6. Расчет и построение графика переходного процесса пуска двигателя.

Построение и расчет графика переходного процесса будем производить при следующих допущениях: магнитный поток в двигателе , напряжение сети U, момент нагрузки М_с будем полагать постоянными, а индуктивность якоря равной нулю.

(*)

где,

i – ток якоря

R – сопротивление якоря

J – момент инерции привода

M – момент ДПТ

Из этих двух уравнений можно получить следующее [2]:

Перепишем последнее уравнение в виде:

Решением этого дифференциального уравнения будет являться:

(**)

где, С – постоянная интегрирования, определяемая по начальным условиям переходного режима:

(t=0)=_нач, откуда следует что, С=_нач-(₀-_c)=_нач-_c

_c=₀-_c – установившаяся скорость двигателя при моменте нагрузки равным М_с

Тогда решение переходного процесса по скорости будет иметь вид (для каждой ступени пускового реостата):

Из уравнения (**) получаем:

Из уравнений (*) можно получить значение тока:

(***),

где I_с – ток нагрузки.

Полученное значение подставляем в (***) и получаем:

Постоянную интегрирования С определяют из начальных условий: i(t=0)=I_нач

Теперь можно записать решение переходного процесса (для каждой ступени пускового реостата):

На каждой последующей ступени t_x будет уменьшаться, т.к. уменьшается Т_мх из-за уменьшения сопротивления пускового резистора. Для последней ступени t_x принимают равное (34Т_мх, т.к. теоретически t_x=.

Из приведенных выше расчетов, известно:

I₁ = 29,007 А; I₂ = 15,893 А; U_я = 220 В;

R_{я сум} = 2,28 Ом;

Из справочных данных известно, что момент инерции двигателя J_дпт = 0,0468 кгм². Согласно заданию необходимо принять момент инерции механизма равным 0,2 от момента инерции двигателя, поэтому момент инерции механизма J_мех = 0,056 кгм². Расчет переходного процесса производим при моменте сопротивления равного 1,2 номинального момента двигателя (см. график статической нагрузки на валу двигателя), т.е. ток сопротивления I_с = =1,212 А = 14,4 А. Сопротивление реостата на первой искусственной характеристике R_д = 5,311 Ом, сопротивление реостата на второй искусственной характеристике R_д1 = 1,881 Ом (эти значения сопротивлений получены при расчете реостатного пуска двигателя в две ступени). Т.о.,

сек

сек

сек

сек

сек

сек

t_пп = t₁+ t₂+ t₃ = 0.241+0.132+0.072 = 0445 (сек)

Графически переходный процесс пуска двигателя представлен на рис. 6

Рис.6. Переходный процесс пуска двигателя

7. Разработка схемы управления двигателем

На представленном в приложении чертеже приведена разработанная схема осуществляющая: управление (пуск) ДПТ по принципу времени, реверс двигателя и его динамическое торможение (по принципу ЭДС). Ниже приводим пояснения к ней.

При подаче на схему напряжения питания происходит возбуждение ДПТ и загорается светодиод VD4.

Пуск ДПТ условно в прямом направлении осуществляется нажатием кнопки SB1, которая подает напряжение на контактор постоянного тока КМ1. При этом КМ1 осуществляет следующие действия:

• закорачивает кнопку SB1 контактом КМ1.1, чтобы ее можно было отпустить (становится на самопитание).

• разрывает ветвь подачи напряжения на реле времени КТ1 (контактом КМ1.4), которое с задержкой замыкает свой контакт в ветви контактора КМ2.

• размыкает контакт КМ1.5 в ветви контактора КМ7, отвечающего за реверс двигателя.

• размыкает контакт КМ1.7 в ветви контактора динамического торможения КМ5.

• Одновременно с этим линейный контактор КМ1 замыкает цепь якоря контактом КМ1.6 и подает на якорь напряжение условно прямой полярности контактами КМ1.2 и КМ1.3. В результате двигатель начинает разгон с добавочным сопротивлением в цепи якоря равным R_д1+R_д2.

