления, входящий в формулу через . Тогда для всей трубы длиной L и диаметром d коэффициент будет в L/d раз больше, а именно:

,

где – коэффициент гидравлического трения, или коэффициент Дарси,

L – длина участка,

d – диаметр трубы.

Такая замена позволяет привести формулу к очень удобному для практического использования виду:

.

Формулу обычно называют формулой Дарси-Вейсбаха. Коэффициент трения λ в большинстве случаев определяется опытным путем в зависимости от критерия Рейнольдса Rе и качества поверхности (шероховатости).

Сложение потерь напора

Во многих случаях при движении жидкостей в различных гидравлических системах (например, трубопроводах) имеют место одновременно потери напора на трение по длине и местные потери. Полная потеря напора в подобных случаях определяется как арифметическая сумма потерь всех видов.

При определении потерь во всем потоке допускается, что каждое сопротивление не зависит от соседних. Поэтому общие потери складываются из суммы потерь, вызванных каждым сопротивлением.

Если трубопровод состоит из нескольких участков длинами различного диаметра с несколькими местными сопротивлениями, то полную потерю напору находят по формуле:

,

где ,

,

, ,…, , , , …, , , , …, – коэффициенты сопротивлений и средние скорости для отдельных участков и местных сопротивлений.