28. Активное и пассивное давление грунта на ограждение

31. Методы расчета вероятных осадок оснований сооружений

Величина вероятной осадки грунта может быть определена одним из следующих методов:

1. Осадка отдельного слоя грунта от сплошной равномерно распределённой нагрузки (одномерная задача уплотнения).

2. Метод послойного (элементарного) суммирования.

3. Метод эквивалентного слоя.

 

(одномерная задача уплотнения)

Расчёт по этому методу возможен, если мощность обжимаемого грунта  значительно меньше минимального размера фундамента в плане (когда  ), а подстилающим слоем является практически несжимаемый грунт.

При действии сплошной нагрузки слой грунта будет испытывать только сжатие без возможности бокового расширения аналогично компрессионному сжатию в цилиндре. Очевидно, что осадка грунта в таком случае может произойти только вследствие уменьшения его объема за счёт уплотнения грунта, т.е. уменьшения его пористости. Объем твердых частиц при 

этом останется практически неизменным.

 

Т.к. осадка слоя равна разности высот грунта до и после уплотнения грунта, то получим

 (1)

Учитывая, что объем твердых частиц грунта остается неизменным до и после уплотнения, можно получить следующую зависимость

, отсюда   (2)

где е₁ и е₂ – коэффициенты пористости до и после уплотнения.

Подставляя выражение (2) в (1), будем иметь

 (3)

Принимая во внимание закон уплотнения е₁–е₂=m₀P, выражение для определения осадки примет вид

 (4)

Т.к. m₀/(1+е₁) = b/Е₀ то, подставляя в последнее выражение, получим наиболее простой вид формулы для осадки слоя при сплошной нагрузке

. (5)

Метод определения осадки отдельного слоя при сплошной равномерной нагрузке можно применять лишь для сооружений с широкими фундаментами при залегании скалы ниже подошвы на глубине, не превышающей половину ширины фундамента.

32. Метод послойного суммирования

Зная, что напряжение в грунте от местной нагрузки рассеивается в пределах основания и с глубиной ин­тенсивность его уменьшается. При известном вертикальном дав­лении, приложенном к поверхности какого-либо слоя грунта, осадку можно определить по формуле (7.1). Вследствие посте­пенного изменения напряжений по глубине основания его толщу можно разбить на ряд слоев и в каждом из них определить на­пряжение. Это и принято в методе послойного суммирования.

При расчете осадки фундамента методом послойного сумми­рования сначала находят дополнительное среднее давление р_0| распределенное по подошве фундамента:

(7.2)

где p_II - среднее давление по подошве фундамента от нагрузок, учитывае­мых при расчете по деформациям; σ_zg,0- природное напряжение на уровне подошвы фундамента; γ - удельный вес грунта в пределах глубин заложе­ния фундамента от природного рельефа d_n.

Рис. 7.2. Схемы к расчету осадки фундамента

а — методом послойного суммирования; б — методом линейно деформируемого слоя; 1— поверхность планировки подсыпкой; 2 — поверхность природного рельефа; 3 — по­дошва i-го слоя грунта;4 — нижняя граница сжимаемой толщи

Зная р_о, определяют напряжения σ_zp на разных глубинах под центром площади загружения и строят эпюру σ_zp (рис. 7.2,а). Величина σ_zp с глубиной убывает, по­этому при расчете целесообразно ограничиваться толщей, ниже которой деформации грунтов пренебрежительно малы. Нормы рекомендуют для обычных грунтов принимать сжимаемую тол­щу Н_с до глубины, на которой напряжение σ’_zp не превышает 20 % природного напряжения, т. е.

σ’_zp≤0.2σ’_zg

где σ’_zg - природное вертикальное напряжение на глубине H_с.

При залегании сильносжимаемых грунтов с модулем дефор­мации E₀ ≤ 5 МПа ниже глубины, соответствующей условию (7.3), деформации учитывают до

σ’_zp≤0.1 σ’_zg

С целью проверки выполнения условия (7.3) или условия (7.4) σ_zg строят эпюру в том же масштабе.