По мере разгона ДПТ снижается якорный ток. Реле времени спустя установленный промежуток времени срабатывает и замыкает свой контакт в ветви контактора КМ2. Контактор КМ2 замыкает свой контакт КМ2.1, тем самым шунтирует первую ступень сопротивления пускового резистора. В результате ДПТ перейдет на другую искусственную характеристику Одновременно замыкается накоротко катушка реле КТ2, вследствие чего она теряет питание, и размыкающий контакт КТ2, будучи ранее открытым, закроется с выдержкой времени. После чего включается контактор КМ3 и выводится вторая ступень пускового резистора. ДПТ выйдет на естественную характеристику. Надо отметить, что при пуске двигателя загорается светодиод VD1.

Остановка ДПТ осуществляется нажатием кнопки SB3, которая снимает напряжение с контакторов пуска КМ1. При отключении контактора КМ1 замыкается его размыкающий вспомогательный контакт КМ1.7 в цепи катушки реле КМ5, подключаемой к якорю двигателя. Реле КМ5 замыкает свой контакт КМ5.1 в цепи индикации начала динамического торможения (светодиод VD3), размыкает контакт КМ5.3 тем самым блокирует повторный пуск или реверс двигателя в течении процесса торможения, замыкает свой контакт КМ5.2 в цепи катушки контактора КМ4, который своим контактом КМ4.1 включает якорь двигателя на резистор R, вследствие чего и происходит динамическое торможение двигателя. Процесс динамического торможения в подобной схеме будет совершаться до некоторой минимальной угловой скорости, при которой реле КМ5 отключится. Торможение от минимальной угловой скорости до полной остановки происходит под действием статического момента.

Реверс ДПТ условно в обратном направлении осуществляется нажатием кнопки SB2, которая подает напряжение на контактор постоянного тока КМ7. При этом КМ7 осуществляет следующие действия:

• закорачивает кнопку SB2 контактом КМ7.1, чтобы ее можно было отпустить (становится на самопитание).

• разрывает ветвь подачи напряжения на реле времени КТ1 (контактом КМ7.2), которое с задержкой замыкает свой контакт в ветви контактора КМ2.

• размыкает контакт КМ7.3 в ветви контактора КМ1, отвечающего за пуск двигателя.

• размыкает контакт КМ7.4 в ветви контактора динамического торможения КМ5.

Одновременно с этим линейный контактор КМ7 замыкает цепь якоря контактом КМ7.5 и подает на якорь напряжение условно прямой полярности контактами КМ7.6 и КМ7.7. В результате двигатель начинает разгон с добавочным сопротивлением в цепи якоря равным R_д1+R_д2. Далее пуск произойдет аналогично пуску “Вперед”. Надо отметить, что при реверсе двигателя загорается светодиод VD2

В схеме предусмотрена защита от КЗ схемы управления постановкой плавких предохранителей FU2 и управления с помощью переключателя типа «Тумблер» SA. А так же схема обеспечивает защиту от перегрузок и КЗ двигателя постоянного тока постановкой плавких предохранителей FU1 и автоматического выключателя QF с магнитным расцепителем.

Согласно [7] ток плавкой вставки предохранителя принимается следующим. I_п.в.  (11,5)I_ном , т.е. I_п.в = 20 А (для FU1) из этих соображений и выбираем плавкий предохранитель.

Нулевая защита (защита от самозапуска), которая обеспечивает отключение двигателя при исчезновении и чрезмерном снижении напряжения сети в нашем случае обеспечивается за счет контакторов КМ1 и КМ7. Т.е. в выше изложенных ситуациях происходит отключение контакторов КМ1 и КМ7 и, следовательно, отключение двигателя от питающей сети, т.о. самозапуск двигателя при использовании этой схемы управления исключается.

Защита от перегрузок двигателя при длительном и повторно-кратковременном режиме работы обеспечивается постановкой автоматического выключателя QF с комбинированным исполнением магнитного расцепителя.

Схема управления двигателем представлена в приложении 1,