Найдя значения σ_zg в пределах сжимаемой толщи, последнюю разбивают на слои применительно к напластованию грунтов. При большой толщине отдельных пластов их делят на слои толщиной h_i не более 0,4b (где b— ширина подошвы фунда­мента). Зная среднее давление σ_zp,i в каждом слое сжимаемой толщи, находят осадки фундамента s в виде суммы осадок по­верхностей отдельных слоев (см. формулу (7.1)): ; (7.5); (7.6)

где п — число слоев грунта в пределах сжимаемой толщи; h_i — толщина i-го слоя грунта; т_Vi — коэффициент относительной сжимаемости i-го слоя грунта, β — коэффициент, зависящий от коэффициента бокового расширения грунта ν ; Е_0i — модуль деформации грунта i-го слоя.

В основу метода послойного суммирования положены следующие допущения:

грунт в основании представляет собой сплошное, изотроп­ное, линейно-деформированное тело;

осадка обусловлена действием только напряжения σ_zp, остальные пять компонентов напряжений не учиты­ваются;

боковое расширение грунта в основании невозможно;

напряжение σ_zp определяется под центром подошвы фундамента;

при определении напряжения σ_zp различием в сжимаемости грунтов отдельных слоев пренебрегают;

фундаменты не обладают жесткостью;

деформации рассматриваются только в пределах сжимаемой толщи мощностью Н_с;

значение коэффициента β принимается равным 0,8 незавиcимо от характера грунта.

Достоинством метода послойного суммирования является его универсальность и ясность оценки работы грунта основа­ния. Однако при использовании этого метода следует помнить о допущениях, принятых при его построении.

М етод линейно –деформируемого слоя

К. Е. Егоров решил задачу о деформации упругого слоя грунта, лежащего на несжимаемом основании, под действием всех местных нагрузок. При этом были приняты следующие допущения:

грунт рассматриваемого слоя представляет собой линейно деформируемое тело;

деформации в слое грунта развиваются под действием всех компонентов напряжений;

осадка фундамента равна средней осадке поверхности слоя грунта, развивающейся под действием местной равномерно рас­пределенной нагрузки;

фундамент не обладает жесткостью;

распределение напряжений в слое грунта соответствует за­даче однородного полупространства, а жесткость подстилаю­щего слоя учитывается поправочным коэффициентом k_с.

С учетом допущений получена формула осадки фундамент

(7.8)

где k — коэффициент, зависящий от формы подошвы фундамента и отно­шения толщины слоя однородного грунта Н к ширине подошвы b, опреде­ляемый по СНиП 2.02.01—83; ν— коэффициент бокового расширения грунта; р — среднее давление по подошве фундамента, принимаемое без вычета природного давления на глубине его заложения; k_c — коэффициент, учиты­вающий концентрацию напряжений при наличии жесткого подстилающего слоя; Ео — модуль деформации грунта.

Значение коэффициента k_c зависит от отношения 2Н/b= ζ'’ [(где Н — мощность сжимаемой толщи) Для слоистого залегания грунтов (рис. 7.2,6) в СНиП 2.02.01—83 формула (7.8) приведена к виду:

(7.9)

где k_m- эмпирический коэффициент, принимаемый по СНиП 2.02.01—83,табл. 3,прилож. 2; k_i и k_i-1 — коэффициенты, принимаемые по СНиП 2.02.01—83, табл, 4, прилож. 2; E_0i — модуль деформации i - го слоягрунта.

Мощность сжимаемой толщи H, в пределах которой следует учитывать деформации грунта основания, устанавливается по эмпирической формуле

H=(H₀+ψb)k_P (7.10)

где b- ширина подошвы фундамента, м; k_P — коэффициент (принимается k_P = 0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента р = 100 кПа; k_P = 1,2 при р = 500 кПа, при промежуточных значениях — по интерполя­ции): H₀ и ψ принимаются в зависимости от вида грунта;

Метод линейно деформируемого слоя для определения осадки обычно используется при ширине подошвы фундаментов бо­лее 10 м.